两个嫌疑人为什么自愿坐牢——囚徒困境
“轶闻趣谈”
李德裕是晚唐时期著名的政治家，曾两度为相。唐敬宗时，李德裕任浙西观察使。在浙西期间，曾经处理了一桩棘手的案子。
当地甘露寺的主事僧状告前主事私吞寺里的钱若干。这位主事不仅拿出了交割文书为凭，还有一帮子僧人为其作证。前主事僧大呼冤枉，却又拿不出被冤枉的证据。案子到了李德裕之手，李德裕便觉得可疑。
有人私下告诉李德裕说，那些交割文书是假的，其实并没有什么金子被私吞了，只是众僧不满前主事僧，故而串通一气诬陷他罢了，只是这个案子被他们搞得人证俱全，要想为前主事僧申冤很困难。李德裕听后说，要搞清楚是否串通一气搞诬陷，是很容易的。
李德裕把作证的僧人全部叫来，问他们是不是都看见交给前主事僧的金子了？众僧回答说都看见了。李德裕便将他们一个个分开，然后每人交给一些软黄泥，让他们捏出给前主事僧的金子模样来。
这些僧人事先谁也没有想到李德裕会亮出这么一手。于是，众作证的僧人捏出的金块模样自然不可能是一个样子，而是什么样子的都有，他们串通一气作伪证诬陷前主事僧的事，也就水落石出了。
“经济学聊天室”
通过这个故事，我们不禁佩服李德裕的智慧。实际上，在这个故事中，李德裕已经运用到了博弈论中的囚徒困境理论，达到帮助自己破案的目的。
1950年，担任斯坦福大学客座教授的数学家图克，为了更形象地说明博弈过程，他用两个犯罪嫌疑人的故事构造了一个博弈模型，即囚徒困境模型：
警方在一宗盗窃杀人案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点东西。警察缺乏足够的证据指证他们所犯下的罪行，如果罪犯中至少一人供认罪行，就能确认罪名成立。
于是警方将两人隔离，以防止他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境和面临的选择：如果他们两人中有一人认罪，则坦白者立即释放而另一人将判8年徒刑；如果两人都坦白认罪，则他们将被各判5年监禁；当然若两人都拒不认罪，因警察手上缺乏证据，则他们会被处以较轻的偷盗罪各判1年徒刑。
那么，两个罪犯会怎样选择？
囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；即使他们能交谈，也未必能够尽信对方不会反口。
那么在困境中任何一名理性囚徒都会作出如此选择：
若对方选择抵赖，自己选择背叛，会让自己获释，所以会选择背叛。
若对方选择背叛，自己也要背叛，才能得到较低的刑期，所以还是选择背叛。
二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑5年。
囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具有代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
囚徒困境假定每个参与者都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑1年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况好。但根据以上假设，两人均为理性个人，且只追求个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是困境所在。
囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益，但在信息不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益。
单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。
“知识链接”
博弈论
又被称为对策论，起源于现代数学，也是运筹学的重要组成内容，如今已经广泛运用到经济学中。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的罗伯特教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。
双方为什么都会遭受损失——斗鸡博弈
“轶闻趣谈”
春秋时期，齐桓公率领诸侯国的军队攻打蔡国。蔡国溃败，接着又去攻打楚国。楚国在大军压境的形势下，楚成王派使臣屈完出来谈判。
使臣对齐桓公说：“您住在北方，我住在南方，因此牛马发情相逐也到不了双方的疆土。没想到您进入了我们的国土，这是什么缘故？”管仲回答说：“从前召康公命令我们先君大公说：‘五等诸侯和九州长官，你都有权征讨他们，从而共同辅佐周王室。’召康公还给了我们先君征讨的范围：东到海边，西到黄河，南到穆陵，北到无隶。你们应当进贡的包茅没有交纳，周王室的祭祀供不上，我们特来征收贡物；周昭王南巡途中遇难，也与你们有关。我们正是为了问罪于你们。”屈完回答说：“贡品没有交纳，是我们国君的过错，我们怎么敢不供给呢？周昭王南巡没有返回，你们向汉水问罪好了！”于是齐军继续前进，临时驻扎在陉。
这年夏天，楚成王派使臣屈完到齐军中去交涉，齐军后撤，临时驻扎在召陵。齐桓公让诸侯国的军队摆开阵势，与屈完同乘一辆战车观看军容。齐桓公说：“这样的军队去打战，什么样的敌人能抵抗得了？这样的军队去加工城寨，有什么样的城寨攻克不下呢？”
屈完回答说：如果您用仁德来安抚诸侯，哪个敢不顺服？如果您用武力的话，那么楚国就把方城山当作城墙，把汉水当作护城河，您的兵马虽然众多，恐怕也没有用处！
后来，屈完代表楚国与诸侯国订立了盟约。
“经济学聊天室”
我国古代人虽然没有提出过斗鸡博弈之类的名词，但在古代历史上已经得到很好地运用了。下面我们来了解一下什么才是斗鸡博弈，或者称为懦夫博弈。
