1985年6月12日，华罗庚在访日期间心脏病复发，在东京大学的讲坛上猝然倒地，结束了他为祖国数学事业贡献不止的一生。消息传来，举国悲哀，抱病的陈景润更是万分悲痛，泣不成声，他嘴里不停地念叨：“华老走了，支持我、爱护我的恩师走了。”
1985年6月21日，在八宝山革命公墓举行了华罗庚骨灰安放仪式。此时，陈景润已是久病缠身，既不能自主行走又不能站立。数学所的领导和同事们都劝陈景润不要去了，但陈景润说：“华老如同我的父母，恩重如山，我一定要去见老师最后一面。”在他的坚持下，家人帮他穿衣、穿袜、穿鞋，由别人把他背下楼去的。到了八宝山，大家建议他先坐在车里，等仪式结束以后再扶他到华罗庚的遗像骨灰盒前鞠躬致敬，但陈景润坚持要和大家一样站在礼堂里。因参加仪式的人太多，又怕他摔倒，只好由三个人一左一右驾着胳臂，后边一个人支撑着。就是这样，陈景润一直坚持到华罗庚骨灰安放仪式结束。追悼会开了整整40分钟，他就硬撑着站了40分钟，40分钟里他一直在哭，在流泪。
1995年6月12日，华罗庚铜像揭幕仪式在中国科学院数学研究所大楼前举行。正在中关村医院住院治病的陈景润抱着久病的身躯，坐着轮椅坚持出席。当瘦小苍白的陈景润被推进会场时，人们自动为他让出了一条通道，在场的领导同志和数学界的同行们无不为之动容。仪式结束之后，潘承洞走上前向他问好，他仍像往常一样，反复不停地说着：“你好，谢谢，老潘……”谁也没想到，华罗庚铜像揭幕9个多月之后，陈景润也匆匆离去。
华罗庚对陈景润有知遇之恩，陈景润视华罗庚更是“一日为师，终身为父”。师生之间的隆情厚谊在数学界传为美谈。
华罗庚是国际上享有盛誉、成绩卓著的伟大科学家。他惊人的科学成就，从难从严，一丝不苟，严谨治学的精神更是为世人所赞叹和景仰。而他的学习起点又非常之低，与他一生所取得的巨大成就相比同样令人难以置信、不可思议。华罗庚少年时在江苏省金坛县的一个小学读书，因成绩差，学校没有给他小学毕业证书，只拿到一个修业证书。他曾在上海的中华职业学校学习，但由于家里的经济条件不允许，他中断了自己的学业。20岁的时候，由于患伤寒症，华罗庚的左腿残废了。一个只受过初中教育的残疾青年，要利用一切零碎的时间无师自学，要节衣缩食买书买纸，要钻研高深的数论问题，其艰难可想而知。
一次，华罗庚从上海买来的《科学》和《学艺》杂志中，有一篇署名苏家驹的关于解代数方程的文章，华罗庚仔细看了又看，想了又想，认为是错的，就认真写了篇论文，大有“初生牛犊不怕死”之势，毫不犹豫地把论文寄给了这家杂志发表了，随即受到了当时清华大学数学系主任熊庆来的极大青睐。1931年，华罗庚这位没念过高中的、且身有残疾的青年一步跨入了清华大学的门槛。后来在熊庆来、唐培经、杨武之等名教授的提携栽培和他个人的顽强拼搏下，又被送往英国著名高等学府——剑桥大学深造。
1937年，抗日战争爆发，华罗庚离开英国，来到西南联大任教授。当时的条件极为艰苦，华罗庚的课经常被敌机轰炸中断。他拖着残腿跑路极不方便，有一次甚至被弹片溅起的泥土盖住全身，后来他索性住在乡下农民家里。1946年，华罗庚到了美国，两年之后成为伊利诺大学的正教授。这时他的数学研究正处在巅峰状态，他的生活、工作有了保障，对于辛苦半生的华罗庚来讲，这无疑是个很好的归宿。
但是当新中国成立的消息传到美国的时候，华罗庚再也按捺不住他满腔的爱国热忱，1950年2月，华罗庚一家几经周折辗转、冲破层层阻挠终于返回了祖国的怀抱。在回国途中他发表了热情洋溢的《致中国全体留美学生的公开信》，信中说：“梁园虽好，非久居之乡，归去来兮……为了抉择真理，我们应当回去，为了国家民族，我们应当研究所所长，正式建所并取消数学研究所筹备处的日子是1952年7月1日。1953年秋，数学所成立了微分方程和数论两个组，成立微分方程组的初衷是为了理论联系实际，成立数论组则是考虑到这是华罗庚的专长，应优先发展。
无巧不成书，类似华罗庚这个具有传奇色彩的人物经历，在他成名20多年后，又在中国大地上重新出现了。1956年，厦大李文清请数学所关肇直转交华罗庚一份稿件。华罗庚接到了这个和自己相似的、饱经苦难、经历沧桑的青年的来稿，看后十分惊喜地称赞这个青年，肯动脑筋，思考问题深刻。这个青年人就是后来和华罗庚一样家喻户晓的陈景润。
