思维就是要解决问题。解决问题的过程，就是一系列有目的指向的思维操作过程。在问题解决的过程中，一般分为三种状态：初始状态、目际状态以及介于二者之间的中间状态。就是说，问题的解决是从初始状态出发，搜寻恰当的道路，寻找适宜的手段，借助于一系列的中间状态来达到目标状态的过程。
比如要解决如下图所示的叫作“河内塔”的问题。在上面的图中，柱子A上面是4个圆盘。这就是问题的目标状态。要求我们把4个圆盘倒到柱子C上，如下面的图所示的那样。这就是问题的目标状态。其间，我们动脑动手的过程，就是中间状态。
解决任何问题都要经历这样三个状态。我们通过解决下面这个问题，再来体会一下这三个状态。
在一个叫作玛尔国的国土上居住着两种人：说谎者和说真话者，说谎者永远说谎，说真话者永远说真话。假如你是新近上任的驻玛尔国的大使，被邀请去参加一个地方办的鸡尾酒会。你一边饮着该国酿造的酒，一边跟该国最卓越的三位公民约安、肖恩和彼得交谈。在谈话中，约安谈到肖恩和彼得都是说谎者，而肖恩强烈地否认自己是说谎者，可是，彼得却说肖恩的确是一个说谎者。根据上述三个人的话，你能够断定这三个人之中，谁肯定是说谎者吗？
要解决这个问题，我们可以从下述假设开始：假定约安是说真话者。那么，肖恩和彼得都是说谎者。可是，肖恩和彼得对同样一件事实的描述却截然相反——肖恩说自己不是说谎者，彼得却说肖恩是说谎者。由于肖恩只能是两种人中的一种，所以必然能得出这样的结论：肖恩和彼得两人之中必有一个说的是真话。据此认定开始的假设是错的。因此得出结论：约安肯定是说谎者，而肖恩和彼得，一个是说真话的，另一个说假话的人。
在解决上述问题的过程中，初始状态是已经给出的问题线索，目标状态则是解决问题所要达到的结果。由初始状态到目标状态的一系列思考过程便是中间状态。
在解决问题的中间状态，我们一般采取如下的一些思维策略。
一是尝试错误式。就是通过尝试，淘汰错误的方法，找到解决问题的有效方法。这是我们通常都会用到的策略。
一是目标分解式。就是把大问题分解成小问题。这样先达到小的目标状态，逐步使整个问题得到解决。
一是直觉顿悟式。就是似乎没有思维的进程，而是突然地直接地找到解决问题的办法。我们平时说的灵感来了，就是这样。关于灵感，在开发创造力一章将有较详细的讨论，这里就不谈了。
一是树状搜寻式。就是在解决问题的时候，我们头脑中的思路如同一颗树一样，我们的思路沿着各个树枝，逐层搜寻，找到解决问题的办法。虽然，这样一来这棵“树”所占的空间似乎不小，而实际上，我们往往自觉不自觉地就选择了那条最短到路线。
上面几种策略，在实际解决问题的过程中往往是综合使用的，比如一边搜索，一边尝试。
由于“树状搜寻式”似乎不太好理解，下面专门结合实例再谈谈。
下图所示，就是一个“树状搜寻式”策略解决问题的实例。A图里面是8个数字，这就是问题的初始状态。要求利用空格移动数字，直到B图的样子，这是问题的目标状态。
由初始状态到目标状态的解决问题的中间过程，也就是我们的思路按照树状线索搜寻的过程，直观地表达出来正如下图所示。不过，事实上我们搜寻的时候，许多思路都会省略，我们会很快就找到那条由初始状态通往目标状态最短的线路的。
在解决问题的过程中的，对我们更有重要意义的是，找到影响问题解决的因素，以便我们提高解决问题的能力。这是本节的中心内容。
影响问题解决的因素，大而言之不外客观和主观两个方面的因素。下面，我们分别进行具体分析。