两只实力相当的斗鸡狭路相逢，每只斗鸡都有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果斗鸡甲退下来，而斗鸡乙没有退下来，那么乙获得胜利，甲就很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果甲没退下来，而乙退下来，甲则胜利，乙则失败；如果两者都前进，则两败俱伤。
因此，对每个人来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。但是这种追求可能导致两败俱伤。
数字的意思是：两者如果均选择前进，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方前进，另外一方后退，前进者获得1的支付，赢得了面子，而后退者获得-1的支付，输掉了面子，但没有两者均前进受到的损失大；两者均后退，两者均输掉了面子，获得-1的支付。
斗鸡博弈有两个纯策略纳什均衡：一方前进，另一方后退；一方后退，另一方前进。但关键是谁进谁退？当然，该博弈也存在一个混合策略均衡，即大家随机选择前进或后退。斗鸡博弈往往最后得到的是一种“驴子式的胜利”。
伊索寓言中有一个“驴子和驴夫”的故事。驴夫赶着驴子上路，但驴子逐渐偏离平坦的大道，沿着陡峭的山路走去。当驴子靠近悬崖边时，驴夫抓住驴子的尾巴，想把它拉回来。可驴子拼命挣扎，驴夫抓不住，驴子从山崖上滑下去了。驴夫无可奈何地说：“你胜利了！”
由此看来，斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势，力争得到最大收益，确保损失最少。但是凡事都要决出输赢胜负，那么必然会给自己带来不必要的损失。只有一方先撤退，才能使双方获利。特别是占据优势的一方，如果具有这种以退求进的智慧，提供给对方回旋的余地，就会给自己带来胜利，而且双方都会成为利益的获得者。
有时候，双方都明白二者相争必有损伤，但往往又过于自负，觉得自己会取得胜利。所以，只要把形势说明，等双方都明白自己并没有稳操胜券的能力，僵持不下的斗鸡博弈就会化解了。
我们可以发现生活中常有这样的例子，比如男女双方结婚之后，因为一些家庭琐事就像两只斗架的公鸡，斗得不可开交。婚姻双方的斗鸡博弈，使整个家庭战火纷纷，硝烟弥漫。一般来说，到关键时候，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者妻子干脆回娘家去冷却怒火，或者丈夫摔门而出去找朋友去诉苦，一场干戈化为玉帛。
在现实中，哪一只斗鸡前进，哪一只斗鸡后退，要进行实力的比较，谁稍微强大，谁就有可能得到更多的前进机会。但这种前进并不是没有限制的，而是有一定的距离。一旦超过了这个界限，只要有一只斗鸡接受不了，那么斗鸡博弈中的严格优势策略就不复存在了。
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占优策略
每一个博弈参与者通常都拥有不止一个竞争策略，其所有策略的集合构成了参与者的策略集。在博弈参与者各自的策略集中，如果存在一个与其他竞争对手可能采取的策略无关的最优选择，则称其为占优策略，与之相对的其他策略则为劣势策略。就是指无论竞争对手如何反应都属于己方最佳选择的竞争策略。显然，在竞争过程中，具有占优策略的一方无疑拥有明显的优势，处于竞争中的主动地位。占优策略有时是显而易见的。
弱小的刘备集团为什么能“借”走荆州——生猪博弈
“轶闻趣谈”
公元208年，孙权、刘备联军在赤壁一带大败曹操军队，从而奠定了三国鼎立的局面。但是在赤壁之战爆发以前，孙权集团内部形成了以张昭为首的投降派和以周瑜、鲁肃为首的主战派。弱小的刘备集团派诸葛亮与孙权商议“连吴抗曹”，孙权经过慎重考虑，最终决定与刘备结盟，共同抗击曹操，尽管当时刘备只有万余人的兵力。
曹操20多万军队横陈在长江北岸，而孙刘联军约5万军队陈列在长江北岸。周瑜鉴于敌众己寡，久持不利，决意寻机速战。部将黄盖针对曹军“连环船”的弱点，建议火攻，得到赞许。黄盖立即遣人送伪降书给曹操，随后带船数十艘出发，前面10艘满载浸油的干柴草，以布遮掩，插上与曹操约定的旗号，并系轻快小艇于船后，顺东南风驶向曹操阵营。接近对岸时，戒备松懈的曹军皆争相观看黄盖来降。此时，黄盖下令点燃柴草，各自换乘小艇退走。火船乘风闯入曹军船阵，顿时一片火海，迅速延及岸边营屯。
孙刘联军乘势攻击，曹军伤亡惨重。曹操已不能挽回败局，下令烧余船，引军退走。此役过后，实力最弱的刘备得到了最大的胜利果实——荆州被顺利“借”走。
“经济学聊天室”
赤壁之战后的结果看似有欠公允，其实是形势使然。因为面对曹操的进攻，如果孙权和刘备都选择投降，则孙权的损失要比刘备大得多。刘备可以说是光脚的不怕穿鞋的，他没有多少可损失的东西。在这样情形下，只要孙权是一个理性人，他就必然要选择抗曹的策略，因为他首先要维护自己集团的利益，至于在维护的同时，被刘备拣了便宜，那也没办法。
由孙刘联合抗曹这件事上，我们可以认识到一个全新的博弈模型——生猪博弈。生猪博弈的模型解析如下：
假设猪圈里有一头大猪、一头小猪，它们在同一个石槽里进食。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9：1；同时到槽边，收益比是7：3；小猪先到槽边，大小猪收益比是6：4.那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。
