褚渊，字彦回，河南阳翟人也。祖秀之，宋太常。父湛之，骠骑将军，尚宋武帝女始安哀公主。渊少有世誉，复尚文帝女南郡献公主，姑侄二世相继。拜驸马都尉，除著作佐郎，太子舍人，太宰参军，太子洗马，秘书丞。湛之卒，渊推财与弟，惟取书数千卷。袭爵都乡侯。历中书郎，司徒右长史，吏部郎。宋明帝即位，加领太子屯骑校尉，不受。迁侍中，知东宫事。转吏部尚书，寻领太子右卫率，固辞。
司徒建安王休仁南讨义嘉贼，屯鹊尾，遣渊诣军，选将帅以下勋阶得自专决。事平，加骁骑将军。薛安都以徐州叛虏，频寇淮、泗，遣渊慰劳北讨众军。渊还启帝言：“盱眙以西，戎备单寡，宜更配衣。汝阴、荆亭并已围逼，安丰又已不守，寿春众力，止足自保。若使游骑扰寿阳，则江外危迫。历阳、瓜步、钟离、义阳皆须实力重戍，选有干用者处之。”
帝在藩，与渊以风素相善。及即位，深相委寄，事皆见从。改封雩都县伯，邑五百户。转侍中，领右卫将军，寻迁散骑常侍，丹阳尹。出为吴兴太守，常侍如故。增秩千石，固辞增秩。
明帝疾甚，驰使召渊，付以后事。帝谋诛建安王休仁，渊固谏，不纳。复为吏部尚书，领常侍、卫尉如故，不受，乃授右仆射，卫尉如故。渊以母年高羸疾，晨昏须养，固辞卫尉，不许。明帝崩，遗诏以为中书令、护军将军，加散骑常侍，与尚书令袁粲受顾命，辅幼主。渊同心共理庶事，当奢移之后，务弘俭约，百姓赖之。接引宾客，未尝骄倦。王道隆、阮佃夫用事，奸赂公行，渊不能禁也。
遭庶母郭氏丧，有至性，数日中，毁顿不可复识。期年不盥栉，惟哭泣处乃见其本质焉。诏断哭，禁吊客。葬毕，起为中军将军，本官如故。
元徽二年，桂阳王休范反，渊与卫将军袁粲入卫宫省，镇集众心。渊初为丹阳，与从弟炤同载出，道逢太祖，渊举手指太祖车谓炤曰：“此非常人也。”出为吴兴，太祖饷物别，渊又谓之曰：“此人材貌非常，将来不可测也。”及顾命之际，引太祖豫焉。太祖即平桂阳，迁中领军，领南兖州，增户邑。太祖固让，与渊及卫军袁粲书曰：“下官常人，志不及远。随运推斥，妄践非涯，才轻任重，夙宵冰惕。近值国危，含气同奋，况在下官，宁吝身命！履冒锋炭，报效恒理，而褒嘉之典，偏见甄沐，贵登端戎，秩加爵土，瞻言霄衢，魂神震坠。下官奉上以诚，率性无矫，前后忝荷，未尝固让。至若今授，特深恇迫。实以衔恩先旨，义兼陵阙，识蔽防萌，宗戚构祸，引诮归咎，既已腼颜，乃复乘灾求幸，藉乱取贵，斯实国家之耻，非臣子所忍也。且荣不可滥，宠不可昧，乞蠲中候，请亭增邑，庶保止足，输效淮湄。如使伐匈奴，凯归反旆，以此受爵，不复固辞矣。”渊、粲答曰：“来告颖亮，敬挹无已。谦贬居心，深承非饰，此诚此旨，久著言外；况复造席舒衿，迂翰绪意，推情顾己，信足书绅。但今之所宜商榷，必以轻重相推。世惟多难，事属雕弊，四维恇扰，边氓未安，国家费广，府藏须备，北狄侵边，忧虞交切。宇内含识，尚为天下危心，相与共荷任寄若此，当可稍修廉退不？求之怀抱，实谓不可。了其不可，理无固执。且勍寇穷凶，势过原燎，衅逆仓卒，终古未闻。常时惧惑，当虑先定，结垒新亭，枕戈待敌：断决之策，实有由然。锋镝初交，元恶送首，总律制奇，判于此举。裂邑万户，登爵槐鼎，亦何足少酬勋劳，粗塞物听！今以近侍禁旅，进升中候，乘平随牒，取此非叨。济、河昔所履牧，镇军秩不逾本，详校阶序，愧在未优，就加冲损，特亏朝制。奉职数载，同舟无几，刘领军峻节霜明，临危不顾，音迹未晞，奄成今古。迷途失偶，恸不及悲。戎谟内寄，恒务倍急，秉操辞荣，将复谁委？诚惟军柄所期。自增茂圭社，誓贯朝廷，匹夫里语，尚欲信厚，君令必行，逡巡何路！凡位居物首，功在众先，进退之宜，当与众共。苟殉独善，何以处物！受不自私，弥见至公，表里详究，无而后可。想体殊常，深思然纳。”太祖乃受命。