首先，从客观方面说，也就是从问题的情境因素说，影响解决问题的主要因素有如下几个。
一是呈现方式。
这个因素就是指问题呈现给我们的知觉方式。呈现的方式不同，解决问题的效率就会不同。问题呈现的方式与人们已有的知识经验越接近，问题也就越容易解决。相反，问题呈现的方式与人们已有的知识经验相差越远，问题解决起来也就越困难。
下面就是这样一个问题：已知一个圆的半径是6厘米，问与圆形外切的正方形的面积是多少？这个问题的呈现方式有两种，具体如下图所示。
大量实验的结果发现：虽然上面两图没有什么实质的区别，但是，被试在解决图a问题时出错多，而在解决图b问题时出错少。这是为什么？就是因为呈现方式的不同。不论是学习还是工作，我们在面临具体问题的时候，一定要注意抓住问题的实质，不被呈现方式这个表面现象所迷惑。
二是多余信息。
什么叫多余信息？多余信息对解决问题有是什么影响？我们先来解决下面这个问题，以便理解。
有一个人用60元钱买了一匹马，然后以70元的价钱卖了出去。卖完之后又后悔了，想把马买再回来，但人家要收他80元钱。他的钱不够，于是他找别人借了10元钱，凑足80元把马买了回来。不久，他又把马卖了，卖了90元。要问的是：在这两买两卖中，他赔了多少钱，还是赚了多少钱？请快速回答。
供选择的答案有：
A.没赔没赚
B.赔了10元
C.赚了10元
D.赚了20元
E.赚了30元
在实验中，被试全是大学生，但正确解答此题的不到30%。你答对了吗？
现在，我们把上面的问题换一种方式表述，答案也许就一目了然了。
有一个人用60元钱买了一匹马，以70元卖了出去。然后用80元又买了一匹马，以90元卖了出去。要问的是：在这两买两卖中，他赔了多少钱，还是赚了多少钱？请快速回答。可供选择的答案同上。
实验中，大学生这时候全体都很快给出了正确答案。
现在你已经看清，上面两种说法实质是同样的一个问题。那么，为什么第二种说法比第一种说法容易解答呢？第一种说法所以容易造成解答错误，关键是题目的表述中多了“借钱”这样一个信息。就是说，多余的信息使被试把刺激元素进行了不适当的组织，从而干扰了问题的解决。
三是功能固着。
什么是功能固着？下面的实验做了很好的说明。
心理学家董克尔曾经做过这样的实验：在实验室里，要求两组被试用桌上的物品，把3支蜡烛竖直地安置在软木屏上，当蜡烛燃烧时，蜡油不能滴落在地上。桌上有3个用纸板做成的盒子、几根火柴和几枚图钉。解决的方法应该是，用图钉把盒子钉在木屏上，把蜡烛垂直放在盒子上就可以了。但是，在安排这些物体时两组做了不同的布置：对A组，三个盒子分别装有蜡烛、火柴和图钉；对B组，盒子都是空的，放在其它三种物品之间，并不是作为容器用的。结果，在限定的20分钟之内，A组仅有40%被试能解决问题，而B组则有86%能解决。
这是为什么？就是因为A组被试看到的盒子里面装了东西，无形中想到盒子是做容器用的，在头脑里形成了一个固定的认识，就不容易想到拿它来当蜡烛台。就是说，是因为功能固着。
心理学家梅厄的双绳问题实验，更能说明功能固着的影响。
实验室里，房顶上悬挂着两根绳子，两根绳子的距离是，人抓住这一根正好抓不住那一根。要求被试想办法把两根绳子抓住。可以利用室内的物品。这些物品中有一把钳子。很明显，正确的办法是把钳子系在一根绳上，让这根绳子做钟摆运动，以便被试握住另一根绳时，可以把它抓住。但是，如果在解决这一问题之前，让被试连接一个简单的电路，而这一活动需要他使用钳子，那么，在上述问题的解决过程中，被试便不容易想到使用钳子做摆锤这个方法。
