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第122章 拉普拉斯《概率的分析理论》出版

1812年6月29日,拉普拉斯的著作《概率的分析理论》出版,这部著作实现了概率论研究中由组合技巧向分析方法的过渡,开创了概率论发展的新阶段。

《概率的分析理论》一书,是对前人及拉普拉斯自己研究成果的全面总结,运用17、18世纪发展起来的强有力的分析工具处理概率论的基本内容,使以往零散的结果系统化。这本书除给出概率论方面的一些重要概念、导出包括中心极限定理在内的一些重要定理等内容以外,还引进了被广泛应用的“拉普拉斯变换”,并将概率论广泛应用于观测误差估计、气象、人口统计、保险等科学和社会问题。

1814年,《概率的分析理论》第二版出版,拉普拉斯在书中增加了一个长达150页的绪论,同年该绪论以题为《概率的哲学导论》单独出版。《导论》论述了概率论定义、发展历史、概率的般原理和应用,并阐明了概率的重要概念——数学期望及其计算方法。

拉普拉斯对纯粹数学并不是很感兴趣,他爱好应用,数学只是一种手段,而不是目的,是人们为了解决科学问题而必须精通的一种工具。拉普拉斯的虚荣心较强,经常不交代他的结果的来源,给人的印象好像都是他自己的,事实上,他利用了拉格朗日的许多概念而未做声明。

拉普拉斯在科学上的主要成就涉及天体力学、宇宙论、分析和概率论等方面,他的五大卷《天体力学》(1799~1825)已成为整个科学史上的经典巨著。他在数学方面的贡献也多与天体力学和其他应用研究有关。