东汉末年枭雄并起，中原社会动荡不安，皇帝昏庸无能，政客钩心斗角，军阀厮杀混战，中国历史进入一个政治黑暗、人心险恶的时代。但这一时期的胡质却能出淤泥而不染，忠清在公，洁身自好，给当时的政治带来了一股清廉之风。
胡质自幼生长在官宦人家，他的父亲胡通达早在东汉时就在朝中做官，为朝廷规划国事，很有威望。受家风影响，胡质形成为人细致缜密、敦厚沉稳、刚强正直的品格。青年时期的胡质品学兼优，通过古代选拔官员的方式“举孝廉”做了一名地方小吏，因其为人细腻精诚、做事公正不阿在江淮一带为人所广知。他的朋友蒋济在朝廷当了官，曾经向曹操介绍胡质的父亲胡通达乃是江淮德高望重之人。曹操非常感兴趣，问蒋济：“胡通达这么德高望重，他的子孙后代怎么样了？”蒋济回答道：“胡通达有个儿子叫胡质，也是一位深孚众望的贤者，从高瞻远瞩规划大局上来说，胡质不如他的父亲，但从办事精明上来看，就要远远地胜过胡通达了。”胡质被曹操任命为顿丘县令，后来进入朝廷担任丞相东曹议令史，之后又被曹操任命为丞相属，魏文帝年间屡迁吏部郎、常山太守、荆州刺史等要职。胡质政绩卓著，为官清廉，不经营家产私业，家中没有多余财产。
胡质刚当上顿丘县令时，年龄虽轻，却善于通过现象看事物本质，总能明察秋毫，为人刷洗冤屈。他上任未久，就遇到了一件极为棘手的案件。县里有个叫程他的人被谋杀，许多人怀疑是程妻所为，只是苦于没有证据。郡里的属吏冯谅将程他的妻子和程妻的堂兄郭政抓起来审问。两人死都不认，虽遭受酷刑，绝不改口，反过来状告冯谅诬陷。于是冯谅被拘入牢中，由于受不了棍棒的拷打和折磨，一时软了，认了诬陷之罪。案情扑朔迷离，县中人议论纷纷。胡质到任后，面对激愤的民情，深知此案事关重大。但他并不急于审案，而是轻装简从，穿街走巷，寻得人证、物证，这才重新升堂审理。证据确凿使程妻与郭政再也无法抵赖，只得认罪。原来，他兄妹二人暗地私通，被程他觉察后，遂杀之灭口。冯谅怎么也想不到，年纪轻轻的县丞大人不费一鞭一棍，便明察秋毫，洗清他的冤屈，不禁高呼“青天”，长跪不起。黄初年间，胡质调任为吏部郎，任常山太守，后迁任东莞太守。东莞有个士人叫卢显，性情温和，素不与人结仇，有一天却被杀死在家中。众人颇为不解。胡质问明情由，稍一沉吟，断然说：“此人没有仇家却有个年轻的妻子，这就是他的死因！”差役们将信将疑，把与卢显住得较近的年轻男子全都叫来询问。当问到书吏李若的时候，该嫌疑人以为东窗事发，顿时脸色大变，瘫软在地，案情因此大白，原来卢显的妻子与李若通奸，他们合谋杀死了卢显。在古代，地方官掌握着生杀大权，好人冤死狱中，罪犯逍遥法外的情况屡见不鲜。只有明辨是非才能为受害人伸张正义，将真正的罪犯绳之以法。从这一点上来讲，胡质不愧为民做主的好官。