实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮的原因很简单：在大猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，小猪可得到1个单位的纯收益（吃到3个单位食品的同时也耗费2个单位的成本）。而小猪等待的话，则可以获得4个单位的纯收益，等待优于行动。在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1个单位。如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待还是要优于行动。
在生猪博弈模型中，反正受罪的都是大猪，小猪等着就行。生猪博弈模型可以解释为谁占有更多资源者，谁就必须承担更多的义务。
生猪博弈存在的基础，就是双方都无法摆脱共存局面，而且必有一方要付出代价换取双方的利益。而一旦有一方的力量足够打破这种平衡，共存的局面便不复存在，期望将重新被设定，生猪博弈的局面也随之被瓦解。
因此，赤壁之战中的孙权一方其实扮演的就是生猪博弈中“大猪”的角色，刘备一方则是拣了大便宜的“小猪”。赤壁正面作战的是孙权，出大力的也是孙权，但最大的胜利果实——荆州却被刘备摘去。多出力并没有多得，少出力并没有少得，这就是孙刘在赤壁之战中的博弈结果。
生猪博弈在社会其他领域也很普遍。在一个股份公司中，股东都承担着监督经理的职能，但是大小股东从监督中获得的收益大小不一样。在监督成本相同的情况下，大股东从监督中获得的收益明显大于小股东。因此，小股东往往不会像大股东那样去监督经理人员，而大股东也明确无误地知道不监督是小股东的优势策略，知道小股东要搭自己的便车，但大股东别无选择。大股东选择监督经理的责任、独自承担监督成本，是在小股东占优选择的前提下必须选择的最优策略。这样一来，从每股的净收益来看，小股东要大于大股东。
这样的客观事实为那些“小猪”提供了一个十分有用的成长方式，仅仅依靠自身的力量而不借助于外界的力量，是很难成功的。我们看一下生猪博弈就能明白这一点，小猪的优势策略是坐等大猪去踩踏板，然后从中受益。也就是说，小猪在博弈中拥有后发优势。在博弈中，抢占先机并不总是好事，因为这么做会暴露你的行动，对手可以观察你的选择，作出自己的决定，并且会利用你的选择尽可能占你的便宜。
到底是选择先发还是后发，在博弈论中，就要先分析形势，按照风险最小、利益最大的原则，把风险留给对手，把获益的机会把握在自己手中，做一只“聪明的小猪”。
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纳什均衡
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略，从而使自己效用最大化。这个最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略。所有局中人策略构成一个策略组合，由所有参与人最优策略组成。纳什均衡指的就是这样一种战略组合，这种策略组合在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
郭嘉为什么能赢袁绍——枪手博弈
“轶闻趣谈”
在曹操击败袁绍后，袁绍的两个儿子袁尚、袁熙投奔乌桓。为清除后患，曹操进击乌桓。袁氏兄弟又去投奔辽东太守公孙康。曹营诸将都建议曹操进军，一鼓作气平服辽东，捉拿二袁。曹操没有听从将领们的意见，只在易县按兵不动。
过了数日，公孙康派人送来袁尚、袁熙的头颅，众人都感到惊奇。曹操将郭嘉的遗书出示给大家，他劝曹操不要急于进兵辽东，因为公孙康一直怕袁氏将其吞并，现在二袁去投奔他，必引起他的怀疑，如果我们去征讨，他们就会联合起来对付我们，一时难以取胜。如果我们按兵不动，他们之间必然会互相攻杀。结果正如郭嘉所料，大家深为叹服。
“经济学聊天室”
郭嘉的策略就是“坐山观虎斗”，最终获得了自己所希望的结果。如果面对不止一个敌人的时候，切不可操之过急，免得反而促成他们联手对付你，这时最正确的方法是静止不动，等待适当时机再出击。在博弈论中，有专门的一个模型是与此相关的，这就是枪手博弈模型。
彼此痛恨的甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好，十发八中；乙枪法次之，十发六中；丙枪法最差，十发四中。我们来推断一下：如果三人同时开枪，并且每人只发一枪；第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？
一般人认为甲的枪法好，活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是，枪法最糟糕的丙活下来的几率最大。我们来分析一下各个枪手的策略。枪手甲一定要对枪手乙先开枪。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙，这是甲的最佳策略。同样的道理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。乙的枪法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。
通过概率分析，发现枪法最差的丙存活的几率最大，枪法好于丙的甲和乙的存活几率远低于丙的存活几率。
由此可以看出，在多人博弈中常常由于复杂关系的存在，而导致出人意料的结局。一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于自己的实力，更取决于实力对比关系以及各方的策略。
我们在西方政治竞选活动中也会看到有关枪手博弈的影子。只要存在数目庞大的竞争对手，实力顶尖者往往会被实力稍差的竞选者反复攻击而弄得狼狈不堪，甚至败下阵来。等到其他人彼此争斗并且退出竞选的时候在登场亮相，形势反而更加有利。
因此，幸存机会不仅取决于你自己的本事，还要看你威胁到的人。一个没有威胁到任何人的参与者，可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。就像上文中所讲的甲枪手虽然是最厉害的枪手，但他的幸存概率却最低。而枪法最差的枪手，如果采用最佳策略，反而能使自己的得到更高的幸存概率。
