1873年，麦克斯韦出版了论述电磁学的《电磁通论》（Treatise on Electricity and Magnetism）。这是一部辉煌的巨著，它为法拉第的场观点，尤其是针对电磁现象的见解，补充了数学的精确性和定量的预测。和场一样，他假设以太作为一种媒质弥漫于空间中，电磁波就在这一媒质中传播，这个假设后来被否定了，但是他的方程组并不取决于以太的存在，它们在“经典”物理学的日常世界中一直有效（尽管不适用于爱因斯坦的相对论物理学或量子力学的世界里）。
历史往往有奇怪的巧合，麦克斯韦1879年去世，这一年正好另一位伟大的理论物理学家爱因斯坦出生。如同麦克斯韦的工作对于19世纪的意义，爱因斯坦的工作也主宰了20世纪初直到现在的物理学。麦克斯韦没有活到能看到他的理论被实验证实，但是这种证据已不太远，不到十年，德国就有一位年轻的物理学家在实验室里做了这件工作。
赫兹的电磁波
赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857—1894）是亥姆霍兹的学生，1883年开始对麦克斯韦的电磁场方程组发生兴趣。亥姆霍兹建议赫兹尝试应征柏林科学院在电磁学方面的悬赏，这时赫兹正在卡尔斯鲁厄从事教学工作，他决定接受这个建议。1888年，赫兹设计了一个实验——假如光真的是一种电磁辐射，他的实验就可以检测到长波辐射的存在。他还设计了一种测量波的形状的方法，如果它出现的话。
赫兹成功地证明了电磁波的存在，验证了麦克斯韦方程组的正确性。波出现了，他对波进行了测量。波长是22英尺（66厘米）——相当于可见光波长的一百万倍。赫兹还证明了，他测量的波含有电场和磁场，所以有电磁特性。
后来搞清楚，赫兹找到的并不是光波，是无线电波。马可尼（Marchese GuglielmoMarconi，1874—1937）在1894年把这种波用于无线通信。［无线电（Radio）是无线电报（radiotelegraphy）的缩略语——无线电报是通过辐射而不是电流发送的电报。］
赫兹成功地证明了电磁波的存在，验证了麦克斯韦方程组的有效性。物理学中又一团大大的困惑有了着落。
纵观19世纪，一个新的模式开始出现在物理学中，这就是先提出一个设想，再通过实验来验证，再由数学理论予以强化。这是一个三重过程，越来越受到科学家的认同，它适合于迈尔和焦耳的热当量工作，法拉第、麦克斯韦和赫兹的电磁学工作，还适合于杨和菲涅耳对光本性的认识。
19世纪最惊人的成就是通过许多人之手——以及法拉第和麦克斯韦的特殊才能——不断理清思路，从而认识到这一伟大的潜在力量——电和磁。法拉第的电动机、变压器和发电机，几乎触及我们生活的每一个方面。而场理论和电磁学这样一些基本观念，其重要性不失为人类研究宇宙特性的历史长河中最有效的见解。
天空与地球
有史以来，人类一直在观察天空，试图理解他们在夜空中看到的点点繁星。自从哥白尼发表日心说，开普勒发表有关行星轨道的工作以及康德在18世纪对星云的研究以来，到了19世纪，理论已经走过了一段漫长的道路。
自从伽利略在1610年首先把望远镜用于天文学以来，关于宇宙的研究迈出了巨大的一步。现在天文学家已经探明木星的四大卫星、土星光环和月亮的表面。到18世纪，由于望远镜的改进，威廉·赫歇尔发现了第七颗行星——天王星，这是自古代以来首次看到的新行星。不过天王星的轨道有些奇怪，这一遥远的漫游者似乎暗示至少还有一个行星存在于太阳系。但是它在哪里呢？
此外还有其他的问题困惑着天文学家。18世纪梅斯尔详尽列出的星云究竟是什么？它们也许离得太远，以至于在望远镜里看上去只是一个斑点？或者它们会不会就是有人所假设的气体云？怎样才能弄清楚？太阳是由什么组成的？恒星呢？
更好的检测方法是获得进展的关键。人们需要更高的精确度，更有效的计算方法和更好的仪器。为了回应这一挑战，许多富有激情、奉献精神和聪慧机敏的头脑被吸引到这个领域。但是在19世纪里，有两项非凡进展大大推动了天文学家的工作：一项令人惊奇的技术是（通过光谱仪）可以测定恒星由什么组成，另一项技术是（用1826年发明的照相术）可以记录望远镜所指向的天体。
看得更好
19世纪天文学的进展很大程度上可追溯到一家光学店，那里有一位执著的“磨镜师，”他的名字叫夫琅和费。在当时的化学、物理学或天文学界，这一名字无人不知。正如前文所述，这位曾经身无分文的孤儿不仅发现了以他名字命名的光谱线，而且还因他那精心磨制的透镜和做工精细、包装在摩洛哥红皮革里的望远镜而闻名遐迩。