胡质不但精于推理，细查入微，让人佩服，其人品也一尘不染，与历史上许多著名的清官相比毫不逊色。《三国志》记载有他拒绝权贵的故事。将军张辽是一名威震四方的猛将，为曹操成就霸业立下了赫赫战功。但张辽是一个很霸道的人，他的护军武周温文儒雅，文武双全，张辽一向对他颇为倚重。一日，两人为小事出现分歧，张辽暴跳如雷，当即拉了胡质去见刺史温恢，要求让胡质担任他的护军。胡质好不惊诧，连忙称病推辞。张辽出来后气呼呼地对胡质说：“多少人看中护军这个职位，我诚心给你来做，你为什么这样辜负我的心意呢？”胡质正色说：“古代人交往，相互之间讲究的是信任，看到对方虽然钱财拿得多，但却信任他不贪；打仗时看到对方败逃，但明白他并不怯懦；听到有关他的流言蜚语，却绝不相信，这样的朋友才可以善始善终。武周是位雅士，先前将军对他赞不绝口，如今却为一点点小误会，便结成怨仇，更何况我胡质才识浅陋，怎么能和您长久友好相处呢？所以我不愿答应您的请求。”张辽被胡质的一番话说得羞愧不已，回去后主动与武周和好如初。从胡质与张辽的对话，可以看出胡质的确具有刚正不阿的高尚品格。
胡质断案之时明辨是非，不失毫厘；大是大非的紧要关口，又能以大局为重。吴国大将朱然包围樊城，帐下的谋士均以敌人士气太盛为由，力主静观其变。胡质拂袖而起，决然说：“在这件事上没什么更好的法子，樊城很小，兵力也少，理当进兵外援，不然，它就会陷于危险。”他亲率数千兵甲赴援，浴血奋战一昼夜终于为樊城解围。他爱兵如子，每次军功得到赏赐，都分发给部下，从不拿到家里。在郡中任太守九年，官民都安定太平。他还善于用正气凝聚军心，将士也肯为他效命。后来，胡质升迁为征东将军，指挥青州、徐州等地军事。他深谋远虑，在任上广开农田，积蓄粮谷，还设置东征台，一边耕作，一边守备。他还在各郡中修通渠道，以便舟船通行，严加防守以应对敌人来犯，使各州固若金汤，沿海地区得以多年平安无事。胡质的屯田举措为曹操所赏识，并在中原地区广泛推行。
胡质去世时家中没有剩余的资财，唯有赏赐的衣物、书籍而已。魏齐王曹芳下诏褒扬胡质的清廉节操，布告全国，诏书中说：“征东将军胡质，出统戎马，入赞庶政，忠清在公，忧国忘私，不营产业，身殁之后，家无余财，朕甚嘉之。”胡质为官公正廉明，受到当朝皇帝的褒奖，赢得一世清名，也为后代所景仰。陈寿修《三国志》，不仅为胡质立传，还盛赞他“性沉实内察，不以其节俭物，所在见思”，赞赏胡质性格实在，多作自我批评，不靠当官发财，他做过官的地方，人们都怀念他；唐朝初年修的《晋书》，胡质被列入《良吏传》，史官们盛赞其“勤于政术，风化大行”，褒扬他勤政，讲究理政方法，在他管辖的地区，风气优良。《三国志》和《晋书》的寥寥数字概括了胡质的清廉一生，却说不尽他明察秋毫、一尘不染、以大局为重的方方面面。
当时朝廷还追加胡质为阳陵亭候，食邑百户，谥号“贞侯”。他的儿子胡威继承了爵位。《晋书》记载，胡威受其父影响，从小就砥砺自己的志向，显示出与普通少年截然不同的品格。说起胡威，不能不提流传甚广的“胡威省父”的故事。
