徐光启（1562～1633）字子先，号玄扈，上海人。徐光启以其毕生的精力推动中国科学的进步，推动中西文化的融汇与交流，殚精竭虑，鞠躬尽瘁。他在天文学、数学、农业科学、机械制造、军事学等领域都卓有建树。他的《农政全书》，与李时珍的《本草纲目》、宋应星的《天工开物》、徐弘祖的《徐霞客游记》，同为明末科学的四大高峰。这样一位献身科学的伟人，是怎样确定自己的人生道路，又是如何在科学的险径上艰难攀登的呢？
少小游学，志在天下关于徐光启的祖先，由于流传下来的材料有限，我们知道的不多。相传徐光启的先世是在中州人，也就是今天的河南一带人。他的高祖徐竹轩是个家世清白的秀才，从这一代始迁居沪上。到他的曾祖徐殉的时候，家道中落，靠务农为生。徐光启的祖父徐绪弃农经商，家境日渐富裕。徐绪去世较早，家政遂由祖母尹氏主持，请来内家兄弟尹某经商，并为长女择婿俞氏，产业居然不断发展，比徐绪时扩大了十倍，使他的父亲徐思诚可以专心读书。徐思诚大约在十七八岁时结婚，夫人钱氏也是读书人的女儿。嘉靖年间，倭患甚烈。一些日本商人勾结武士和浪人，到中国沿海各地，或直接进行掠夺，或者用走私的手段窃取中国的财货。上海地当东南沿海门户，更是在所难免，屡遭洗劫。据史书记载，从嘉靖三十二年到三十五年的四年间，倭寇多次犯上海，大肆抢掠，其状惨不可言。为逃避倭寇，徐光启的祖母和母亲四处流离，徐思诚被派为大户，参加地方政府组织的抗倭武装。徐家产业也蒙受了损失。此后，经过数年的经营，家业又有恢复。尹氏便把家产一分为三，徐氏和尹、俞两家各得其一。不幸的是析产之后徐家又遭了窃贼，加之徐思诚不善于理财，又生性乐善好施，家道迅速中落，最后竟到了出卖田宅的地步。1562年徐光启的出生，给这个处在困厄中的家庭带来了新的希望。
在徐光启的幼年时代，由于家境贫困，他的祖母、母亲无论寒冬酷暑，日夜纺织不辍，以维持生计。连他的父亲也不得不课农学圃，下田耕作，以图自给。上海本来就是广原腴壤的富庶之地，资本主义萌芽最先在这里产生，农业、手工业和商业发展较快，民风也比较勤劳。徐光启生长在这样的环境里，一方面亲眼目睹家人们辛苦劳作，一方面也免不了亲自动手做些辅助劳动，这对于养成他日后勤劳、节俭的性情大有好处。他对农事园艺的兴趣，也应该是这个时候发生的。徐光启年幼时，倭寇来犯的事仍时常有之。他的母亲经常对儿辈回忆当初避倭的情形，并议论御倭措施的得失。他的父亲参加过抗倭斗争，结识了许多名将奇士，闻知一些战守方略，并通晓阴阳、医术、星相、占候、释道之书，且喜语旧事。耳濡目染，也在徐光启幼小的心灵里播下博学强记、留意兵事的种子。徐光启七岁时便到龙华寺的村学读书。少年徐光启身材矫健，活泼好动。一次，他爬上龙华寺的古塔捕鸽子，偶一失足，旁观的人失声惊叫，他却若无其事，举着鸽子说：“你还能在塔顶飞来飞去，惹得我想了好几天吗？”他还曾爬到塔顶，与鹳鸟争得地方，端坐在顶盘中，对下面的人嘻笑自若，浏览四周风物，像是神游云霄。但不同于一般顽皮儿童的是，少年徐光启便怀有远大的志向。有一天，老师外出，同学们畅谈自己的抱负。一个讲长大后要做富翁，另一个讲想当道士。徐光启说：“这些都不值得做。说到做人，应当立身行道，治国治民，崇正辟邪，不可枉活一世。”那时，读书人都是走的科举的路子，徐光启也不例外。他的主要功课是诵读《四书》、《五经》的章句，学作八股文、律诗，练习写字。因他聪敏好学，章句、帖括、声律、书法的成绩都很好，甚至塾师出题作文，他也能不加思索，出口成章。后来他又师事当地的著名学者黄体仁，钻研心性之学。此外，他也常读些兵法方面的书籍。
1581年徐光启20岁的时候，考取了金山卫的秀才，并于同年娶吴氏为妻。依照当时社会的风俗，考中秀才之后，可以从县学中得到一定的钱粮资助，同时也可以找个村学或家馆去教书。徐光启因家境贫寒，除了应付县学的作业之外，便开馆授业，教授里中子弟，以便挣些银两贴补家用。课余，他常到田间参加一些农业劳动。由于从小就接触农事，徐光启表现出非凡的经营才干。他看到有几小块荒芜废弃的空地，便动手稍加整治，种上柳树，然后卖柴取利。看到家乡时常遭受水患之苦，大雨一降，禾苗被毁，屋宇坍塌，饿殍遍野，徐光启开始留意水利，对农田水利的利弊，不断周咨博访。这些活动为他日后研究农学打下了坚实的基础。