有时候，生活中的枪手博弈其实更是一种置身事外的艺术。《清稗类钞》中记载了这样的故事：清朝末年，湖广总督张之洞与湖北巡抚谭继洵不和，两人在黄鹤楼上吃宴席时借着酒劲又争辩起来。谭继洵说长江江面宽五里三分，张之洞却说是七里三分，督抚二人相持不下，在场众僚莫衷一是。江夏知县陈树屏被迫发言：“江面上涨，为七里三分；江面水落，为五里三分。两位大人所言极是。”张谭二人抚掌大笑，僵局就此化解。
而在激烈的市场竞争中，枪手博弈的运用更是无处不在。2009年1月7日中国3G正式发牌，中国移动于当日正式启动3G商用服务。面对中国移动咄咄逼人的3G攻势，苦等3G牌照多年的中国电信不断加速其CDMA2000标准的建设。与大张旗鼓地备战3G竞赛的中国移动和中国电信比较，中国联通非常低调。尽管已表示争取2009年内推出3G服务，但中国联通高层始终对WCDMA的业务规划讳莫如深。
有分析认为，中国联通之所以低调，是因为“六合三”电信重组后，中国电信业进入了一个“三个枪手”的博弈论模型。中国移动最强，中国电信稍弱，中国联通最弱。因此中国联通自然乐于选择对天开空枪，旁观中国移动、中国电信竞争，并寻求渔翁得利的战略。
博弈的精髓在于参与者的策略相互影响、相互依存。对于我们而言，无论对方采取何种策略，均应采取自己的最优策略！
“知识链接”
博弈的基本构成要素
1.参与人：又称为局中人，是指选择自己的行为以使效用最大化的决策主体。
2.行动：是指参与人在博弈的某个时点的决策变量。
3.信息：参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择，其他参与人的特征和行动的知识。信息集是指参与人在特定时刻有关变量值的知识。
4.策略：是指参与人在给定信息情况下的行动规则，它规定在什么时候，选择什么行动。
5.支付：是指在一个特定的策略集合中参与人得到的确定的效用水平或指参与人得到的期望效用水平。
6.结果：主要是指均衡策略组合，均衡行动组合，均衡支付组合等。
7.均衡：是指所有参与人的最优策略集合。
共同知识为什么会引发奇怪的推理——脏脸博弈
“轶闻趣谈”
故事发生在一个村庄，村里有100对夫妻，他们都是地道的逻辑学家。
但这个村里有一些奇特的风俗：每天晚上，村里的男人们都将点起篝火，绕圈围坐举行会议，议题是谈论自己的妻子。在会议开始时，如果一个男人有理由相信他的妻子对他总是忠贞的，那么他就在会议上当众赞扬她的美德。另一方面，如果在会议之前的任何时间，只要他发现他妻子不贞的证据，那他就会在会议上悲鸣怯哭，并企求神灵严厉地惩罚她。再则，如果一个妻子曾有不贞，那她和她的情人会立即告知村里除她丈夫之外所有的已婚男人。这个风俗虽然十分奇怪，但是人人遵守。
事实上，每个妻子都已对丈夫不忠。于是每个丈夫都知道除自己妻子之外其他人的妻子都是不贞的女子，因而每个晚上的会议上每个男人都赞美自己的妻子。这种状况持续了很多年，直到有一天来了一位传教士。传教士参加了篝火会议，并听到每个男人都在赞美自己的妻子，他站起来走到围坐圆圈的中心，大声地提醒说：“这个村子里有一个妻子已经不贞了。”
在此后的99个晚上，丈夫们继续赞美各自的妻子，但在第100个晚上，他们全都悲鸣怯哭，并企求神灵严惩自己的妻子。
“经济学聊天室”
这是一个有趣的推理过程：由于这个村里的每个男人都知道另外的99个女人对自己的丈夫不忠，当传教士说“至少有一个妻子不贞了”，由此并不能必然推出这个“不贞”的女人是自己的妻子，因为他知道还有99个女人对自己的丈夫不忠。
于是这样的推理持续了99天，前99天每个丈夫不能确切怀疑到自己的妻子。而当第100天的时候，如果还没有人恸哭，那表明所有的女人都忠于自己的丈夫，而这显然与“至少有一个妻子不贞”的事实相悖。于是，每个男人都可确定地推理出来自己的妻子已经红杏出墙，于是，总体的推论结果便是：这100个妻子都出轨了。
应该说，传教士对“至少有一个妻子不贞了”这个事实的宣布，似乎并没有增加这些男人对村里女人不忠行为的知识，他们其实都知道这个事实。但为什么100天后他们都伤心欲绝呢？根源还在于共同知识的作用。
传教士的宣布使得村子里的男人的知识结构发生了变化，本来“至少一个妻子不贞了”对每个男人都是知识，但却不是共同知识，而传教士的宣布使得这个事实成为大家的“共同知识”。
由“共同知识”我们可以引出“脏脸博弈”模型：
三个学生的脸都是脏的，但是他们各自都看不到自己的脸。老师对他们说，你们中至少有一个人的脸是脏的，请脏脸的学生举手。三个学生对视一番后无人举手，随即又都举手表明自己的脸是脏的。这是为什么？
我们可以还原一下他们的判断过程：
（1）三个学生对视后，都看到了另外两个人的脸是脏的，满足“至少一个脏脸”的判断，因此无人举手。
（2）三个学生都没有举手，这意味着，每个人的眼中都看到了至少一个脏脸。但是，更重要的推断是，三个人中至少有两个脏脸。很简单，如果只有一个脏脸，那么肯定有人在第一步的时候就举手了。由于三个学生同样聪明，因此大家都得出了同样的推断。这个关键的推断就是三个人之间产生的共同知识。
（3）既然“至少两个脏脸”，从任何一个人的角度而言，他已经看到了两个脏脸，他仍然可以不举手。
（4）三个人都还是不举手，意味着三个人看到的都是两个脏脸，即所有人都是脏脸。因此，所有人都举手了。
这就是共同知识的作用。共同知识的概念最初由逻辑学家李维斯提出的。对一个事件来说，如果所有博弈当事人对该事件都有了解，并且所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，那么该事件就是共同知识。