这是为什么？就是因为使用钳子连接电路，钳子的这个功能在被试头脑里形成了一个固定的认识，就不容易想到拿它当摆锤。就是说，也是因为功能固着。
你看，这就是功能固着。上面的实验都告诉我们，功能固着对于有效地解决问题，有时候是一个很大的障碍。因为功能固着，人常常受物体常见作用的影响，而对其它的作用视而不见。这对问题的解决有很大的干扰。因此，我们面对一些问题的时候，应该灵活机动地来利用现有的条件，防止功能固着来的束缚我们的思路。
其次，从主观方面说，也就是从个人的心理因素说，影响解决问题的因素主要有如下几个。
一是动机状态。
人的动机状态对解决问题的作用是明显的，它是促使人去解决问题的动力。动机的性质和动机的强弱，影响到整个解决问题的进程。具有社会意义的动机，能促使一个人为解决问题而进行积极而顽强地搜索。但是，就动机强度说，不是动机越强，解决问题的效率就越高。动机的强弱与解决问题效率的高低的关系，可以描绘成一条“倒转的U型曲线”，如下图。
这一曲线表明：动机过弱，不能激起解决问题的积极性，解决问题的效率不高。在一定范围内，动机逐渐增强，解决问题的效率也随之提高。但是，效率并非随着动机增强无限地提高。效率达到一个最高点后，超过最高点，动机强度的提高，又会造成解决问题效率的降低。这是因为动机过强的情况下，会带来情绪过度紧张，过度用脑，从而造成大脑的超限抑制。因此，只有处于中等强度的动机，才有利于问题的解决。
这对我们青少年特别是中学生很有启发。
有个同学在心理咨询中提出了这样的问题：我是一名就要毕业的中学生，马上就要面临大考，我真的好紧张。我平时成绩总是名列前茅。可是最近的几次考试，我都是倒数的几名，有些学科干脆不及格。一到考试的时候，我就头晕，无论是考试前后，还是考试之中，总想睡觉，不能集中注意，脑子里什么也没有。其实，这些题拿到过后，我会做得很好。就是这样，一听到考试分数，我就会头脑发胀，甚至不想读书了。我真不知道怎么办才好，非常痛苦。您说我该怎么办？
每年中高考之前，常常有不少中学生为考试担心害怕，面临这样的困扰。
这是为什么？这就是由于动机过强而引发的超限抑制所致。就中学生目前的学习现状看，一般在对待考试的问题上，动机太弱的情况不多，令人忧虑的是动机过高，造成大脑过于疲劳，降低了大脑认知活动的效率。所以，我常常和前来求询的年轻朋友说：对考试要有点平常心。特别是面对较大型的考试，更需要拿出平常心。这样在考场上多少就能“处之泰然”了。如此一来，就会感到复习起来是那样心清气爽，就会感到在小溪边、柳荫下捧读一本书这道风景是那样美丽，就会感到在考场上挥笔疾书简直是过一把瘾。能如此享受一次大考，你还怕什么？
事情就是这样，我们应该努力把事情做好，但是，我们不能动机过强。
二是思维品质。
良好的思维品质，特别是思维的灵活性这一品质，对于有效地解决问题自然是十分重要的因素。下面这个生动的故事，可以让我们深刻地领会这一点。
一个落魄的商人借了不少债务。债务到期了，一个老债主许愿商人不必还债，也不受惩罚，只要商人肯把心爱的女儿许配给他。商人和女儿不同意又毫无办法。债主建议，他在布袋子里放一个黑石子和一个白石子，商人的女儿要从中抓出一个石子。如果她抓到白的，就可以取消父亲的债务，也使自己获得自由；如果她抓到黑的，她就要许身给债主，债务可以取消；如果她拒绝抓闸的话，商人就要人狱。
