1930年，华罗庚给上海《科学》杂志写第一篇论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》发表了。
在清华大学担任数学系主任的熊庆来教授，看到华罗庚这篇文章后，很重视邀请他到北京清华来，这一年他才19岁。
华罗庚来到清华大学，由于学历太浅，只能被聘担任数学系的一名助理员，白天他负责管理图书、公文、打字等等，每月工资40元，相当助教的一半。对此，华罗庚十分满意，他不仅可以养家糊口，而且还能抽空去数学系旁听课程。他忙得不可开交。晚上，他一头扎进图书馆，在数学文献的浩瀚海洋里涉珍猎宝，一天只睡四五个小时。
他以惊人的毅力，只用了一年半时间，就攻下了数学专业的全部课程，还自学了英文、德文和法文。
他以敏捷的才思，用英文写了三篇数学论文，寄到国外，全部被发表。这在清华是罕见的，一年冬天清华要提他当教师，这在当时引起了争议，一个只有初中学历的人怎么能当大学教师呢？太不成体统了；有人反驳说他虽然只有初中学历，但其成就远远超过了大学毕业生。不久，清华大学的教授召开特别会议，通过一项决议：破格让华罗庚这个初中毕业生做助教，给大学生们讲授微积分。
从此，华罗庚出现在清华大学讲坛上。