事实上在生活交际中，共同知识起着一种不可或缺的作用，只不过多数时候我们并没有留心而已。举一个简单的例子。小王决定做一个体检，在经历抽血、B超等多方位检查后，发现有一项“屈光不正”需要去眼科诊疗。花了8元钱的挂号费后，根据指引去做光学检验，但仔细一看，原来就是配眼镜的地方。原来，“屈光不正”就是近视眼！“屈光不正”是医学工作者的共同知识，但小王却并不清楚这样的知识，以至让自己多花冤枉钱。
由此可以看出，没有共同知识的博弈，会给整个社会无端增加许多交易成本。比如你去买菜，肯定知道猪肉比白菜贵，不过这是最浅显的“共同知识”。其实，这类知识无处不在。对于我们而言，多掌握一些“共同知识”，对于生活具有重要的意义。
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帕累托改进
是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的情况下，使得至少一个人变得更好。一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。
争吵为什么不增加自己的收益——谈判博弈
“轶闻趣谈”
兄弟二人前去打猎，在路上遇到了一只离群的大雁，于是两个猎人同时拉弓搭箭，准备射雁。这时哥哥突然说道：“把雁射下来后就煮着吃。”他弟弟表示反对，争辩说：“家鹅煮着吃好，雁还是烤着吃好。”两个人争来争去，一直没有达成一致的意见。来了一个打柴的村夫，听完他们的争论后笑着说：“这个很好办，一半拿来蒸，一半拿来煮，就行了。”两个猎人停止了争吵，再次拉弓搭箭，可是大雁早已经没影儿了。
“经济学聊天室”
我们为兄弟二人的行为而捧腹时，也会发现：在他们看到大雁时，如果及时射箭会得到雁，在他们争论时，雁已经飞走了。其实，引申到现实生活中，也就是说有时收益并不是恒定的，当我们在谋划如何分配收益的时候，收益有可能在不断缩水。这便涉及经济学中的分蛋糕博弈理论，即谈判博弈，让我们来看一下该博弈的基本模型。
以简单起见，我们假设桌子上放了一个冰激凌蛋糕，两个孩子A和B在分配方式上讨价还价的时候，蛋糕在不停地融化。我们假设每经历一轮谈判，蛋糕都会朝零的方向缩小同样大小。
这时，讨价还价的第一轮由A提出分蛋糕的方法，B接受条件则谈判成功，若B不接受条件就进入第二轮谈判。第二轮由B提出分蛋糕的方法，A接受则谈判成功，如果不接受蛋糕便完全融化。
对于A来说，刚开始提出的要求非常重要，如果她所提出的条件，B不能接受的话，蛋糕就会融化一半，即使第二轮谈判成功了，也有可能还不如第一轮降低条件来的收益大。因此，经过再三考虑，明智的A在第一阶段的初始要求一定不会超过1/2个蛋糕，而同样明智的B也会同意A的要求。
在经济生活中，不管是小到日常的商品买卖还是大到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在着讨价还价的问题。分蛋糕的故事在很多领域都有应用。无论在日常生活、商界还是在国际政坛，有关各方经常需要讨价还价或者评判对总收益如何分配，这个总收益其实就是一块大“蛋糕”。
当然，在现实生活中，收益缩水的方式非常复杂，不同情况有不同的速度。但有一点是可以肯定的，那就是讨价还价的谈判过程不可能无限延长，因为谈判本身是需要成本的。假如各方始终坚持不愿妥协，暗自希望只要谈成一个对自己更加有利的结果，其好处往往超过谈判的代价。有很多谈判随着时间的拉长，蛋糕缩水就越厉害，因此双方真正僵持的时间不会太长。因此，具有这种成本的博弈最明显的特征就是，谈判者整体来说应该尽量缩短谈判的过程，减少耗费的成本。
在正常的商业谈判中，卖家会首先提出一个价码，接着买家决定是不是接受。假如不接受，他可以还一个价码，或者等待卖家调整自己的价码。假如一场谈判久拖不决，那么买家会失去卖更多商品的机会，而买家也会失去使用新产品的机会。既然谈判会让买卖双方都有损失，为什么他们还是在不断的讨价还价呢？这是因为，博弈当事人的利益是对立的，双方实际上是一种零和博弈，一方效用的增加都会损害另外一方的利益，为了避免两败俱伤，希望至少达成某种协议。这样，双方需要在达成协议的底线和争取较优的结果中进行权衡。
我们经常能看到这样的现象：非常急切的买方往往要付高一些的价钱购得所需之物；急切的销售人员往往也是以较低的价格卖出自己所销售的商品。正是这样，富有经验的人买东西、逛商场时总是不紧不慢，即使内心非常想买某种物品，也不会在商场店员面前表现出来；而富有经验的店员们总是以“这件衣服卖得很好”的陈词滥调劝诱顾客。其实，这些做法也是有博弈论的根据的。因为在谈判的多阶段博弈是双数阶段时，则第二个开价者具有“后动优势”。
在具体的谈判技巧上，对于任何谈判都要注意，一方面尽量摸清对方的底牌，了解对方的心理，根据对方的想法来制定自己的谈判策略。另一方面，谈判者能够忍耐的一方将获得更多的利益，因为很多急于结束谈判的人会越早让步妥协。
因此，从谈判博弈中我们也能学到一些小招数：一定要有耐心，不要暴露某些重要的细节，让别人以为你不会出手，当对手迫不及待地想利用你的迟延时，就可以有力回击。
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零和博弈
与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。
也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都“损人利己”。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
算命先生为什么能够“未卜先知”——策略欺骗
“轶闻趣谈”
有一个算命的道士，对于占卜吉凶、推演因果很有一套。有一次，有三个书生进京赶考，听说那道士算命非常灵验，便一同前去道士那里算命，虔诚地向道士说：“我们三个此番进京赶考，劳烦道长算一算谁能考中？”