万分恐怖和绝望的商人和女儿，此刻只好听天由命。他们走到撒满石子的途中停了下来。债主抓了两颗石子迅速放到布袋里去。但是，这阴谋的一幕被女孩看在眼里记在心头：老家伙所抓的石子两颗都是黑的！
在这非常时刻，女孩该怎么办？揭露？抗争？显然都无济于事。女孩灵机一动，拿出似乎无可奈何地听人摆布的样子。当她一只手伸向布袋里去抓那颗决定命运的石子时，浑身手臂剧烈地颤抖着。当她摸索出一颗石子的瞬间，由于颤抖石子掉在地上和乱石子混在一起，谁也找不出来了。女孩吓坏了，这可怎么办？急切之下，女孩突然说：“哎，有办法了，只要看看袋子里剩下的那颗石子，就可以知道我抓到的是白石子还是黑石子了。”结果是女孩逃过了一场劫难。
女孩靠什么逃过了一场劫难？靠的就是思维的灵活性这一良好的思维品质。心理学对许多科学领域中成功者的思维进行过研究，发现其中贡献最大的，也是思维灵活性最强的人。心理学家高尔顿认为，在解决高级抽象的问题时，最有效的办法，是使自己的思想自由自在地奔驰。我们应该随时随地锻炼思维的灵活性。关于这一点，本章以及后面相关章节的内容，会对你有所帮助。
三是迁移作用。
所谓迁移，就是已经学过的东西在新情境中的应用，也就是已有的旧经验对解决新问题的影响。
迁移可以分为两种类型。一种是正迁移，表现为一种知识技能的掌握，促进另一种知识技能的掌握。比如，学了光的折射原理，射击水下目标也比较准确；学习了钢笔书法，对学习毛笔书法会有帮助。这就是正迁移。另一种是负迁移，表现为一种知识技能的掌握，干扰了另一种知识技能的掌握。比如，会骑自行车的人学骑三轮车比较困难；在先后相隔不长的时间里学习俄语和英语两种外国语，在语音的某些方面容易发生互相干扰。这就是负迁移。
有人说，学习的过程就是利用知识的迁移的过程。此话很有道理。学习新的知识要利用已有的知识的迁移。比如，学习平行四边形的面积，要借助长方形面积的知识，就是利用知识的迁移。教学中用辅助问题帮助解决主要问题，也要利用知识的迁移。比如下面这个问题，如下图，主要求证的是：长方形ABCD的两条对角线相等。解决这个问题就要利用三角形ABC和DCA。通过知识的迁移，辅助问题的解决就帮助了主要的问题的解决。
学习和生活中，我们应该注意防止负迁移的影响，充分利用正迁移的作用。就正迁移说，一般情况下，知识概括化的水平越高，迁移的范围和可能性越大；知识概括化的水平越低，则迁移越难，不容易举一反三，触类旁通。有的学生虽有有关的知识经验，但不会分析新课题，就是因为不能很好地迁移。所以，我们注意要不满足于片面孤立地解题，而是要加深对知识概括的理解和掌握，这样会有助于知识的迁移。
四是定势影响。
所谓定势影响说的是什么？我们先看下面的故事。
据说牛顿特别喜欢猫，养了大大小小许多只。可是，他又嫌为猫开门关门太麻烦。于是想了个办法：在门上为猫开了一大一小两个洞，意在大猫由大洞出入，小猫由小洞出入。
你也许感到好笑了：他怎么忘了只要一个大洞，大猫小猫不就都可以出入了吗？大科学家怎么犯这样低级的错误？
请你先别笑。我们谁都难免犯这样的似乎低级的错误。不信，你来解决下面的问题试试。
两只小船相向而行，一只从东城开向西城，每小时60里；另一只从西城开向东城，每小时40里。此刻，天空中有一只鸟，与两只小船同时起程。鸟的飞行速度是每小时80里，起飞地点是东城。当它与西城始发的船相遇时，便往回飞。当它与东城的船相遇后，再返身回飞。这样一直到两船和鸟在东西城之间某处相遇为止。两城水路相隔100里。题意如下图所示。现在请你算一算，鸟在此期间共飞行了多远的路程？越快越好。准备好，开始。
