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第50章 帽子的颜色(四)

逻辑学教授的得意门生ABC三人,前一晚在酒吧喝多了,结果第二天三人集体迟到。教授说:“作为对你们迟到的惩罚,你们三人必须比其他同学多做一道作业,完成了这道作业才可以离开教室。”这道附加的作业是一道帽子题,教授给每人戴了顶帽子,帽子不是红色就是白色,不是白色就是红色。每人都能看见其他2人帽子的颜色,却不能看见自己帽子的颜色。每人都看到其他2人帽子的颜色后,每思考5分钟为一轮,谁猜出自己帽子的颜色了就可以说出来并离开。教授还说:“你们3人中至少有1人戴了红色帽子。第一轮下来,A说:“我没猜出来。”B说:“我也没猜出来。”C说:“我也猜不出。”第二轮下来,还是没人能猜出自己帽子的颜色。第三轮,3人都猜出了自己帽子的颜色。请问,3人的帽子分别是什么颜色?

[参考答案]

三人都是红色的。

[解题思路]

1.A和B都是白色的话,C就会在第一轮说他自己是红色。(所以两白一红不成立)。2.设A和B一红一白,那么C就不知道自己是红还是白了,C就会想,如果我是白的,那么第一轮A就会回答他是红的,可是A并没有回答,说明C就知道自己是红的了,那么他将在第二伦回答问题,可题目说他没有回答。(所以两红一白不成立)。3.如果设A和B都是红色,C则必须是红色,如果是白色的话,A和B都将在第2轮回答嘛。只有三人是红色才会让他们有三个假设,所以有三轮回答。