书城教材教辅中学理科课程资源-分解物理力学
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第5章 让我们来谈谈力(5)

弱电统一理论的成功只是向四种基本相互作用力的统一跨出了第一步,许多物理学家正在为进一步的统一紧张地工作。他们在弱电统一的启发下,希望寻找可重整的统一的强作用理论,比较成功的可重整理论是所谓量子色动力学。在这个基础上,试图首先发展把电磁作用、弱作用和强作用都包含在内的统一理论,通常称它为“大统一理论”,目前已提出了很多大统一理论的方案。大统一之后,等待统一的只有引力了,而引力十分弱,在目前实验室的能量范围内还没有直接看到引力的量子效应,在理论上还有待于解决引力量子理论重整化问题。

(第五节 )形式之力

力的不是无,力也不是无中生有,力只是有与有的关系,只是一种存在方式的关系表达。这就决定了力仅仅与运动相关而并非与所有的变化相关。或者说,力是非质的、量化的、形式化的。力学所研究的并非是力的质,而是其量化的关系。

从方法论上而言,牛顿的力概念,不仅具有从经验之力到原因之力的变化,而且也隐含着从原因之力到形式之力的转换:“至于这些吸引是如何实现的,我不想在此讨论。我所说的‘吸引’,可以通过推进力或者其他我不知道的方式来实现。我在这里用这个字眼不过是想一般地用它来表示任何一种能使物体彼此趋近的力,而不管其原因如何。因为我们在追究这种吸引得以实现的原因之前,必须先通过自然现象弄清楚哪种物体能够彼此吸引,而这种吸引作用的规律和性质又是些什么?重力、磁力和电力的吸引可达到相当可观的距离,所以用肉眼就能观察到。但可能还存在某些其他的吸引力,它只能到达相当小的距离,以至迄今为止,还没有被我们观察到;或许电力的吸引在没有因摩擦所引起时,就只能达到这样小的距离”。而事实上,自牛顿力学创立以来,牛顿的原因之力也在多种角度受到了物理学家的质询。并且也正是在对于牛顿力学的反思与批判中,发展出了丰富多彩的关于物质关系的表达形式。

原因和结果之间的必然关系被休谟进行了严格的申诉之后,越来越被大多数的人所怀疑。而事件之间的关系的表达形式也更趋于多样化。由于原因与结果之间所隐含着的过多的经验因素,它被更具有具体过程特征的数学描述所替代:“在比较高度发达的自然科学中,原因和结果的概念在它们的使用中正在不断地变得较为稀罕、愈受限制。对此存在着健全的理由:这些概念至多相当暂时地和不完备地描述了事态,因为它们不像预先指出的那样是充分精确的。只要我们借助可测量的量——这直接地对空间和时间、迂回地对感性知觉要素是可能的——能够概括事件的要素的特征,那么要素的相互依赖用函数概念比用原因和结果的概念可以更完备、更精确地表示出来”。“由于给出了函数概念,通常的原因和结果的概念是多么不恰当,确实是多余的”。

自19世纪以来,在建立经典力学的基础上,物理学的前沿逐渐移向热学和电磁学。特别是能量守恒和转换定律的确立,开始冲击力学的(即机械的)自然观。一些学者竭力实现力学体系的完善化,把力学同当时蓬勃发展的数学理论如数学分析、变分法、微分方程等广泛地结合起来。经过C.F.高斯、P.S.M.拉普拉斯、J.L.拉格朗日、W.R.哈密顿等人几十年的努力,力学定律得到了更一般的表达形式。由于选用了更合理和更一般的变量来表示力学系统中各部分的位置和速度,力学问题的表达形式得到了极大的改善。拉格朗日和哈密顿发现了表达力学定律的新方法,从而使人们在选用这些变量时获得更大的自由。这些方法提供了找出运动中的常量的办法。这些常量既是所选变量的函数,又是运动过程中的守恒量,具有最普遍的重要意义,在解题过程中又特别有用。哈密顿的方法也适用于物理学的其他理论领域。它的巨大价值在于特别适宜作普遍的讨论,如统计力学中的刘维定理和量子力学中薛定谔方程的表述等等。因此,这些新形式比牛顿的因果性质的力所表达的形式更能普遍地表达物理学中的基本物理规律。