徐光启的科举之路并非一帆风顺。他曾多次参加乡试，都未能考中举人。其中最为艰难的是1588年（万历十六年）那一次。其时徐家生活十分拮据，他的母亲为供养老小，劳作一天之后居然没吃上一口饭，最后从篱笆上摘了一只王瓜充饥。9月徐光启与友人结伴往太平府赴乡试，因囊中羞涩，乘不起车马，只得挑着行李，趟着积水，从句容沿江步行百余里到太平。这次应考失败，使徐光启有淡然名利之志。正是备尝了这种穷困与艰辛，才使得徐光启日后做了高官仍自持俭约，不去贪图个人享受，而是专心致力于科学研究。这个时期徐光启虽屡试不中，可学问却大有长进，人称其“少年以文章名天下”。像徐光启这样怀抱真才实学，却难以通过乡试，足以说明科举取士的制度到了晚明已走上了衰败的末途。当时的考试内容纯为章句之学，只注重空洞的词藻和繁琐的格式，忽视实际内容，自然难以发现和选拔真正的人才。到了晚年，徐光启还对此感触良深，批评八股文“直是无用”，称科举为“爬烂泥路”，虚掷光阴。
在徐光启31岁那年，他的母亲钱氏去世了。第二年，徐光启应他人之邀，远行广东韶州教授家馆，开始了“经行万里”的旅程。徐光启南行之际，西方传教士已经叩开中国的大门，在中国的南方进行宣扬基督教的活动，因此他同西方传教士有了初步的接触。利玛窦是最早深入中国内地传教并取得成功的耶稣会士。这个来自意大利马塞拉塔城的传教士，于1582年（万历十年）抵达澳门，第二年到端州。在此地利玛窦潜心学习汉语，钻研六经子史等书。后行迹遍至肇庆、韶州、南昌、南京等地。徐光启在韶州教书期间，一次偶然到城西的教堂，没有见到已经北上的利玛窦，却与接替利玛窦主持堂务的郭居静谈得很融洽。这是徐光启与西方传教士的第一次直接接触，萌生了对传教士和西学的好感，由此开启了与传教士长期合作共事的先河。
1596年（万历二十四年），徐光启应担任浔阳知州的同乡赵风宇的约请，由韶州移住浔州，教授赵氏家馆。几年之内，徐光启由上海到广东，又由广东到广西，长途旅行，饱览山川形胜，阅历越来越丰富，文章也写得越来越好，尤其擅长说理和抒情。当然，一个穷书生长途跋涉，其情形也是够狼狈的，衣衫褴褛，全靠自己缝缀。次年春天，徐光启远上北京，参加顺天府的乡试。这次他不但考中了，而且还被取了头名解元，名声大振。说起这次考中，应当庆幸徐光启遇上了名重一时的大学者焦。据说，初判时徐光启仍是名落孙山。到发榜前二日，主考官焦竑还为没能发现可取为第一名的人选叹息，当他看到从落选试卷中选送的徐光启那一件，不由击节赞赏，认定此为名士大儒，拔置第一。此番中举，既靠徐光启平素博览群书，好学深思，凡六经百家之书，无不遍读，能写出文辞宏美、义理精深的好文章，也多亏焦竑慧眼识人，全力举荐。此后，徐光启一直视焦为恩师。中举之后，徐光启留在京师等候会试。1598年（万历二十六年）会试，徐光启未能考中进士，于当年4月离京返乡。这一年徐光启已经37岁，却在科举的泥路上滚爬了20多个春秋。
翻译西学，会通中西徐光启回到家乡继续以教书为业，同时更加刻苦地读书学习。这个时候的徐光启，对背诵章句已没有多少兴趣，而把关注的焦点转移到现实生活方面。他广泛阅读古今经史和科学典籍，研究历代王朝政治的成败得失，寻找富国强兵的良方。他在写给老师焦竑的信中说到自己的心情。他说自己因感愤故里屡遭倭寇蹂躏，生灵涂碳，故于六经子史以外，也常研习兵法和农学。看到国家比南宋灭亡时还要衰弱十倍，因此每每对人谈论富国强兵的方略。他认定，只有重视农业才能使国家富足，只有整饬军备才能使国家强盛。关于徐光启的这段读书生活，与他一同读书的程嘉燧曾有生动的记载：那时他们住在山中的一间小屋子里，书案旁边的瓦罐里只有米粥用以果腹，即便生活条件这样艰苦，他们却每天咀嚼诗书之精华，畅饮文章之美醪，抚琴吟唱，十分快乐。
