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第27章 分马的故事

数学王老师正在给学生上数学课,为了活跃一下课堂气氛,王老师讲了这样一个故事:

很久以前,有一位老人,他有三个儿子和十七匹马。他在临终前对他的儿子们说:“我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分。”老人去世后,三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着:“我把十七匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半,次子得三分之一,给幼子九分之一。不许流血,不许杀马,每人分得的马必须是一个整数。你们一定要遵从父亲的遗愿。”这三个兄弟迷惑不解,尽管他们在学校里学习成绩都不错,可是他们还是不会用17除以2、用17除以3、用17除以9,又不让马流血,不杀马,得到一个整数。于是,他们弟兄三人决定去找博学多才的老人帮忙,结果老人说:“你们的父亲是老糊涂了,这怎么能得到一个整数呢?这完全是在开玩笑。”三兄弟只好离开了。怎么办呢?他们决定去找贩马的李大叔,认为他一定知道怎么分马。见到李大叔后,他们说明了来意,李大叔听后笑着对他们说:“这很好办啊,你们把17匹马全部卖给我,然后再把所得的钱按你们父亲说的二分之一、三分之一、九分之一去分钱,然后再用分得的钱去买马,这不就解决了吗?”三兄弟听后非常失望,觉得李大叔完全在哄小孩子。于是,他们又找到了养马的杨大叔,他很快就帮弟兄三人解决了难题。

故事讲到这儿,王老师问同学们:“你们谁知道养马的杨大叔是用的什么方法?”立即就有一个男生举手了。王老师让他起来回答,男生说:“杨大叔去借了一匹马,他们就一共有18匹马了。于是按照18匹马的一半、三分之一和九分之一,他们就能分别得到九匹、六匹和两匹,总共分了17匹,还剩下一匹,是借的那匹,再还给杨大叔。”王老师投去赞许的目光,其他同学也在积极地思考着。

就在王老师要表扬这位男生的时候,突然,又有一个女生举手了,王老师让她起来作答,女生说:“刚才那位男生说的办法不错,但我认为答案不符合遗嘱原意,他要分17匹马,但却是按18匹来分的。”她的话音刚一落下,就得到同学们的赞同,课堂马上热闹起来,同学们纷纷提出自己的看法。

王老师让他们都发言完毕后,说道:“刚才那个男生说的办法确实是个好办法。遗嘱也没有错,这个办法也不光是一个智力游戏,在数学上也是完全合理的。”

然后,王老师具体分析说:假设姑且不考虑老人关于不许流血、不许杀马的要求,硬把17匹马的一半、三分之一和九分之一分给三个兄弟,那么,并没有把17匹马全部分完,还剩下17匹马的1/18没有分。于是我们要考虑一个问题:老人的遗嘱是只把17匹马的一半、三分之一和九分之一分给三个儿子吗?如果是,那么剩下的17/18匹给谁呢?按遗嘱中关于把17匹马全部留给三个儿子的要求,剩下的这些马还应继续分给三兄弟,而且还应该给老大一半,给老二三分之一,给老三九分之一,而且任何有限次总也无法把17匹马全部分完。仔细研究老人的遗嘱可以发现,老人的遗嘱实际上包含三点要求:第一,把17匹马全部都分给三个儿子;第二,每给老大一半,就要给老二三分之一、给老三九分之一,所以实际上是要按照一定的比例进行分配的,而不是只把17匹马的1/2,1/3,1/9分给三个儿子;第三,不许让马流血。一个分配方案,只要满足上述条件,就是符合遗嘱要求的方案的。

同学们听后,都明白了。王老师顺势说道:“这是很久以前人们想到的办法,现在是21世纪,还有别的办法吗?”说完,他在黑板上写下了“一元一次方程”。同学们立即明白了。

于是,学生们就做出了答案:设老三可分得X匹马,那么老大应得二分之九X匹马,老二分得3X匹马,因此可列得一元一次方程,解得X为2,结果就出来了。王老师欣慰地笑了。他说道:“同学们知道一元一次方程在生活中的好处了吧。同学们在听故事的时候也应该想到,为什么博学多才的人和商人都没解决问题,而养马的人却能解决问题呢?”

同学们明白了:劳动者是最聪明最有智慧的。

王老师总结说:“对,同学们说得完全对,你们今后要多向劳动者学习,在劳动中学会生活,做一个对国家对人民有用的人。”

这堂课的任务也在愉快中完成了,但在最后,王老师却对同学们说道:“学习的目的就是要运用到实际生活中去,分马的故事,同样也能运用到日常生活中去,如企业在生产经营中,往往会因为资金、技术、人力资源、市场、制度等某一个环节就让一个产品项目卡壳,这时就需要项目人有自己先拉出‘一匹马’的勇气,促使该项目得以实施。这‘一匹马’可能会被分掉,但也可能为你赢回‘几匹马’。这就需要进行周密的测算,充分的市场调查以及坚持不懈的努力。又如一个孩子用压岁钱给母亲买了生日蛋糕,他只会赢得母亲更多的爱,更多的奖励。将欲取之,必先予之。适当的付出不仅让你毫发未损,还会获得丰厚的回报。尤其在节骨眼上的投入,更能起到四两拨千斤的作用。”

下课铃声响了,学生还沉浸在老师的讲话中……