那道士眼都没睁，嘴里煞有介事地叨念了一会儿，向他们伸出一个手指，但却只字未说。三个考生莫名其妙，有个着急地问道：“我们三人谁能考中？”那道士还是一言不发，依旧伸出一只手指，算是回答。三个考生见道士迟迟不肯开口说话，以为是天机不可泄露，只好心怀疑惑地走了。
三个考生走后，道士旁边的小童好奇地问：“师父，他们三人到底有几个得中？”
道士胸有成竹地说：“中几个都说到了。一只手指可以表示他们中的一个人中，可以表示只有一个不中，还可以表示三个人一齐中，当然也可以表示一个人都不中。”
小道童这才恍然大悟。
“经济学聊天室”
正是因为道士知道自己的一个手势便能将可能的四种结局都概括了，事实上这种两头堵的策略是很多“未卜先知”者惯用的手法，这就涉及博弈论中的策略欺骗。
在现实博弈活动中，参与者之间往往对自己和对方的优势和劣势都了如指掌，而且往往会想方设法地加以利用，把弱点作为突破对方防线的重点。正因如此，也就提供了策略欺骗的基础。
因此在现实博弈中，参与者都会想方设法地去猜测对手的策略，以图打破平衡。基本策略是：先随机出招，维持一个平局的局面，同时尽量从对方的行动中寻找规律，当捕捉到这种规律时就利用它。但是如果博弈双方都采用这种保守策略，博弈将永远维持在平衡状态，必须有一方首先出击，从而诱使对方也走出堡垒，这时才能开始一场真正的斗智。
一个善用策略行动的人，既要有自知之明，更要能利用对手对自己习惯及固有特点的了解，出其不意，把对手诱入局中。不过最重要的是，我们应该在生活中合理利用其中的策略。
明朝正德年间，福州府城内有位秀才郑堂开了家字画店，生意十分兴隆。有一天，一位叫龚智远的人拿来一幅传世之作《韩熙载夜宴图》来押当，郑堂当场付银8000两，龚智远答应到期愿还15000两。一晃就到了取当的最后期限，却不见龚智远来赎画，郑堂感觉到有些不大对劲，取出原画一看，竟是幅赝品。郑堂被骗走8000两银子的消息，一夜之间不胫而走轰动全城。
两天之后，受骗的郑堂却做出一个让人大跌眼镜的决定，他在家中摆了几十桌大宴宾客，遍请全城的士子名流和字画行家赴会。酒至半酣，郑堂从内室取出那幅假画挂在大堂中央，说道：“今天请大家来，一是向大家表明，我郑堂立志字画行业，绝不会因此打退堂鼓；二是让各位同行们见识假画，引以为戒。”待到客人们一一看过之后，郑堂把假画投入火炉，8000两银子就这样付之一炬。郑堂的烧画之举再次轰动全城。
第二天一大早，那个本已销声匿迹了的龚智远早早来到郑堂的字画店里，推说是有要事耽误了还银子的时间。郑堂说：“无妨，只耽误了三天，但是需加三分利息。”铁算盘一打，本息共计是15240两银子。龚智远昨夜已得知自己的那幅画已经被他烧了，所以有恃无恐的要求以银兑画。郑堂的过银子之后，从内堂取出一幅画，龚智远冷笑着打开一看，不由得头晕目眩两腿发软，当下就瘫倒在地。
原来，郑堂依照赝品仿造了另一幅假画，而烧掉的是自己仿造的假画。
郑堂的策略欺骗之所以能奏效，在于郑堂将计就计，反过来运用自己的策略，请骗子龚智远入瓮，聪明的龚智远反倒成了傻子。这里的关键在于为了赢对方而自愿增加自己的行动步骤，甚至付出暂时的代价以诱敌深入。
在现实经济生活中，我们所接收到的信息十分庞杂，真信息、假信息叠加在一起，即使是理性经济人也无从分辨。在博弈过程中，关于博弈的参与者所发出的信息往往并不真实。比如说市场中的买方，因为怕自己得不到商品的真实信息而吃亏，面对纷繁的信息来源，买方必须运用自己的信息甄别能力来做决策。比如你要买一件价格比较贵的羽绒服时，就需要鉴别真假。当你正在犹豫要不要买时，老板有可能将他进货的发票在你面前晃一下，以表示这是正品，并且表示这样的价格他已经是在亏本出售。实际上这只是虚晃一招，他压根不会让你看到发票的真实信息。所以，千万不要被“眼前的假象”所迷惑了。
博弈论中的策略欺骗对于我们的启示在于，我们应该将自己所收集到的信息，综合起来加以利用，运用全部策略智慧，尽可能获取整个事情的真相，从而让自己生活在“真实的世界”中。
需要明确的是，策略欺骗并不是让我们学会“骗”，而是要利用博弈论的知识，在市场行为中，在人际交往中为自己谋取最大的利益。
“知识链接”
甄别信息的方法：
（1）根据信息来源途径判别。第一手信息资料是相对可靠的，如果是道听途说，可靠程度就会降低。
（2）不盲目相信自己已获取的信息。根据自己的理性判断以及原有的经验来判断，不对获取的信息轻易下结论。
（3）多渠道获取信息。扩大信息获取的途径，广泛的信息量有助于自己作出理性的决策。
（4）向权威机构核实。比如自己不能对市场上的高仿真钞票进行鉴别，应该向银行或其他部门核实。
私闯园林者为什么不再私闯——威胁与可信度
“轶闻趣谈”
明朝人况钟从小吏提拔为郎官，由于杨士奇、杨溥、杨荣的推荐，做了苏州知州。皇帝召他到朝堂，赐给他皇帝自己签署的文书，授予他不待上奏、自行处置事务的权力。
他刚到苏州，管事人拿着公事案卷来上呈，他不问下吏对事情处理得是否得当，便判个“可以”。这样，下吏们便藐视他，认为他没有能力。接着衙门中发生的弊病、漏洞就越来越多。通判赵某千方百计地欺凌况钟，他也只是嗯嗯而已。
一个月以后，况钟令手下人准备好香烛，把掌管礼仪的礼生也叫来，所属官员全都聚集起来。况钟对大家说：“有一封皇帝的诏书没有来得及向大家宣布，今天就来宣布这道诏谕。”当官员们听到诏书中有“所属官员如做不法之事，况钟有权自己直接捉拿审问”这一句话的时候，全都震惊了。
宣读诏书的礼仪结束后，况钟升堂，召来了赵某，依照赵某的罪行严厉处罚了他。
自此，下属中的那些不法之徒再也不敢胡来了。
“经济学聊天室”
由此看以看出，适当的威慑是非常重要的。实际上博弈论中的威胁就是对不肯合作的人进行惩罚的一种回应规则。威胁既有强迫性的威胁，比如恐怖分子劫持一架飞机，其确立的回应规则是加入他的要求不能得到满足，全体乘客都将死于非命；也有吓阻性威胁，比如美国威胁苏联，如果苏联胆敢在古巴建立导弹基地，美国就会实施打击。一般而言，威胁都是在策略选择之前做出的，因此在受到对方的威胁时首先必须考虑其可信度问题。
