费马的遗著发表了，人们很想从中知道费马是怎样证明FLT的，但查遍了他所有的著作，结果使人们大失所望。关于他的“奇妙的证明”，人们有各种猜测：有人认为他根本没有给出证明；相反，有人却认为他给出过证明，不过证明中有错误。前者认为，长期实践证明，用费马时期的数学知识没法给出证明。后者的理由有四条：从费马的品德和才智来说，他不会自我欺骗，并能给出证明，这是其一。
其二，费马在同本书上还写了几个研究结果，如：1.任何形如4n＋1的素数可以唯一地表示成两个整数的平方和，而4n-1型素数则不能。
2.对于整数n和素数p，n不能被p整除，那么np-n可以被p整除，即费马小定理。
3.x2＋2＝y3只有一个整数解x＝5，y＝3。这些结论费马都没有写出证明，后来，数学家证明它们都是正确的。
其三，费马自己证明了n＝4情形的FLT，使用的是他发现的“无穷递降法”。后来发现无穷递降法对一般情形不适用。从而得出结论：费马可能在这方面犯了错误，而误认为发现了“奇妙的证明”。
最后，在数论的历史上，就是大数学家也难免犯错误。正是“智者千虑，必有一失”。费马也不例外，他也曾有过错误的猜想。例如，形如Fn=22n＋1，=0，1，2，…
的数叫费马数。1640年，费马验证了F0＝3，F1＝5，F2＝17，F3＝257，F4＝65537是素数后，就猜想：n≥0时，Fn都是素数，1732年欧拉证明F5=223＋1=641×6700417，即641能被F5整除，从而否定了这个猜想。
总之，各种猜测虽说法不一，但共同点是一个，都认为费马没有给出FLT的证明。现在看来，论证这个历史悬案对我们并不重要，而现代人的任务是如何解决FLT。自此，科学家踏上了征服FLT的漫长且艰难的历程。