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第18章 猴子分桃子

桃园里的桃子熟了,一群猴子来到桃园,摘下许多桃子,准备分着吃。它们计算了一下,如果每只猴子分5个,还会剩下59个桃子;如果每只猴子分10个,就会有3只猴子一个也分不着,另外还有一只猴子只分到4个。如果在原来每只猴子分5个的基础上再分几个,就会使剩下的桃子尽可能的少?

[参考答案]

每只猴子还可以再分3个桃子,余下2个无法再分了。

[解题思路]

我们先来理解一下这道题目的问题。“如果在原来每只猴子分5个的基础上再分几个,就会使剩下的桃子尽可能的少?”“在原来每只猴子分5个的基础上再分”,分的应该是剩余的那59个桃子。59个桃子,每只猴子还能分几个,必须知道猴子的只数才能分。怎样求猴子的只数?这个问题如果你认真思考一下,应该能够自行解决的。您看,“有3只猴子一个也分不着”,这就缺少10×3=30个桃子,“另外还有一只猴子只分到4个”,这只猴子少分了10-4=6个桃子。也就是说,如果每只猴子分10个桃子,一共会缺少30+6=36个桃子。于是就有了下面的关系:

每只猴子分5个,多59个。每只猴子分10个,少36个。也就是说,如果每只猴子在原来分5个的基础上再分得5个,就会缺少(59+36)个桃子。这样就可以求出猴子的只数:

(59+36)÷(10-5)=95÷5=19(只)。有了猴子的只数,就可以再来分这59个桃子了:59÷19=3(个)……2(个)计算得知,每只猴子还可以再分3个桃子,余下的2个无法再分了。