假如通过威胁来影响对方的行动，就必须让自己的威胁不超过必要的范围。因此，在博弈中，一个大小恰当的威胁，应该是大到足以奏效，而又小到足以令人信服。如果威胁大而不当，对方难以置信，而自己又不能说到做到，最终不能起到威胁的效果。
博弈的参与者发出威胁的时候，首先可能认为威胁必须足以吓阻或者强迫对方的地步。接下来才考虑可信度，即让对方相信，假如他不肯从命，一定会受到相应的损失或惩罚。假如对方知道反抗的下场，并且感到害怕，他就会乖乖就范。
但是，我们往往不会遇到这种理想状况。首先，发出威胁的行动本身就可能代价不菲。其次，一个大而不当的威胁即便当真实践了，也可能产生相反的作用。因此可以说，发出有效的威胁必须具备非凡的智慧，我们来看一下女高音歌唱家玛·迪梅普莱是如何威胁那些私闯园林的人们。
这位女歌唱家有一个很大的私人园林。但是总会有人到她的园林里采花、拾蘑菇，甚至还有在那里露营野餐。虽然管理员多次在园林四周围上了篱笆，还竖起了“私人园林，禁止入内”的木牌，可是这些努力无济于事。当迪梅普莱知道了这种情况后，就吩咐管理员制作了很多醒目的牌子，上面写着“如果有人在园林中被毒蛇咬伤后，最近的医院在距此15公里处”的字样，并把它们树立在园林四周。从那以后，再也没有人私闯她的园林了。
威胁的首要选择是能奏效的最小而又最恰当的那种，不能使其过大而失去可信度。但是有时候的威胁是不可信的。
其实，博弈论中的威胁策略也可应用到企业经营中。
在某个城市只有一家房地产开发商A，没有竞争下的垄断利润是很高。现在有另外一个企业B，准备从事房地产开发。面对着B要进入其垄断的行业，A想：一旦B进入，自己的利润将受损很多，B最好不要进入。所以A向B表示，你进入的话，我将阻挠你进入。假定当B进入时A阻挠的话，A的收益降低到2，B的收益是-1.而如果A不阻挠的话，A的利润是4，B的利润也是4.
因此，A的最好结局是“B不进入”，而B的最好结局是“进入”而A“不阻挠”。这两个最好的结局不能构成均衡。那么结果是什么呢？A向B发出威胁：如果你进入，我将阻挠。而对B来说，如果进入，A真的阻挠的话，它将会得到-1的收益，当然此时A也有损失。对于B来说，问题是：A的威胁可置信吗？
B通过分析得出：A的威胁是不可置信的。原因是：当B进入的时候，A阻挠的收益是2，而不阻挠的收益是4.4>2，理性人是不会选择做非理性的事情的。也就是说，一旦B进入，A的最好策略是合作，而不是阻挠。因此，通过分析，B选择了进入，而A选择了合作。
因此，我们都应该从博弈论中认识到威胁的重要性，能设法使自己的威胁具有可信度，并能以理性的视角判断出他人威胁的可信性，从而使博弈的结果变得对自己更加有利。
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静态博弈
参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。
动态博弈
参与者的行动有先后顺序，并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动。
乌龟为什么要和兔子合作——正和博弈
“轶闻趣谈”
春秋战国时期，越国人甲父史和公石师各有所长。甲父史善于计谋，但处事很不果断；公石师处事果断，却缺少心计，常犯疏忽大意的错误。他们经常取长补短，合谋共事，好像有一条心。这两个人无论一起去干什么，总是心想事成。
后来，他们在一些小事上发生了冲突，吵完架后就分了手。当他们各行其是的时候，都在自己的事业中屡获败绩。
一个叫密的奋的人对此感到十分痛心，他哭着规劝两人说：“你们听说过海里的水母没有？它没有眼睛，靠虾来带路，而虾则分享着水母的食物。这二者互相依存，缺一不可。北方有一种肩并肩长在一起的‘比肩人’。他们轮流着吃喝、交替着看东西，死一个则全死，同样是二者不可分离。现在你们两人与这种‘比肩人’非常相似。你们和‘比肩人’的区别仅仅在于，‘比肩人’是通过形体，而你们是通过事业联系在一起的。既然你们独自处事时连连失败，为什么还不和好呢？”
甲父史和公石师听了密的奋的劝解，感到很惭愧。于是，两人言归于好，重新在一起合作共事。
“经济学聊天室”
这则寓言的故事说明个体的能力是有限的，在争生存、求发展的斗争中，只有坚持团结合作，才有可能获得最终的成功。这便涉及经济学中的正和博弈，为了更好地理解，我们不妨用“猎鹿模型”来解释在博弈中合作的必要性。
在古代的一个村庄，有两个猎人。为了使问题简化，假设主要猎物只有两种：鹿和兔子。如果两个猎人齐心合力，忠实地守着自己的岗位，他们就可以共同捕得一只鹿：要是两个猎人各自行动，仅凭一个人的力量，是无法捕到鹿的，但可以抓住4只兔子。
从能够填饱肚子的角度来看，4只兔子可以供一个人吃4天；1只鹿如果被抓住将被两个猎人平分，可供每人吃10天。也就是说，对于两位猎人，他们的行为决策就成为这样的博弈形式：要么分别打兔子，每人得4；要么合作，每人得10.如果一个去抓兔子，另一个去打鹿，则前者收益为4，而后者只能是一无所获，收益为0.在这个博弈中，要么两人分别打兔子，每人吃饱4天；要么大家合作，每人吃饱10天，这就是这个博弈的两个可能结局。
通过比较“猎鹿博弈”，明显的事实是，两人一起去猎鹿的好处比各自打兔的好处要大得多。猎鹿博弈启示我们，双赢的可能性都是存在的，而且人们可以通过采取各种举措达成这一局面。
但是，有一点需要注意，为了让大家都赢，各方首先要做好有所失的准备。在一艘将沉的船上，我们所要做的并不是将人一个接着一个地抛下船去，减轻船的重量，而是大家齐心协力地将漏洞堵上。因为谁都知道，前一种结果是最终大家都将葬身海底。在全球化竞争的时代，共生共赢才是企业的重要生存策略。为了生存，博弈双方必须学会与对手共赢，把社会竞争变成一场双方都得益的“正和博弈”。
