书城科普读物必听的数学之谜
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第104章 第一百〇 什么是选择与推理

对于复杂的问题,只要已知条件是充分的,能不能得出正确的结论,关键在于能否掌握正确的推理方法,从而选择出准确的结果。

流传很广的“谁养斑马”就是一个有趣的例子。这道号称世界难题的题,起源于美国,轰动一时,使很多人着了迷。它像一阵风,吹到世界各地,到处便掀起了解题热。在我国青少年中,同样也引起了反响,甚至一些老人也参加了研究和讨论。

原题说的是:某地从西向东,排列着五幢颜色各不相同的房子,侨居着5个不同国籍的人,他们都喜欢饲养动物,并且所养的动物种类各不相同。另外,5个人各喝不同类型的饮料,抽不同牌子的香烟。请你找一找:谁是喝水的人?谁是饲养斑马的人?已知条件有:

1.英国人住的是红色房子;

2.西班牙人养的是狗;

3.住绿色房子的人喝咖啡;

4.乌克兰人喝茶;

5.绿色房子位于白色房子相邻的东侧;

6.抽万宝路牌香烟的人养蜗牛;

7.住在黄色房子中的人抽可乐牌香烟;

8.正中那幢房子的主人喝牛奶;

9.挪威人住在西边第一幢房子里;

10.抽本生牌香烟的人和养狐狸的人是隔壁邻居;

11.抽可乐牌香烟的人和养马的人也是隔壁邻居;

12.抽肯特牌香烟的人喝桔子水;

13.日本人抽摩尔牌香烟;

14.挪威人和住蓝色房子的人是隔壁邻居。

这个题头绪很多,关系复杂。请你自己动手画一个图,便目了然了。

问题涉及:房子自西向东的顺序号码是1、2、3、4、5;房子的5种颜色;5个国家;5种饮料;5种香烟;5种动物。5×6=30,共30个元素。每个元素用一个字表示。

根据已知条件,在两个字之间连线。例如,条件1,英国人住红房子,便连一条线:

英红(条件1);

同理,还可以画出:

西狗(条件2);

绿咖(条件3);

乌茶(条件4);

万蜗(条件6);

黄可(条件7);

3奶(条件8);

1挪(条件9);

肯桔(条件12);

日摩(条件13);

2蓝(条件14);

另外,还有三个条件没有用上,就是:

条件5,绿色房子与白色房子相邻,绿在东;

条件10,抽本生烟的人在养狐狸的人隔壁;

条件11,抽可乐烟的人在养马的人隔壁。

把条件5和条件1、条件9结合起来,得:

1——黄。由1,1不可能是红的;由2——蓝,和由白绿相邻,1也不可能是白或者绿。

从连线情况看出,抽可乐烟的人住1.用条件11,又得2——马。

再用条件5,绿白相邻,红房子只能是3或者5了。这需要分两种情况讨论:

A,要是红房子是第5,得:

红……5,白……3,绿……4.这些是在假定A之下推出来的,用虚线连,表示区别于题设条件。

进一步,得:

乌——蓝。乌兰克人要是住白,应该喝奶;要是住绿,应该喝咖啡,都与茶矛盾,所以只有住蓝色房子。

乌……本。乌克兰住2必养马,所以不能抽万宝路,又因为不喝桔子水,所以不能抽肯特。

西——肯,因为西班牙人不养蜗牛,所以不抽万宝路。

于是,西班牙人要喝桔子水。这样,西……绿、西……白都不可能。推出了矛盾,说明这个假设红……5行不通,虚线作废。

B,红房子一定是第3.于是,红——3,白——4,绿——5.

乌克兰人只能住在蓝或者白,又需要分两种情况来讨论。

B1,由乌——白,得西——绿。因西班牙人养狗,不能在2.

于是得西——本。因西班牙人喝咖啡,不能抽肯特。

由条件10,西班牙人隔壁养狐,得白——狐。因为乌住白,养狐,不能抽万宝路。

于是,乌克兰人又喝茶又喝桔子水,矛盾。

B2,由乌——蓝,得乌——本。因乌——养马,不能抽万宝路;喝茶,不能抽肯特。

西——肯。西养狗,不能抽万宝路。

英——万。用条件10,养狐人是抽本生的隔壁,而英国人养蜗牛,只有挪——狐。

结论:日本人养斑马;挪威人喝水。

从上例可知,要想做出正确的推理和选择,对错综复杂的现象需慎重分析与判断。