你找到答案了吗？也许，你正在快速转动脑筋，也许你正在加减乘除地演算，也许你还要列方程。以大学生为被试的实验中，和你一样，很多学生都开动脑筋，列方程式，抓紧计算，却很少有人直接报告结果。其实，不用任何计算，结果已经明摆着：鸟就飞行了80里。因为两船正好1小时就相遇了。
可是，我们为什么要费心费力地列式计算？因为受了图中所示鸟要往返飞行状态的影响，我们的大脑就顺着这个思路跑了。如同牛顿给猫开两个洞，是顺着给猫进行大小归类的思路跑一样。这种顺着一种思路跑的现象，在心理学上就叫作思维定势。所谓思维定势，是指心理活动的一种准备状态，它影响到解决问题过程中心理活动的倾向性。
思维定势对解决问题有怎样的影响？下面这个实验给我们很好地启示。
这个实验叫作“量水实验”，是心理学家陆钦斯设计的一个典型实验。这个量水实验是这样的：每个问题都是给被试三个大小不同的量杯A、B、C，被试按要求量出一定量的水。把量水的过程用算式表达出来，写在表中最后一栏。具体情况如下表所示。
现在，你已经明白了要求？是不是愿意亲自来试试？千万别小瞧这几个题目的计算，把算式写在表中的最后一栏之后，你才会有重要发现。好，现在开始，列出算式。越快越好。
好，现在你有了自己的结果。看看你的结果和实验中别人的结果是否一样？
这个实验以好多大学生作被试，实验中被试的表现是这样的：第1题可以用B-A-2C的方法来解决，第2题也可以用这个方法，第3题还可以用这个方法。在解答了前3个问题后，被试发现都可以按照B-A-2C的方法解决。于是，在解决后面的问题时，就都按B-A-2C的方法来进行。结果，解决4、5两题时确实提高了效率。但是，解决6、7两题时却没有发现简便的方法（A-B或A+B），以致解决第8题时会出现困难，甚至花费了很长时间也没有找到解决的办法（A-B）。
你的情况是否大致也是这样？
这就是思维定势对解决问题的影响，它的影响有好也有坏。具体说来就是，对于同一类型的问题，思维定势可加快问题解决的速度，如前面的4、5两题；对于不同类型的问题，思维定势会妨碍对问题的解决，如前面的6、7、8题。实际的生活和学习中，在解决问题的时候，我们经常会受到思维定势的影响。在利用思维定势积极作用的同时，我们要当心，防止思维定势的消极作用，让自己少犯似乎“低级”的错误。
五是个性特点。
人的个性特点不同，对解决不同的问题有不同影响。比如，在其它条件都差不多的情况下，性格随从的人解决问题一般不如独立性强的人。古今中外一些有影响的政治家、科学家、发明家、文学家、艺术家，都有很强的解决问题的能力。他们的个性有很多相似之处，有人概括为以下几点：①有高度的主动性；②总是用新的眼光来观察问题；③不注意事物的细枝末节，而总是抓住事物的本质；④从大局和整体上来看问题；⑤对于时代的潮流敏感：⑥不满于现状，有创造精神；⑦不为权威所束缚；⑧对新事物向往，有强烈的好奇心；⑨对工作迷恋而热衷，具有持续性。
关于个性与成功，还有很丰富的内容。本丛书将在相关专题，特别是《塑造你的性格》、《完善你的自我》等书中来详细讨论。这里就不再细说了。不过，这已经启示我们，非智力因素对于我们解决问题，开发能力，创造成功，具有非同小可的作用。我们应该努力完善自己的个性。