1937年夏天，是中国人民永世难忘的岁月。七七事变之后，日本法西斯全面进犯中国。东北沦陷，平津危急，清华大学、北京大学和南开大学被迫迁到昆明，三所大学合并成立了西南联合大学。
听到这个消息，华罗庚返回祖国，在西南联大担任数学教授。被聘为教授的华罗庚本想全身心地投入教学与科研工作，报答清华大学以及刚成立的西南联大对他的栽培之恩。可是，当时的客观环境，尤其是经济状况又很难使他一如既往地探究科学。他把在昆明的经历称作他生平遇到的“第二次劫难”。
当时，在西南联大的教授中不乏国内外知名学者，如冯友兰、闻一多、吴有训、吴大猷、江泽涵、杨武之等，可大家一样都过着极其艰苦的生活。为了养家糊口，闻一多挂起了雕刻图章的招牌，吴大猷在家里养起了猪，华罗庚也改名换姓，悄悄到中学里兼课。
为了压缩开支，华罗庚把家从城里搬到距离昆明五里路的黄土坡村住了下来。每天他都拖着病腿进城去上课，以微薄的薪水维持一家人的生活。
在战火纷飞的年代，华罗庚不仅忍受经济上的困难，而且生命安全没有保障，几乎每天都有日寇轰炸的空袭警报，即使躲进防空洞，华罗庚依旧钻研数学。有一次，敌机将防空洞震塌，华罗庚被埋在土里，幸亏脸露在外边，在别人的帮助下，费九牛二虎之力，才把他从土堆里拉出来。
艰难动荡的生活，华罗庚没有向生活屈服，在这么艰苦的条件下，他先后写出了20多篇论文，并于1941年完成第一部数学专着《堆垒素数论》。他把这本手稿交给了原中央研究院数学研究所，可笑的是当时堂堂国民政府教育部的有关学术委员会，当时竟没有一个人能站出来对此书稿加以评审。后来，还是本世纪初就已蜚声中外数坛的何鲁教授，在“火炉”重庆的一座小楼上读到了此稿，后经他挥汗审勘又作了长序力荐，这部划时代的数学名着才得以为世人所知。