1975年诺贝尔物理学奖授予丹麦哥本哈根尼尔斯·玻尔研究所的阿格·玻尔、莫特森和美国纽约州哥伦比亚大学的雷恩沃特，以表彰他们发现了原子核中集体运动和粒子运动之间的关系以及在此基础上发展了原子核结构的理论。
原子核理论研究的一项重要成果就是建立正确的、能反映原子核内部运动规律和特性的模型理论。自从发现质子和中子以来，先后提出了好几种核模型，这些核模型各具特色，从不同侧面反映原子核的某些现象和某些性质，每种模型都只能解释一定范围内的实验事实。这是因为原子核内部的运动规律太复杂了，以致于人们还没有办法用现有的概念和数学来包揽有关原子核的一切属性，何况迄今为止，人们对原子核的知识还在不断增加，随着人们认识水平的提高，理论概括的范围随之扩大。由于这项工作在原子核物理学中占有核心地位，因此几十年来不断把诺贝尔物理学奖授予在这方面有特殊贡献的物理学家。例如，1938年授予提出气体模型理论的费米，1963年授予维格纳、戈佩特-迈耶和延森，1975年则授予阿格·玻尔、莫特森和雷恩沃特。
费米的气体模型把核子（中子和质子）看成是几乎没有相互作用的气体分子，把原子核简化为一个球体，核子在其中运动，遵守泡利不相容原理。每个核子受其余核子形成的总势场作用，就好像是在一势阱中。由于核子是费米子，原子核就可看成是费米气体，所以，对核内核子运动起约束作用的主要因素就是泡利不相容原理。但由于中子和质子有电荷差异，它们的核势阱的形状和深度都各不相同。
气体模型成功之处，在于它可以证明质子数和中子数相等的原子核最稳定。这一结论与事实相符。再有，用气体模型计算出的核势阱深度约为-50MeV，与其他方法得到的结果接近。不过这一模型没有考虑核子之间的强相互作用，过于简单，难以解释后来发现的许多新事实。
尼尔斯·玻尔和弗伦克尔在1935年提出的液滴模型是根据如下事实：一是原子核每个核子的平均结合能几乎是一常数，即总结合能正比于核子数，显示了核力的饱和性；另一是原子核的体积正比于核子数，即核物质的密度也近似于一常数，显示了原子核的不可压缩性。这些性质都与液滴相似，所以把原子核看成是带电荷的理想液滴。1936年尼尔斯·玻尔用这个模型计算核反应截面，由此说明了一些核现象。1939年尼尔斯·玻尔和惠勒还用液滴模型成功地解释了核裂变。
但是早期的液滴模型没有考虑核子运动，所以不能说明核的自旋等重要性质。后来加进某些新的自由度，液滴模型又有新的发展。
1949年迈耶和简森提出的壳层模型大大地前进了一步。他们根据自然界中存在一系列幻数核的事实，即当质子数Z和中子数N分别等于下列数（称作幻数）之一：2、8、20、28、50、82、126时，原子核特别稳定。这跟元素的周期性非常相似，因此启发了他们仿照原子的壳层结构理论提出原子核的壳层模型。壳层模型可以相当好地解释大多数核基态的自旋和宇称，对核的基态磁矩也可得到与实验大致相符的结果；但对电四极矩的预计与实验值相差甚大，对核能级之间的跃迁速率的计算也大大低于实验值，这些不足导致了核的集体模型的诞生。
集体模型也叫综合模型，是1953年由阿格·玻尔和莫特森提出的。在他们之前，雷恩沃特在1950年就曾指出：具有大的电四极矩的核素，其核不会是球形的，而是被价核子永久地变形了。因为原子核内大部分核子都在核心，核心也就占有大部分电荷，因此即使出现小的形变，也会导致产生相当大的四极矩。在这一思想的基础上，阿格·玻尔和莫特森提出了集体模型。他们指出，不仅要考虑核子的单个运动，还要考虑到核子的集体运动。集体模型（综合模型）实际上是对原子核中单粒子运动和集体运动进行统一描写的一种唯象理论。壳层模型和集体模型各有成功之处，把两种模型综合起来，可以更全面地解释各种原子核的实验事实。
阿格·玻尔1922年6月19日出生于丹麦的哥本哈根，他是尼尔斯·玻尔的第四个儿子，从小就在父亲身边接受了科学世家的熏陶，经常与父亲以及父亲的朋友共享讨论的乐趣。1940年阿格·玻尔进入哥本哈根大学学习物理。正好这时他父亲关心的是原子核的结构问题，阿格·玻尔也经常参与讨论。1946年，阿格·玻尔做硕士论文，选的题目就是他父亲关心的问题：“带电粒子在物质中的阻止本领”，获硕士学位后就在他父亲主持的哥本哈根理论物理研究所工作。他在1948年赴美国到普林斯顿高级研究院进修，顺访了哥伦比亚大学，在这里对拉比的新发现——氘的超精细结构产生了浓厚的兴趣，乃于1949年转到哥伦比亚大学随拉比工作了一年多，1950年回到哥本哈根。这时莫特森正在这里，两人从此开始了长期合作。自1951年到1953年他与莫特森联名发表了一系列论文，讨论原子核内集体运动以及集体运动与个别粒子运动之间的关系。