其年，渊加尚书令、侍中，给班剑二十人，固让令。三年，进爵为侯，增邑千户。服阕，改授中书监，侍中、护军如故，给鼓吹一部。明年，渊后嫡母吴郡公主薨，毁瘠如初，葬毕，诏摄职，固辞。又以期祭礼及，表解职，并不许。
苍梧酷暴稍甚，太祖与渊及袁粲言世事。粲曰：“主上幼年微过易改，伊、霍之事，非季代所行，纵使功成，亦终无全地。”渊默然，归心太祖。及废苍梧，群公集议，袁粲、刘秉既不受任，渊曰：“非萧公无以了此。”手取书授太祖。太祖曰：“相与不肯，我安得辞！”事乃定。顺帝立，改号卫将军、开府仪同三司，侍中如故。甲仗五十人入殿。沈攸之事起，袁粲怀贰，太祖召渊谋议。渊曰：“西夏衅难，事必无成。公当先备其内耳。”太祖密为其备。事平，进中书监、司空，本官如故。
齐台建，渊白太祖引何曾自魏司徒为晋丞相，求为齐官，太祖谦而不许。建元元年，进位司徒，侍中、中书监如故。封南康郡公，邑三千户。渊固让司徒。与仆射王俭书，欲依蔡谟事例。俭以非所宜言，劝渊受命，渊终不就。
渊美仪貌，善容止，俯仰进退，咸有风则。每朝会，百僚远国使莫不延首目送之。宋明帝尝叹曰：“褚渊能迟行缓步，便持此得宰相矣。”寻加尚书令，本官如故。二年，重申前命为司徒，又固让。
是年虏动，上欲发王公已下无官者为军，渊谏以为无益实用，空致扰动，上乃止。朝廷机事，多与谘谋，每见从纳，礼遇甚重。上大宴集，酒后谓群臣曰：“卿等并宋时公卿，亦当不言我应得天子。”王俭等未及答，渊敛板曰：“陛下不得言臣不早识龙颜。”上笑曰：“吾有愧文叔，知公为朱祜久矣。”
渊涉猎谈议，善弹琵琶。世祖在东宫，赐渊金镂柄银柱琵琶。性和雅有器度，不妄举动。宅尝失火，烟焰甚逼，左右惊扰，渊神色怡然，索舆来徐去。轻薄子颇以名节讥之，以渊眼多白精，谓之“白虹贯日”，言为宋氏亡征也。
太祖崩，遗诏以渊为录尚书事。江左以来，无单拜录者，有司疑立优策。尚书王俭议，以为：“见居本官，别拜录，推理应有策书，而旧事不载。中朝以来，三公王侯，则优策并设，官品第二，策而不优。优者褒美，策者兼明委寄。尚书职居天官，政化之本，［故］尚书令品虽第三，拜必有策。录尚书品秩不见，而总任弥重，前代多与本官同拜，故不别有策。即事缘情，不容均之凡僚，宜有策书，用申隆寄。既异王侯，不假优文。”从之。寻增渊班剑为三十人，五日一朝。顷之寝疾。上相星连有变，渊忧之，表逊位。又因王俭及侍中王晏口陈于世祖，世祖不许。又启曰：“臣顾惟凡薄，福过灾生，未能以正情自安，远惭彦辅。既内怀耿介，便觉晷刻难推。叨职未久，首岁便婴疾笃，尔来沈痼，频经危殆，弥深忧震。陛下曲存迟回，或谓佥议同异，此出于留慈每过，爱欲其荣。臣年四十有八，叨忝若此，以疾陈逊，岂骇听察！总录之任，江左罕授，上邻亚台，升降盖微。今受禄弗辞，退绌斯愿，于臣名器，非曰贬少。万物耳目，皎然共见，宁足仰延圣虑，稍垂矜惜。臣若内饰廉誉，外循谦后，此则宪书行劾，刑网是肃。臣赤诚不能行，亦幽明所不宥。区区寸心，归启以实。自吝寸阴，实愿万倍尧世。昔王弘固请，乃于司徒为卫将军，宋氏行之不疑，当时物无异议。以臣方之，曾何足说。伏愿恢阐宏猷，赐开亭造，则臣死之日，犹生之年。”乃改授司空，领骠骑将军，侍中、录尚书如故。