那时候胡威正年轻，留住在魏国京都随母读书。父亲胡质时任荆州刺史，一家人已经一年多不曾见面。胡威禁不住思念之切，于是告别母亲，踏上了前往荆州的路。虽然胡威的父亲位高权重，威势显赫，但由于清正廉洁，两袖清风，家中过的还是普通人家的生活。到荆州几百里的路，常见那官宦之家，车隆隆，马啸啸，华盖儿飘飘，威风气派。胡威却如平民子弟，骑着自家的小毛驴急急前行。每当夕阳西下，自个儿喂驴草料，捡柴草生火煮饭，弄个能安身的床位，从不因私事打搅公家驿站。如此早行晚息，终于来到荆州。父子相见，一番亲热，几多情意。转眼之间，便过去了十多天，胡威该回家了，于是去向父亲告别。胡质拉着儿子细细端详，嘱咐几句，走进内室，拿出一匹绢交给胡威。胡威看那绢是贵重之物，心中疑惑，说：“孩儿深知父亲清廉高尚，不知此绢从何得来，孩儿不能收受。”胡质先是一愣，继而由衷的赞赏之情涌上心头，他笑着说：“儿啊，这是我的俸禄所得，省吃俭用留下来的，让你路上卖了去换口粮当路费生活费的，放心拿去吧。”胡威听了，这才恭敬地接过绢，告别父亲，骑上毛驴返家了。
在路上，遇到一位同行人，对胡威关怀备至，遇到困难也代为解决，还把胡威沿途的食宿全包了。起初，胡威觉得此人仗义疏财，只想日后回报。可是，走了一百多里以后，那同行人仍然不让胡威破费分文，这才引起了胡威的疑惑。问知来历，原来是胡质帐下都督，请假回京探亲，听说胡威也要在几天后回京，便故意拖延几天行程，以便与胡威同路，尽一些恭敬之意。胡威听罢，千恩万谢，立刻把父亲给的那匹绢给了同行者，让同行者不要再为自己操心、破费，各走各的路。回到京城后，胡威把路上的事，写信告诉了父亲。胡质大怒，立马叫来那个同行的都督，打了一百棍子，并罢了他的官。胡质父子就是这样洁身自好，严拒行贿，厌恶讨好。后来胡威为官，继承了父亲的品行，清廉为政。他常常用当年见父亲的那一段遭遇来激励自己，为官很有名望，历任安丰太守、徐州刺史，有出色的政绩。
胡威继承乃父遗风，在皇帝面前也敢提不同意见。西晋建国之初，晋武帝司马炎在吏治问题上，上宽下严，对于朝廷高官的错误视而不见，即使处理，也宽大为怀；而对于尚书郎以下的官吏，有一点错误，就严厉处分。胡威便上书进谏，指出如此宽严失当不平等，是错误的。可是晋武帝却说：“尚书郎以下的那些小官，对我无所谓。”胡威反驳说：“微臣所陈之谏言，不是说皇上对下级官吏严格要求不应该，而是说对像微臣这样的高级官吏，也应从严要求。只有对大官小官都高标准、严要求，才能肃清风化，严明法纪，国家才可大治，天下才可太平。”这一合理建议虽然后来并没有被晋武帝接受，但足以显示胡威鞠躬尽瘁的高尚气节。胡威对皇上敢进谏，对自己严格自律，为官“洁己克勤”，“名誉著闻”。
有一次，晋武帝感叹胡质、胡威父子二人的清廉作风，问胡威：“你与你父亲谁更清廉？”胡威不假思索地回答：“我比不上我的父亲。”晋武帝再问：“你父亲比你更清廉表现在何处？”胡威说：“我父亲做了清廉之事，不想让别人知道；而我做了一点清廉之事，就想让别人知道。”晋武帝听了，不禁叹道：“好！清廉之士，耿直之心也。”此后愈加佩服、信任胡威了。胡威谦逊恭顺，为官政绩显赫而廉洁守操，不断得到晋武帝的提升。太康元年（公元280年），胡威卒于青州刺史任上，朝廷因其政绩突出，且为官清廉，特追赐他为镇东将军，加封谥号为“烈”，其儿子胡奕承袭了他的爵位，官至平东将军。胡威的弟弟胡罴也很有才干，官至益州刺史、安东将军。胡氏一家父清子廉在历史上可谓光彩夺目，为后人景仰。