因为事先看到了利玛窦在肇庆绘制的《山海舆地图》，对上面提供的经纬度、赤道、五带等地球知识饶有兴趣，又仰慕利玛窦的学识和为人，徐光启于 1600年（万历二十八年）到南京拜访了利玛窦，聆听他的议论，对他的博学多识留下深刻的印象。不久，利玛窦前往北京向万历皇帝贡献方物。徐光启回到上海，继续教书和读书，并先后写下了《毛诗六帖》、《渊源堂诗艺》、《芳蕤堂书艺》、《四书参同》、《方言转注》、《读书算》、《赋囿》等经学、书法、小学、诗艺方面的著作十余部。1603年 （万历三十一年）的秋天，徐光启再往南京访利玛窦，因后者居留北京不遇，遂与主持南京教堂的郭居静、罗如望两人晤谈。他读了《天主实义》、《天主教要》等传教著作，听罗如望讲了《十诫》等天主教的基本教义，观看了宗教仪式，决意受洗入教，并取了教名“保禄”。徐光启皈依天主教有多方面的原因。明中期以后，由于封建皇帝的提倡和庇护，佛教和道教大行其道，泛滥成灾，造成了学风的空疏败坏。士大夫往往标榜清流，束书不观，空谈竟日，视实务为浊为俗，不思如何能对国计民生有所建树。出身寒素而又饱经忧患的徐光启对这种现象极为不满，天主教的传入使他产生了一种期冀，以为可以用天主教印证儒教，补益王化，救正佛法，即所谓的“易佛补儒”。西方传教士传授的科学知识对历来学主实用的徐光启也产生了极大的吸引力，他觉得入教或许对学习和掌握西方科学技术知识能有所裨益。徐光启入教以后，开始了与传教士合作翻译西书，把西学介绍到中国的事业。不过徐光启受洗入教，也抬高了天主教的身价，扩大了天主教的影响。此后，他与李之藻、杨廷筠并称东南地区的“天主教三大柱石”。
1604年（万历三十二年）春，徐光启再度赴京参加会试，终于考中第八十八名进士，并被考选为翰林院庶吉士，进入翰林院学习。当时的翰林院庶吉士，大概相当于今天的科学院研究生，是朝廷着意培养的高级人才。翰林院的馆课主要是经史制艺对策之类。徐光启除了学习馆课而外，还读了一些时务书籍。为了集中精力攻读实用之学，他放弃了对诗词书法的爱好，专心致志地研习天文、兵法、农事、水利、工艺、数学等自然科学。他利用做馆课的机会揭露了一些社会弊端，提出了自己的兴革主张。如他在《题陶士行运甓图》诗中写道：“典午朝臣鲜尚宾，竟以旷达相矜夸。娓娓玄谈未终席，纷纷胡骑乱如麻。白玉麈尾黄金埒，甕间酒龙声嗑嗑。谁使神州陆沉者，空复新亭泪成血。”诗中借东晋君臣空谈误国的旧事，讽谕当时弥漫于学坛的空疏之风。
流传至今的徐光启馆课作品中，《海防迂说》、《漕河议》、《处置宗禄查核边饷议》、《拟上安边御虏疏》四篇文章，集中反映他在政治、经济、军事等方面的改革思想。《海防迂说》针对倭寇为害东南海疆的现状，考察了倭患的发展历史和沿海富商豪族与倭寇勾结的情况，提出“官市不开，私市不止”的见解，主张正式与日本通商。这样，一来可以使中国的丝帛等货物找到市场；二来掌握了主动权，日人来市则予之，来寇则歼之；三来可随时绝市，制御倭寇。《拟上安边御虏疏》则主要是针对北部边境来自鞑靼、瓦勒等部族的威胁的。疏中提出了一套练兵筹饷的办法，包括战略上先求可以守，次求可以战，再求可以大战；人员上选练十万精兵，作为野战的主力；战备上务农贵粟，实行屯田等等。
《处置宗禄查核边饷疏》指出宗室俸禄已成为国家财政的巨大负担，建议把实物俸禄改为封给土地，使其“自生粟帛而衣食之”。《漕河议》提出南粮北运，縻费巨大，应该把黄河、淮河的水用来种植谷物，减轻漕运负担。治理运河，应当以科学测量为依据，根据地形水势加以疏导。徐光启的这些建议，虽不乏真知灼见，但并未受到统治者特别的重视。
就读翰林院期间，徐光启与客居北京的利玛窦交往甚密。他时常布衣徒步，前往利玛窦邸舍问学。利玛窦还在罗马时，就师从天主教的著名学者克拉维神父，学过数学、地理和天文学方面的知识。到达中国后，他发现这个古老的东方国家地广物丰，人口众多，文化传统历史悠久，博大精深。他感到在中国传教，如果采取在其他地区惯用的强硬方式，恐怕难以奏效，于是转而推行一种学术传教的路线，主动地介绍一些西方的科学知识到中国。他先是用三棱镜、自鸣钟、日晷仪之类的精巧玩艺唤起高官名士的好奇，接着又绘制了《万国舆地图》，介绍西方天文学知识。徐光启在与利玛窦的交谈中，一再要求与之合作，把后者从罗马带来的西方科学书籍翻译成汉语，以便更多的人能够学习。在徐光启的请求下，大概从1605年（万历三十二年）到1606年（万历三十四年）间开始，两人开始合译西方数学的经典著作，即欧几里得的《几何原本》。