上遣侍中王晏、黄门郎王秀之问疾。薨，家无余财，负债至数十万。诏曰：“司徒奄至薨逝，痛怛恸怀，比虽尪瘵，便力出临哭。给东园秘器，朝服一具，衣一袭，钱二十万，布二百匹，蜡二百斤。”时司空掾属以渊未拜，疑应为吏敬不？王俭议：“依《礼》，妇在涂，闻夫家丧，改服而入。今掾属虽未服勤，而吏节禀于天朝，宜申礼敬。”司徒府史又以渊既解职，而未恭后授，府犹应上服以不？俭又议：“依中朝士孙德祖从乐陵迁为陈留，未入境，卒，乐陵郡吏依见君之服，陈留迎吏依娶女有吉日齐衰吊，司徒府宜依居官制服。”
又诏曰：“夫褒德所以纪民，慎终所以归厚。前王盛典，咸必由之。故侍中、司徒、录尚书事、新除司空、领骠骑将军、南康公渊，履道秉哲，鉴识弘旷。爰初弱龄，清风夙举；登庸应务，具瞻允集。孝友著于家邦，忠贞彰于亮采。佐命先朝，经纶王化，契阔屯夷，绸缪终始。总录机衡，四门惟穆，谅以同规往古，式范来今。谦光弥远，屡陈降挹，权从高旨，用亏大猷。将登上列，永翼声教。天不慭遗，奄焉薨逝。朕用震恸于厥心。其赠公太宰，侍中、录尚书、公如故。给节，加羽葆鼓吹，增班剑为六十人。葬送之礼，悉依宋太保王弘故事。谥曰文简。”
先是庶姓三公轜车，未有定格。王俭议官品第一，皆加幢络，自渊始也。又诏渊妻宋故巴西主埏隧暂启，宜赠南康郡公夫人。
长子贲，字蔚先。解褐秘书郎。升明中，为太祖太尉从事中郎，司徒右长史，太傅户曹属，黄门郎，领羽林监，齐世子中庶子，领翊军校尉。建元初，仍为宫官，历侍中。渊薨，服阕，见世祖，贲流涕不自胜。上甚嘉之，以为侍中，领步兵校尉，左民尚书、散骑常侍、秘书监，不拜。六年，上表称疾，让封与弟蓁。世以为贲恨渊失节于宋室，故不复仕。永明七年卒，诏赐钱三万，布五十匹。
蓁字茂绪。永明中，解褐为员外郎，出为义兴太守。八年，改封巴东郡侯。明年，表让封还贲子霁，诏许之。建武末，为太子詹事，度支尚书，领军将军。永元元年，卒，赠太常，谥穆。渊弟澄。
澄字彦道。初，湛之尚始安公主，薨，纳侧室郭氏，生渊；后尚吴郡公主，生澄。渊事主孝谨，主爱之。湛之亡，主表渊为嫡。澄尚宋文帝女庐江公主，拜驸马都尉。历官清显。善医术。建元中，为吴郡太守，豫章王感疾，太祖召澄为治，立愈。寻迁左民尚书。渊薨，澄以钱万一千就招提寺赎太祖所赐渊白貂坐褥，坏作裘及缨；又赎渊介帻犀导及渊常所乘黄牛。永明元年，为御史中丞袁彖所奏，免官禁锢，见原。迁侍中，领右军将军，以勤谨见知。其年卒。澄女为东昏皇后。永元元年，追赠金紫光禄大夫。
时东阳徐嗣，妙医术。有一伧父冷病积年，重茵累褥，床下设炉火，犹不差。嗣为作治，盛冬月，令伧父髁身坐石上，以百瓶水，从头自灌。初与数十瓶，寒战垂死，其子弟相守垂泣，嗣令满数。得七八十瓶后，举体出气如云蒸，嗣令床去被，明日，立能起行。云此大热病也。又春月出南篱门戏，闻笪屋中有呻吟声，嗣曰：“此病甚重，更二日不治，必死。”乃往视。一姥称举体痛，而处处有濆黑无数，嗣还煮升余汤送令服之，姥服竟，痛愈甚，跳投床者无数，须臾，所处皆拔出长寸许，乃以膏涂诸疮口，三日而复，云此名钉疽也。事验甚多，过于澄矣。