德国天文学家贝塞耳（Friedrich Bessel，1784—1846）应用夫琅和费的一台望远镜，第一次成功测量了一颗名叫天鹅座61星的距离。天文学家在3个世纪里，一直在试图测定任一恒星的视差。视差是指从两个不同地点看同一个天体在位置上的表观移动。测定了视差，天文学家就可以利用三角测量法确定恒星到地球的距离。但是恒星距离如此之远，即使从地球轨道相差6个月的位置进行测量（这是地球上的天文学家所能得到的最大基线），也从未得到满意的结果。贝塞耳选择了天鹅座61星，是因为这颗恒星虽然较为暗淡，却有比较快的固有运动（恒星相对于固定背景的表观运动），在所有恒星中，它的这一运动速度最快。他训练可信赖的夫琅和费从事这项工作，用了一台名叫太阳仪的特殊仪器——由他自己亲自设计，并由夫琅和费制作。通过耐心细致的长期观测，贝塞耳测量到了天鹅座61星微小的位移，这样就能把它的位置与附近更为暗淡的另外两颗恒星相比较。令他惊奇的是，天鹅座61星的视差表明，它距离地球大约相当于现在所说的6光年，而牛顿认为这个距离大约相当于现在所说的2光年，所以这一发现大大改变了天文学家对宇宙尺度的观念。
1838年，贝塞耳宣布这一成果，哥白尼的谜团再次得到有力澄清，哪怕是恒星有极小的视差，也说明了地球是在太空里运动。
贝塞耳还用他的太阳仪观察了两颗恒星：天狼星和南河三。这两颗星都有微小的偏差，无法解释成视差，也许更像是在颤抖。1841年，贝塞耳假设这两颗星分别围绕着一个看不见的伴星在旋转。
故事的其余部分属于第二位精密透镜制作者马萨诸塞州的克拉克（Alvan Clark，1832—1897）。他和夫琅和费一样，做出了世界闻名的透镜。1862年的一个夜晚，克拉克正在测试他和他父亲正在加工的18英寸透镜，这时他对准天狼星，认出了这颗星附近的一个微小的光斑，这正是21年前贝塞耳预言的伴星。
用克拉克的望远镜还作出了两项重大发现。1877年，火星正处于近地点时，康涅狄格州的霍尔（Asaph Hall，1829—1907），在他夫人斯提克里（Angelina Stickney）坚持“再试一个晚上”的请求下，发现了火星的两颗卫星。1892年，巴纳德（Edward Emerson Barnard，1857—1923），发现了木星的第五颗卫星，这是三个世纪以来的第一次发现。
罗塞的第三伯爵帕森斯（William Parsons，1800～1867），用他自己的巨型72英寸反射式望远镜（名为利维坦，意为巨兽）也作出了重要发现，他从1842年开始在爱尔兰他的庄园里自行建造这台巨型望远镜，1845年完成并准备开始观察。然而他的家乡总是雾天，直到1848年罗塞伯爵才有可能研究巨蟹座星云。这是他起的名字。他识别了好几个旋臂状的天体，后来证明是非常遥远的星系。
与此同时，夫琅和费和克拉克在改进透镜上的成功，激励了好几台反射式巨型望远镜在19世纪末建造成功，其中包括1888年在加利福尼亚州的里克天文台建造的一台36英寸孔径的望远镜；一台在芝加哥附近的孔径为40英寸的耶基斯天文台，由克拉克监制，1897年开放，现在仍在使用。
遗失的行星
当古人环视夜空时，他们看到了称之为“漫游者”的天体，这就是行星，它们以奇特的方式穿越天空，分别被取名为水星、金星、火星、木星与土星。当然，今天我们知道地球也是行星，但是当时没有人认为它是行星。威廉·赫歇尔在1781年发现天王星令所有人大跌眼镜。（实际上，他并不是第一个看见天王星的，这颗星不需要望远镜就可以看见。但他确是第一个证实了天王星是行星。）威廉·赫歇尔运用系统搜索、出色的望远镜和优秀的眼力，并且得到他妹妹凯洛琳·赫歇尔的帮助。
但是也许还有更多的行星。许多天文学家被水星轨道的偏离现象所困扰，威耶（Urbain-Jean-Joseph Le Verrier，1811—1877）确信，这一现象可用水星和太阳之间存在另一个行星来说明。经过计算，预言它的轨道和尺寸（直径1000米），还给它起了一个名字，叫做祝融星（Vulcan）。但是，尽管很多天文学家试图去寻找，却始终没有发现。（爱因斯坦后来解释了为什么水星的轨道不符合牛顿物理学，与另外一颗行星的存在无关。）
天王星的轨道也有同样的问题。威耶的运气则要好得多。他再次进行数学计算并列出方程组。然后，他和柏林的伽勒（Johann Galle，1812—1910）联系，告诉他什么位置可以找到。1846年9月23日，几乎就在威耶指出的地方，伽勒幸运地发现了新行星——海王星，它是和天王星大小差不多的另一颗巨星。这一发现是天文学作为一门科学的胜利。
正如曾经发生过的，往往会有不止一位科学家热衷于同一现象，而要获得发现者殊荣，则取决于运气。就海王星这一例子，剑桥的亚当斯（John Couch Adams，1819—1892）在伽勒发现之前几个月也曾作出同样的计算，但是他没有获得望远镜的支持。
夫琅和费谱线