华罗庚十分关心和支持数学教育事业。上个世纪的50年代初期，他亲自主持编写了我国第一套中学数学教材。
善思之道
华罗庚出生在一个非常闭塞的县城。小时候的他就特别爱动脑子，对于一些别人看来司空见惯的事，往往也要问个究竟。在当年的金坛，华罗庚最喜欢去的地方是灯节、船会、庙会等场所。城东有座青龙山，山上有座庙，每逢庙会，庙中的菩萨便头插羽毛，打扮得花花绿绿，骑着高头大马进城来。一路上人们见到菩萨就磕头行礼祈求幸福。华罗庚伸着脖子，望着双手合十的菩萨，心理暗自琢磨：“菩萨果真万能吗？”庙会散了，人们已陆续回家，华罗庚却跟着菩萨去了青龙山，想看一看菩萨的真面目。来到庙里，菩萨卸了装，华罗庚一看菩萨是人扮的，就立刻往家跑。回到家，他便兴高采烈地对妈妈说：“妈，你往后不要给菩萨磕头了，菩萨是骗人的！”父亲马上训斥道：“唉呀，罪过！小孩子懂什么？”他反驳道：“我到青龙山的庙里去了，菩萨原来是假的，是人装扮的！”
华罗庚上学后的数学作业很不整洁，经常有涂改的痕迹，开始时老师很不满意。后来经过仔细辨别，老师发现华罗庚是在不断改进和简化自己的解题方法。在中学读书时，他对传统的珠算方法认真地进行了思考后，认为珠算的乘法还可以简化。乘法的传统打法是留头法或留尾法，即先将乘数打上算盘，再用被乘数去乘，最后得出答案。华罗庚觉得何不干脆将每次乘出的答数逐次加到算盘上去呢？这样省掉了乘数打上算盘的时间。例如28×6，先在算盘上打2×6=12，再退一位加上8×6=48，立即得168，只用两步就能算出结果。对于除法，也可以同样化为逐步相减来做。他凭着这一点改进，再加上擅长心算，在当时上海的珠算比赛中获得了冠军。
华罗庚不仅对数学肯动脑筋，对语文也很用心。有一次，老师把自己收藏的文学大师胡适的书分给学生，让每人看完后写一篇读后感，华罗庚分得的是《尝试集》。书中流露出作者提倡白话文的得意，认为这是自己一次成功的尝试，并在扉页上写了一首《序诗》：“尝试成功自古无，放翁这话未必是。我今为下一转语，自古成功在尝试。”华罗庚在读后感中，并未表达出老师所期望的对胡适的赞美之词，而是尖锐地指出：胡适的这首诗概念混乱，第一句中的尝试与第四句中的尝试是两个完全不同的概念，第一句中的尝试是指初次尝试，当然，一试就成功是比较罕见的；第四句中的尝试则是经过多次尝试失败以后的第一次成功尝试，所以它们具有不同的含义。单独来看两个尝试，都是有道理的，但胡适将二者放在一起，则是将自己的概念随意否定别人（陆放翁）的概念，真是岂有此理！他说：“胡适序诗逻辑混乱，不堪卒读。”虽然语文老师当时十分不悦，但20年后还是对已成名的华罗庚说：“我早看出你的文章不落窠臼。”
华罗庚还善于将数学上的理论用日常生活的片段表述，比如他讲过一个故事：“一位买主买了一只公鸡回家。第一天，喂公鸡一把米；第二天，又喂公鸡一把米；第三天，还是喂公鸡一把米。连续十天，每天都喂给公鸡一把米。公鸡就这十天的经验，下了一个结论说：每天一定有一把米可吃。但是就在得出这个结论后不久，家里来了一位客人，公鸡就被宰杀成为盘中食请客人了。”这被华罗庚称之为“公鸡归纳法”。“公鸡归纳法”是一种不完全归纳法。
此外，他还讲过一个故事：“如果我们去摸一个袋子，第一次，我们从中摸出一个红玻璃球，第二次、第三次、第四次、第五次，我们还是摸出了红玻璃球，于是，我们会想，这个袋子里装的是红玻璃球，可是，当我们继续摸到第六次时，摸出了一个白玻璃球，那么我们会认为，这个袋子里装的是一些玻璃球罢了。可是，当我们继续摸，我们又摸出了一个小木球，我们又会想，这里面装的是一些球吧，可是，如果我们再继续摸下去……”我们在一个有限的范围内，接触了一定的类似的概念后，往往会形成一种思维的定势，并且在一定的范围内似乎它也是没错的，可是如果跳出了这个范围会怎样？我们面对的是如此浩瀚的世界，你又如何能探尽这个世界呢？
华罗庚爱动脑筋，勤于思考，敢于创新，从不迷信权威。正是有了这种精神，他才最终成为一位大数学家。
倡导竞赛
华罗庚热心倡导在中学开展数学竞赛活动。从1956年至1979年，他多次担任北京市和全国中学数学竞赛委员会主任并亲自主持命题、监考、阅卷和评奖等工作。特别是竞赛前，他常亲自给学生作报告，并将报告内容整理出版了几本通俗读物，如《从杨辉三角谈起》、《从祖冲之的圆周率谈起》、《从孙子的神奇妙策谈起》、《数学归纳法》等。不仅向中学生传授数学知识，还对他们进行爱国主义教育。
读书法
华罗庚是靠刻苦自学成长的数学家，他的读书方法有独到之处。
用慢功夫打基础。华罗庚初中毕业后自学高中内容，先用慢功夫打好基础，再逐步加快进度，他用五六年的时间才自学完高中内容。由于学得扎实，到清华大学没多久，他就听起了研究生课程。
“厚薄”法。华罗庚把读书过程归结为“由厚到薄”“由薄到厚”两个阶段。当你对书的内容真正有了透彻的了解，抓住了全书的要点，掌握了全书的精神实质后，读书就由厚变薄了，愈是懂得透彻，就愈有薄的感觉。如果在读书过程中，你对各章节又作深入的探讨，在每页上加添注解，补充参考资料，那么，书又会愈读愈厚。因此，读书就是由厚到薄，又由薄到厚的双向过程。
推想法。一本书拿到手后，华罗庚先对着书名思考片刻，然后开始闭目推想：这个题目如果自己来做，该怎么做。待一切全部想好后，再开始阅读。凡是已经知晓的内容，很快浏览而过，专门去读书中那些新的独到的观点，这样，华罗庚博采众长，得益很多。
积累与勤奋
早在上个世纪50年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的勤奋与积累作为成功的钥匙，反复教育年轻人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。50年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾向，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓速度就是要出成果，所谓加速度就是成果的质量要不断提高。文化大革命刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。表现为粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘等行为。1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不以人的主观意志为转移的客观规律。
弄斧之道
华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问，他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚选择就是“弄斧必到班门”。华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是君子与丈夫。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”
人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。华罗庚第二次心肌梗塞发病时，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是更多做工作。”生病就该听医生的话，好好休息，但他这种顽强的精神还是可贵的。
华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神——不断拼搏，不断奋进。