19世纪统计力学建立以来,经典力学中的确定论和统计力学中的随机论一直是截然不同的两种观点。但二十世纪60~70年代力学和物理学中对混沌现象的研究说明,经典力学系统自身具有内在的随机性。这样,人们又得重新估计经典力学和统计力学之间的联系。从而,牛顿的原因之力所描绘的强因果性也被多种形式的联系所替代。

牛顿力学是建立在欧几里得几何学基础上的。随着非欧几何的兴起,牛顿力学的原理便成为圣维南、里契、安德拉德、基尔霍夫、马赫、赫兹和彭加勒这样一批著名物理学家、数学家和哲学家批评的对象。其中首先受到严厉批评的是力的概念。他们主张把这个在牛顿物理学中起核心作用的概念——力,从科学中清除出去,而且认为将几何学与时间融汇起来的运动学在逻辑上和方法上都比动力学优越,因此对于理论力学来说,把动力学归结为运动学就被认为是一项重要的工作。而在广义相对论中,爱因斯坦也将物理场进行几何化使得:“引力场不是别的,只是四度空间度规的改变”。

二十世纪更多的数学形式,例如群论、路径积分、微分几何、分形理论、概率论在物理学研究中的介入。为推动物质运动的规律的表达的多样性创造了有利的条件。从而,牛顿的原因之力也越来越失去了对于物质运动的决定作用的唯一权利。

二十世纪量子力学的发展,出现了将表象理论与物理途径作对应分析的可能性。物理学家从理论上清楚地认识到,“力的语言只是对物体间相互作用的一种描绘。我们还可以用以能量和动量为基本物理量的另一种语言来描绘物质的运动及其相互作用”。从形式上而言,力的表象和能量、动量表象两者原则上完全等价,从任一种表象都可以据导出另一种表象,也许只有在具体处理不同类型的问题时,它们之间具有实用上的繁简之异。然而,现代物理学在事实上证明,这两种表象并不等价。例如,在高能粒子的碰撞过程中,我们无法(像对万有引力或弹性力那样)写出两个粒子靠近时它们的相互作用力的细节。实际上,我们只能假定某种形式的相互作用能量,据此计算出从一定的初态跃迁到某种末态的几率。

能量表象不仅可以描写实物的运动,而且可以描写场这种物质形式。例如,用力的语言无法恰当描写电磁场本身的运动。又如,在量子理论里采用的是哈密顿形式和拉格朗日形式,在这些情况下,能量和动量才是基本的物理量,而速度和加速度只有在可以作经典(波包)近似时才有明确的意义,因此,依靠加速性质而建立的力和质量这两个概念的普遍性就成问题了。而A-B效应(阿哈罗诺夫-玻姆效应)也证实了,并不是基于力表象建立起来的磁感应强度,而是基于能量表象建立起来的矢量势才是具有基本重要性的场。由此得到的结论只能是,今天的物理学里,以能量和动量为基本概念的能量表象,才是具有普遍意义的对物质的运动及其相互作用的描绘。

科学哲学家库恩曾在他的《科学革命的结构》一书中谈到科学进步的过程时列出了前科学、常规科学、非常规科学的三段式。在库恩看来,前科学阶段是没有一定标准的理论,即无范式,只有一些准范式。经过学术团体的争论,产生了范式,于是进入常规科学时期。牛顿范式(纲领)的核心概念是质量、和绝对时空相关联的速度与加速度、以及力。它们之间的关系是以因果律的数学式子来表达的,并且,这种表达式能被实验来验证。通过这些核心概念以及其它的一些概念,自然界的普遍法则及一般定律也都可以因此而被建立起来。

而现代的科学研究范式已经由牛顿范式进至场论范式,再进至系统范式。它们相对于牛顿牛顿范式的思维方式(世界观、自然观、认识论、方法论、价值观等)已发生了质的改变。由注重实体变成注重关系、由机械力扩展到广义力、由线性因果律扩展到非线性因果关系、由只接受观测与实验的結果变成同时考虑创造和批判性的思考和推理。这种改变在现代的科学哲学中得到热烈的讨论并取得了一个重要的共识,即代表牛顿范式之逻辑实证和逻辑经验主义的科学本质观应该被修正,而这个共识也已列入美国2061教改计划的课程纲领之中。