1954年，阿格·玻尔在哥本哈根大学获博士学位，博士论文题目是：“原子核的转动态”。原子核能不能转动？这个问题是核物理中的一个引人注目的问题。早些时候就有人关注这个问题。1912年发现了分子的转动，原子却不存在集体转动的量子体系。从原子核的激发谱似乎可以看出有转动谱的迹象，但在理解这些激发谱上却有两方面的困难，其一，是不是所有的原子核都会转动？其二，原子核的转动是不是和分子的转动一样，都是刚体的转动？
拉比领导的核矩测量工作对原子核理论研究有很大的影响。核矩的主要内容是核磁矩和核电四极矩。核磁矩的实验数据表明，核磁矩随中子数和质子数的变化规律与单粒子运动有关，在这方面壳层模型是基本适用的。但也有不少核素，测量结果偏离壳层模型的预言甚远。核电四极矩的测量结果与壳层模型的差异更是普遍存在，有时偏差大到几十倍。
阿格·玻尔认为，既要看到原子核体系与原子体系的差异，又要看到它们之间的共同点，例如，它们都遵守泡利不相容原理，要用统一的观点看待原子核的单粒子运动和集体运动。原子核和分子不同，它不是刚体，很多核存在形变，而形变和核的壳层结构有密切关系。个别核子的束缚与核的形状有关。形变核会产生转动，这种转动也是核的集体运动中的一种。
阿格·玻尔根据核矩的测量结果判定，有些核现象显示出单粒子运动的特性，而另一些核现象则显示出集体运动的特性。壳层模型应该作出修正，才能解释后来从核磁矩测量得来的数据。应该把壳层模型的球形势改为形变势场，原子核既有转动，也有振动。
与此同时，哥伦比亚的雷恩沃特也指出，单个粒子在各向异性场中的运动会导致非球形的平衡态，核的整体形变是产生核电四极矩的主要原因。
雷恩沃特1917年12月9日出生于美国爱达荷州的康斯尔。他的大学阶段是在加州理工学院渡过的。C.D.安德森是他的物理老师。1939年雷恩沃特在哥伦比亚大学当教学助理，同时读物理系的研究生课程。第二次世界大战期间，他参加曼哈顿计划，主要从事脉冲中子能谱工作。1946年获博士学位。以后参与建设哥伦比亚大学同步回旋加速器，并利用这一装置研究中子共振谱和π介子散射的角分布。1949年雷恩沃特参加一个科学讨论会，在会上听到汤斯描述了核电四极矩的实验情况，结果与壳层模型的预言相差极大。这时雷恩沃特的心里浮现出一种看来是简单明显的解释。他想到尼尔斯·玻尔和惠勒关于核裂变的论点，他们在一篇论文中曾经证明，如果能量合适，原子核也可能会畸变成椭球形。于是，雷恩沃特在1950年4月提交了一篇短文，论述了自己的看法。他考虑了内核（即核子的主要部分）与价核子（外围核子）之间的相互作用，指出价核子能影响内核的形状。既然价核子在由内部核子决定的场中运动，所以这种影响是相互的。如果几个价核子在相似的轨道中运动，这对内核的极化作用可以大至使整个核永久变形。也就是说，由于它们运动的结果，某些核子使原子核的“外壁”受到很大的离心压力，以致使核变形。雷恩沃特对这一效应作了计算，所得结果与电荷分布的实验数据基本相符。他这篇短文引发了阿格·玻尔和莫特森进一步研究这个问题。
莫特森1926年7月9日出生于美国依利诺斯州的芝加哥。中学毕业时，正值第二次世界大战爆发，就由美国海军部送到普波大学受军事训练，并留在那里获得了学士学位。1947年进哈佛大学当研究生，在施温格教授指导下做博士论文，选的题目是核物理问题。施温格是著名的理论物理学家，1965年因在“量子电动力学所作对基本粒子物理学具有深远影响的基础工作”而获得诺贝尔物理学奖。在施温格的引导下，莫特森在1950年很好地完成了博士论文工作。
随后，莫特森得奖学金在哥本哈根理论物理研究所工作了三年。从1951年开始，他与阿格·玻尔密切合作，在1952～1953年联名发表了三篇论文，比较了实验数据和集体模型理论的计算结果，证明这个理论与实验相符得很好。
以后，莫特森继续留在哥本哈根并成了丹麦公民。