犯罪共同说又可分为完全犯罪共同说和部分犯罪共同说。其中，完全犯罪共同说认为，共同犯罪就是两人以上共犯特定的犯罪，或者说两人以上只能就完全相同的犯罪成立共同犯罪。该学说立足于共犯从属性立场，认为共同犯罪人之间的关系表现为从属关系，即实行犯处于核心地位，其他共同犯罪人处于从属地位，因而主张统一定罪，具体内容有三：一是共同犯罪人的罪名应当相同，不能对共同犯罪人定不同的罪名。二是共同犯罪人的罪名，取决于实行犯应当定的罪名：当实行犯具有特定身份，其行为构成纯正身份犯时，无身份者的组织犯、教唆犯和帮助犯都应以纯正身份犯论。实行犯无特定身份，其行为构成一般犯罪时，对有特定身份的组织犯、教唆犯和帮助犯都以一般犯罪论。实行犯无特定身份，其行为不构成犯罪时，对有特定身份的组织者和教唆者都以间接正犯论。三是当有身份者与无身份者同为实行犯时，以有身份者应定的罪论处，在这种场合，无身份者应定的罪名，并不存在从属于有身份者应定罪名的问题，而是由于身份是违法的要素，违法具有连带性，无身份之人的行为本不违法，只是由于有身份之人的行为违法才连带违法的，因此，仍应定同一罪名。如妇女甲与男子乙在强奸丙女时，对其使用暴力，同乙男一样都是实行犯，妇女甲的行为就是因乙男的行为连带违法的，因此，同乙男一样也以强奸罪论处。部分犯罪共同说则认为，两人以上虽然共同实施了不同的犯罪，但当这些不同的犯罪之间具有重合性质时，则在重合的限度内成立共同犯罪。例如，甲以杀人的故意，乙以伤害的故意共同加害于丙时，只在故意伤害罪的范围内成立共犯。但由于甲具有杀人的故意与行为，对其应认定为故意杀人罪。
行为共同说则认为，共同犯罪是两人以上通过共同的行为表现各自意图的犯罪，至于行为人共犯的是一罪还是数罪，对共同犯罪的成立不产生影响。在国外刑法中，有采行为共同说的立法例。例如，《印度刑法典》第38条规定：“几个人从事或参与一个犯罪行为的实施，由于这个行为，他们可以犯各种不同的犯罪。”也就是说，行为人可以就不同构成要件成立共同犯罪，对共犯不必定同一罪名，可以分别定罪，具体内容为：其一，共同犯罪人的罪名不必相同，可以有不同的罪名。其二，每个共同犯罪人的罪名如何，均依其行为所符合的犯罪确定，具体分为以下两种情况：一是有身份者实行以特定身份为构成要件的犯罪，以纯正身份犯论。无身份者对其为组织、教唆或帮助行为，不能以纯正身份犯论。如果构成一般犯罪，则以一般犯罪论。如国家工作人员甲利用职务之便盗窃公共财物，非国家工作人员乙对之提供帮助，前者为贪污罪，后者为盗窃罪。二是有身份者组织、教唆或帮助无身份之人实行以特定身份为构成要件的犯罪，对有身份者仍以纯正身份犯论，对无身份者则视其行为能否构成一般犯罪而分别以一般犯罪或无罪论，如军人教唆非军人盗窃部队的枪支弹药，对军人以军职罪论，对非军人以盗窃枪支弹药罪论。以上观点我们可称之为完全的行为共同说。此外，还有一种构成要件的行为共同说，主张共犯的成立不要求整个犯罪行为共同，只要有一部分构成要件的行为共同，就可以成立共犯。例如A以抢劫的目的，B以强奸的目的，在相互不知道对方目的的情况下，共同对C 实施暴力，但都没有达到目的，根据该说，A 是抢劫未遂，B是强奸未遂，而且在暴行罪的范围内成立共犯。我国刑法理论虽然没有在犯罪共同说与行为共同说之间展开争论，但在关于同一犯罪的不同犯罪构成能否成立共同犯罪这一问题上存在着肯定论与否定论两种不同主张。肯定论者认为，同一犯罪的不同构成之间可以成立共同犯罪，但这里的同一犯罪是指同一罪质的犯罪，它包括但不等于符合同一犯罪构成要件的犯罪。因为罪质相同，犯罪构成要件可能不同。否定论者认为，犯罪构成是刑事责任的惟一根据，这一原理也适用于共同犯罪，要成立共同犯罪必须以同一犯罪构成为前提。以上两者的争议在于同一犯罪是否可以存在多个犯罪构成，但在具体罪名的认定上两者并不存在分歧，易言之，无论肯定论者还是否定论者都认为共同犯罪只能是共犯一罪的关系，罪质相异的犯罪之间无所谓共同犯罪。