厉以宁曾经讲过新龟兔赛跑的故事：龟兔赛跑，第一次比赛兔子输了，要求赛第二次。第二次龟兔赛跑，兔子吸取经验，不再睡觉，一口气跑到终点。兔子赢了，乌龟又不服气，要求赛第三次，并说前两次都是你指定路线，这次得由我指定路线跑。结果兔子又跑到前面，快到终点了，一条河把路挡住，兔子过不去，乌龟慢慢爬到了终点，第三次乌龟赢。于是两个就商量赛第四次。乌龟说，咱们老竞争干吗？咱们合作吧。于是，陆地上兔子驮着乌龟跑，过河时乌龟驮着兔子游，两个同时抵达终点。
这个故事告诉我们双赢才是最佳的合作效果，合作是利益最大化的武器。许多时候，对手不仅仅只是对手，正如矛盾双方可以转化一样，对手也可以变为助手和盟友，微软公司对苹果公司慷慨解囊就是一个最好的案例。如同国际关系一样，商场中也不存在永远的敌人。
作为竞争的参与者，每个人要分清自己所参与的是哪种博弈，并据此选择自己最合适的策略。有对手才会有竞争，有竞争才会有发展，才能实现利益的最大化。如果对方的行动有可能使自己受到损失，应在保证基本得益的前提下尽量降低风险，与对方合作。
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负和博弈
是指双方冲突和斗争的结果，是所得小于所失，就是我们通常所说的其结果的总和为负数，也是一种两败俱伤的博弈，结果双方都有不同程度的损失。
“一锤子买卖”为什么会时常发生——重复博弈
“轶闻趣谈”
清人的《笑笑录》中记载有这样一则笑话：
有一个人去理发铺剃头，剃头匠给他剃得很草率。剃完后，这人付给剃头匠双倍的钱，什么也没说就走了。
一个多月后的一天，这人又来理发铺剃头，剃头匠还想着他上次多付了钱，觉得此人阔绰大方，为讨其欢心，多赚他的钱，便竭力为他剃，事事周到细致，多用了一倍的工夫。
剃完后，这人便起身付钱，反而少给了许多钱。剃头匠不愿意，说：“上次我为您剃头，剃得很草率，您尚且给了我很多钱；今天我格外用心，为何反而少付钱呢？”
这人不慌不忙地解释道：“今天的剃头钱，上次我已经付给你了，今天给你的钱，正是上次的剃头费。”说着大笑而去。
“经济学聊天室”
这个故事说明，当发生有限次的博弈时，只要临近博弈的终点，博弈双方会采取不合作策略的可能性加大。理发的人必定不会再到这个理发铺来剃头，因此他才采取了不合作的策略。
因为一次性博弈的大量存在，引发了很多不合作的行为。在现实的世界中，所有真实的博弈只会反复进行有限次，但正如剃头匠不知道客人下一次是否还会光顾一样，没有人知道博弈的具体次数。既然不存在一个确定的结束时间，那么这种相互的博弈一定会持续下去，博弈双方往往会采取合作的方式，实现阶段性的成功。因此，从博弈的角度出发，只要仍然存在继续合作的机会，背叛将会受到抑制。
在现实生活中，我们往往能发现这样的情况：在公共汽车上，两个陌生人会为一个座位而争吵，可如果他们相互认识，就会相互谦让。这是因为人们之间是一种“不定次数的重复博弈”。在较长的视野内，人与人交往关系的重复所造成的“低头不见抬头见”，因此使得自私的主体之间走向合作。事实上，重复博弈更逼真地反映了日常人际关系。在重复博弈中，合作的长期性能够纠正人们短期行为的冲动，为以后长期利益计，必须维持好周围人的人际关系。
重复博弈同样可以解释很多商业行为。我们可以发现在车站和旅游景点这些人群流动性比较大的地方，不但商品和服务质量差，而且假货横行，因为商家和顾客没有“下一次”的博弈机会。因为旅客因为质优价廉而在此光临的可能性微乎其微，因而，大多数人的选择是：“一锤子买卖”，不赚白不赚！一次性买卖往往发生在双方以后不再有买卖机会的时候，特点是尽量谋取暴利并且带有欺骗性。而靠“熟客”、“回头客”为主要顾客群的厂商，他们一般会通过薄利多销的行为使得双方能继续合作下去，他们一般不会选择“宰客”。
实际上，我们也可以借用博弈论来解释夫妻之间的一些行为。夫妻之间的博弈不是一次博弈，而是多次博弈。也正是由于夫妻之间博弈的重复性，所以在博弈过程中只要双方还在理智的情况下，谁也不敢动真格地整治对方，只是吓唬吓唬而已。丈夫打妻子，他不敢真正下狠手，而妻子一般也不敢闹得太过分，因为他们都明白，仅为一时出口气而给对方造成的伤害，到头来还得要自己来承担。也正因为这样，夫妻之间都知道：“别看你现在这么凶，其实你并不敢真的把我怎么样。”所以有许多家庭，只要一方挑起事端，另一方就会积极应战，夫妻之间的博弈就时断时续。所谓“争争吵吵，相伴到老”，其实就是对这种博弈情形的形象写照。因为对于夫妻而言，博弈的目的不是为了在分手时能得到更多的“好处”，而是希望能更好地维持合作的稳定性，从而缔结连理，白首偕老。
一般而言，在经历多次的博弈之后，会达到一个均衡点——纳什均衡。在纳什均衡点上，每个参与者的策略是最好的，此时没有人愿意先改变或主动改变自己的策略。也就是说，此时如果他改变策略，他的收益将会降低，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。因此，在经历了多次的重复博弈后，博弈的双方都不希望这种最优状态发生改变，这种相对稳定的结构会一直持续下去，直到博弈的终点。
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帕累托最优
是指资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，不可能再使某些人的处境变好的状态。帕累托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕累托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。