回忆在中科院工作的日子陈景润如是说，“我从一个学校图书资料室的狭小天地走出来，突然置身于全国名家高手云集的专门研究机构，眼界大开，如鱼得水。在数学所党委的直接领导下，在华罗庚教授的亲切指导和帮助下，我在这里充分领略了当时世界上最先进的数论研究成果，使我耳目一新。当时数学所多次举行数论讨论，经过一番苦战，我先后写出了华林问题、圆内整点问题等多篇论文。这些成果也凝结着华老的心血，他为我操了不少心，并亲自为我修改论文。我每前进一步都是同华老的帮助和指导分不开的。正是华老的教导和熏陶，激励我逐步地走到解析数论前沿的。他是培养我成长的恩师。”
华罗庚指导学生的方法是以自学为主，指定一些要读的书，参加一些讨论班，并平均两周和学生谈一下专业。在一个权威人士的带领下，不同学科的人员共同探讨同一个课题，是华罗庚从事研究和培养人才十分显著的特点。
华罗庚的好友赛尔伯格曾经说过：“要是华罗庚像他的许多同胞那样，在第二次世界大战之后仍然留在美国的话，毫无疑问，他本来会对数学作出更多贡献的。另一方面，我认为，他回国对中国是十分重要的，很难想象，如果他不曾回国，中国的数学会是什么样。”中国的数学会是什么样，现在已无法猜测，但是有一点是可以肯定的，华罗庚如果不曾回国，陈景润的命运和遭遇必定与现在不同。
正当陈景润利用数学所的有利条件埋头工作时，1958年，全国科教系统开展了所谓的拔白旗政治运动，在全所大会上华罗庚、张宗燧等人被指斥为大白旗。批判的矛头集中到华罗庚的所谓的资产阶级学术思想。陈景润也因此受到牵连。
华罗庚除了给予陈景润学术上的指导和帮助之外，还教会了他的学生如何对待困难和挫折，如何选择人生的道路。
文革时期，四人帮曾派迟群找陈景润搜集华罗庚的黑材料，让陈景润站出来揭发华罗庚盗窃他的成果。其证据是，1957年，华罗庚的《堆垒素数论》再版时，吸收了陈景润的成果。但是华罗庚在《堆垒素数论》的再版序言中已经写到，“作者趁此机会向越民义、王元、吴方、魏道政、陈景润诸同志表示谢意，他们或指出错误或给以帮助，不是他们的协同工作，再版是不会这样快就问世的。”
陈景润婉言拒绝了迟群。他单独找到华罗庚的学生陈德泉，据实对他讲：“迟群要我揭发所谓的华老师盗窃我的成果的问题，怎么办？”这是一个棘手的问题，陈德泉一下又摸不清陈景润的意图，他试探着问陈景润：“华老师到底有没有盗窃你的成果？”陈景润果断地回答“没有”。陈德泉暗暗舒了一口气：“那你就据实说吗，反正实事求是嘛。”
陈景润或许讲不出过高的政治理论，他也不会用华丽的词藻表达自己对老师、对祖国的爱，但是他的良心告诉他，搞科研没有错，尊敬老师没有错。他认定决不做对不起党和人民的事，决不做恩将仇报的事。当有人再次来让他揭发华罗庚的剽窃罪状时，他断然拒绝了。来人威胁他：“我们已经掌握了人证物证。”陈景润坚决地说：“既然你们掌握了证据，还要我揭发什么！”正是凭借自己的良知和善心，陈景润保护了自己的老师，维护了党和国家的利益。
后来，华罗庚和陈德泉外出，路过陈景润住的医院，陈德泉建议去看望一下陈景润。由于避嫌，华罗庚没有下车，他委托陈德泉问候陈景润。陈德泉回来后，转达陈景润的话说：“华先生永远是老师，迟群说的完全没有那回事。”
上个世纪70年代末到80年代初，陈景润两次出国访问、讲学。出于对老师的尊敬，每次出访之前他都要到华老家道别、请教。华罗庚曾当面对陈景润和陪同他前来的李尚杰说：“景润的工作是建国以来，我们在数学领域最好的成果。”陈景润则谦虚地说：“谢谢华老师，您过奖了，都是华老的栽培，我才有今天的成绩。”坐在一边的华师母忍不住插话说：“景润是够用功的，刚才你没回来，等你的几分钟，他还拿出书来看呢。”华罗庚赞许地看着学生，满意地点了点头。
华罗庚对自己的得意弟子也是关爱有加的。1984年当得知陈景润患帕金森氏综合症时，华罗庚十分激动与难过，他说：“总不能让陈景润得这种无法工作下去的病呀！”
华罗庚1985年出访日本前，曾亲自到中日友好医院去探视正在住院治疗的弟子陈景润，并对他说：“王国湘主任（中日友好医院神经科）检查我也可能患有帕金森氏症，等我回国后，咱们都在这儿住院。”谁知，这一面竟成了陈景润与老师华罗庚的最后诀别。
陈景润对他的恩师的评价是很高的。1973年，他在接受新华社记者采访时，他称赞他的导师华罗庚是一位了不起的数学家，希望他在数论研究方面取得更丰硕的成果，认为他在应用数学方面花了太多工夫有点可惜。
华罗庚很少评价他的学生，何况他有那么多的学生，评价不当容易引起误会。他最多只是在个别谈话时偶尔讲几句。华罗庚曾单独对王元说过：“我的学生的工作中，最使我感动的是（1＋2）。”当王元提起他学生的一些其他纯粹数学结果时，他仍然重复一遍：“最使我感动的是（1＋2）”。