孙膑、庞涓是春秋战国时的名将，青年时代他们同时从师于鬼谷子先生，学习兵法，可谓同窗好友。后来庞涓去魏国，当上了将军。孙膑是春秋时期吴国名将孙武之后，从小饱读兵书，更得孙武子兵法十三篇真传，武略过人。庞涓与孙膑同学数年，深知自己的本领不及孙膑；便假惺惺地以关心帮助为名，骗孙膑到魏国来任职。孙膑对庞涓的邀请丝毫也不怀疑，果真来到庞涓家中，不料庞涓居然下了毒手，用刑法“断其两足而慈之(一说为除去了两腿的膝盖)，欲使终身废弃”。施刑后，庞涓又把孙膑藏了起来，让他与外界隔绝，以便使孙膑从此销声匿迹。
齐国派出使臣到魏国，获悉孙膑的遭遇，认为孙膑是个奇人，将他藏在车里带到齐国。齐国大将田忌非常热情好客地收留了孙膑，又向齐威王作了推荐，齐王当面与孙膑谈论兵法，发现他确实是个奇才，即拜他为军师。
公元前341年，魏惠王派庞涓统大军攻伐韩国。魏军此次来势汹汹，似要一举灭韩。韩昭侯紧张得急忙派使臣前往齐国求救。齐威王请教军师孙膑，孙膑说：“对韩国一定要救，但不是早救，更不是马上出兵去救，而是先答应救韩国，让韩魏互相激烈拼杀，然后再出兵拯救危亡之韩，攻击疲惫之魏军，这才对齐国有利。”
于是，齐威王亲自答应韩国使臣的求救。韩昭侯自以为有齐国的支持，果然坚定信心，组织全国军民合力抗击魏军。但是，韩国毕竟不是魏军的对手，仗越打越艰苦，人员伤亡越来越多，武器及粮草渐显匮乏而供应不上。没多久，韩国已五战五败，陷入极其危险的境地。此时，魏国军队也受到一定的创伤，死亡人数不少，且军队长期作战，疲惫之极。就是在这一最佳时机，齐威王下令：齐国军队立即出发伐魏救韩。
于是，齐国10万大军直指魏国首都大梁。庞涓急忙挥师回救，风尘仆仆地回到大梁。田忌率齐军才过外黄西，忽闻庞涓率师回救大梁，在孙膑的建议下，便不再逼近大梁，在外黄西停留了不足1天，就起兵东撤，人喊马嘶，队伍“匆忙慌乱”，10万大军“未战先怯”，踏上了撤退齐国的道路。齐军行至3日，未到彭城，已一路遗下许多病马、残车及武器。
孙膑对田忌说：“三晋的军队，素来凶悍骁勇，轻视齐人，而齐军以怯懦著称。善于作战者，就能因势利导，将计就计。兵法上认为：奔波百里而去战斗的军队要失去他们的上将。奔波五十里去作战的只有一半兵力能够上阵，如果让齐军进入魏地以后，第一天垒10万个灶，第二天垒5万个灶，第三天减为3万个灶，那么就可取胜。”庞涓追了3日，见到齐营的情况大喜，说：“我早知道齐军怯战，进入魏国的领地没出3天，士兵逃走的人已过半数了。”于是，放弃了步兵，纠集轻骑精兵日夜兼程追来。孙膑计算魏军的速度，大约在当晚到达马陵。马陵道路狭窄，两旁多是天然险关，可以埋伏军队。于是命令人砍去一棵大树的树皮，露出白色，写道：“庞涓死于此树下。”又命令齐军中善于射箭的兵士带弓弩1万只夹道埋伏。并约定时间：“夜晚看见火把点燃就一齐发射。”庞涓果然在夜里到此，在树皮被砍的树下，看见有露出的白色，感到十分好奇，就命人取火燃起火炬，还没读完，齐军万箭齐发，魏军大乱，以惨败告终。庞涓无颜见人，自刎而死。
减灶计是孙膑首创，其特点是隐强示弱，纵敌自骄。俗话说，骄兵必败，孙膑深知此理，又明悉庞涓骄横和急于求战的心理，于是将计就计，促其骄，纵其急，使其丧失理智。庞涓本来目中无人，又见齐军兵灶日减，遂被虚弱怯战的假象所迷惑，孤军深入。如此莽撞岂能不败？李温陵评论说：“世上哪有10万大军，3日之内减到两万人，而竟然还不知道这是个计谋呢？”