比较上述诸说，完全犯罪共同说过于严格地限制了共同犯罪成立的范围，无法满足司法实践中处理共同犯罪的客观要求，而且这种学说可能导致对行为人适用的罪名与法定刑相分离，有悖罪刑关系中的罪刑不可分原则。而完全行为共同说仅强调自然行为之共同，将两种完全不同的犯罪认定为共同犯罪，过于扩大共同犯罪的成立范围，违背共同犯罪的原理。构成要件的行为共同说从法律规定的条件入手限制共同犯罪的成立范围，相对于完全行为共同说有一定进步，但是该说关注的仍是客观行为的共同而忽视行为人的主观犯意，从而使两人以上可以就不同目的的犯罪成立共犯，不符合刑法中主客观相统一的原则。我国刑法理论虽然坚持主客观相统一原则，但认为共同犯罪仅限于罪质相同的犯罪，即共同犯罪人应定同一罪名，其缺陷与完全犯罪共同说一样，限制了共同犯罪的成立范围。这也是由我国过去粗线条的立法方式所决定的。随着我国刑事立法的发展，越来越多的犯罪行为因犯罪主体、犯罪对象及犯罪手段等不同而被分解为新的犯罪，面对日益增多的法条竞合现象，我们有必要重新诠释传统的共犯理论。部分犯罪共同说克服了上述诸说的缺陷，更具有合理性。首先，根据刑法理论，共同犯罪是两人以上基于共同故意实施了共同的犯罪行为，但这并不意味着两人的主观故意内容和行为内容必须完全相同，由于法律错综复杂的规定，往往导致许多犯罪之间存在交叉与重叠的关系，从而使两罪在部分上出现重合，而重合的部分也是刑法所规定的一种犯罪，这时行为人至少就重合的部分具有共同故意和共同行为，应认定为共同犯罪。故部分犯罪共同说并不违背共同犯罪的原理。其次，按照部分犯罪共同说，成立共同犯罪必须以符合同一个犯罪构成为前提，但这不意味着在任何共同犯罪案件中，对共同犯罪人都必须定同一罪名。换言之，各行为人成立共犯是一回事，对各行为人最后是否均按成立共犯的那个罪名定罪是另一回事。事实上，存在两人以上实施不同犯罪构成的犯罪，但不同犯罪之间存在重合而使各行为人的犯罪行为仅就重合部分具有“共同性”的情形。另外，有时在法律上各共同犯罪人虽然同样构成几个犯罪的共同犯罪，但在作为一罪处断时对各个行为人处断的犯罪并不相同，此时共同犯罪也不排除罪名的不一致。也就是说，在成立共犯的前提下，对行为人存在着分别定罪的可能。这样，对行为人的定罪与量刑并未分离，不至于损害构成要件的定型性。
基于上述理由，笔者认为，在我国刑法理论中特别是在处理无身份者与有身份者共同犯罪的案件中，应当引入部分犯罪共同说，即共同犯罪的成立必须将符合同一个犯罪构成作为原则，但不排除当两人以上共同实施的行为具有主客观方面的重合时，各行为人就重合部分成立共同犯罪的情形。具体在定罪量刑时应区别不同情况分别处理。
第一种情况：无身份者与有身份者共同犯罪，其犯罪的实施利用了有身份者的身份或职务之便时，应依有身份者的实行行为的性质定罪。这是因为，在无身份者与有身份者共同利用有身份者的身份或职务之便实施犯罪的情况下，整个犯罪行为都被打上了“身份”的烙印，这时两者的行为实际上是一个密不可分的有机整体，故对其应进行综合评价。例如，非国家工作人员甲与国家工作人员乙共谋，利用乙管理公共财物的便利条件，共同盗窃公共财物的，甲与乙构成贪污罪的共犯。如果犯罪行为并未利用国家工作人员职务便利的，全案应依盗窃罪处理。
第二种情况：无身份者与有身份者共同实施某一犯罪行为，在法律上同时触犯身份犯与非身份犯两个罪名，两罪区别仅仅在于主体是否具有这种身份，并不要求利用这种身份的，对于有身份者与无身份者应当分别定罪。例如，普通公民甲与军人乙相勾结，共同盗窃部队的军用物资，按照部分犯罪共同说，甲与乙首先在盗窃罪的范围内成立共犯，乙因具有军人的特定身份，又单独构成盗窃军用物资罪，后者是特别法，根据特别法优于一般法的适用原则，对乙应以盗窃军用物资罪论罪处罚。第三种是在共犯认识错误的情况下，也可以按部分犯罪共同说的原理来解决。这里是指有身份者与无身份者共同犯罪，法律根据主体特殊身份之有无分别规定为身份犯与非身份犯，而无身份者对有身份者的身份并不明知的，两者就非身份犯成立共犯，对有身份者则依法条竞合的适用原则或想象竞合的处罚原则，以身份犯从重处罚。例如，一般公民甲与邮电工作人员乙共同非法开拆乙保管的他人信件，甲并不知乙的身份，甲、乙在刑法第252条规定的侵犯通信自由罪的范围内成立共犯，但对乙实际上应按私自开拆邮件罪定罪处罚。
2.有身份者教唆、帮助无身份者实施纯正身份犯的问题有身份者教唆、帮助无身份者实施犯罪的情形可以分为以下两种情况：