勾股定理又叫商高定理，或称毕达哥拉斯定理。其具体内容是：
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长的平方之和。在我国最早的数学著作《周髀算经》中，就有关于勾股定理的记载。公元前500年，古希腊学者毕达哥拉斯也提出了这一定理。
分形几何学
新兴的分形几何学是几何学的新突破。客观事物具有自相似的层次结构，即局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义上的相似性，称为自相似性。这就是分形几何学的基本思想。
分形几何学已在自然界与物理学中得到了应用。如在受到污染的一些流水中，粘在藻类植物上的颗粒和胶状物，不断因新的沉积而增大，成为带有许多须须毛毛的枝条状物质，这些物质就可以用分形几何学去测量。
本初子午线定律
本初子午线又称酋子午线或零子午线，是地球上计算经度的起算经线。本初子午线的确定，不仅结束了以前各国自行规定经度起点的混乱局面，也直接推动了国际标准时间的诞生。
里舍利厄本初子午线
1634年4月，红衣主教里舍利厄在巴黎组织了一次国际性会议，邀请当时欧洲最杰出的数学家和天文学家参加，目的在于确定一条为世界各国所认可的本初子午线。最终选中了托勒密所定的幸运岛，更严格地说，就是加纳利群岛最西边的耶鲁岛。后人把通过这个点的经线称为里舍利厄本初子午线。
国际标准本初子午线
1767年，根据格林尼治天文台提供的观测数据绘制的英国航海历出版了。这时，英国已取代西班牙和荷兰等国，成为头号海上强国。这意味着格林尼治子午线已开始成为许多海图和地图的本初子午线。
1883年10月，在罗马召开的第七届国际大地测量会议决议，本初子午线必须是通过一级天文台的子午线。考虑到有90％的从事海外贸易的航海者已经以格林尼治子午线为基准来计算船的位置（经度）这一实际情况，各国政府应采用格林尼治子午线作为本初子午线。
1884年10月13日，在华盛顿召开的国际天文学家代表会议决定，以经过英国伦敦东南格林尼治的经线为本初子午线，作为计算经度的起点和世界标准“时区”的起点。后来这一天便被定为国际标准时间日。
英国格林尼治皇家天文台
格林尼治皇家天文台建于1675年，位于伦敦泰晤士河畔的格林尼治皇家花园中，1835年以后，格林尼治天文台在杰出的天文学家埃里的领导下，得到扩充并更新了设备。
他首创利用子午环测定格林尼治太阳时，使该台成为当时世界上测时手段较先进的天文台。
第二次世界大战后，格林尼治地区人口剧增，工厂增加，污染的空气和夜间的灯光对星空观测极为不利。1948年，天文台迁往英国东南沿海苏塞克斯郡的赫斯特蒙蒜堡。
大陆漂移说——为研究地球活动创造契机
大陆漂移说是解释地壳运动和海陆分布、演变的学说。大陆漂移说认为，25亿年前，还没有大洋，目前分成各个洲的大陆是连在一起的，后来，完整的泛大陆开始四分五裂，逐渐形成了现在的七大洲。
大陆漂移说的问世
1912年，德国气象学家、地球物理学家魏格纳提出了大陆漂移说，他在《大陆和海洋的形成》
这部不朽的著作中努力建立地球物理学、地理学、气象学及地质学之间的联系，用综合的方法来论证大陆漂移说。但受到当时科学发展水平的限制，大陆漂移说由于缺乏合理的动力学机制遭到了正统学者的非议。
大陆漂移说的东山再起
20世纪50年代，英国的基斯·兰卡恩等人，根据对欧洲和北美洲大陆各地质时期岩石中残存磁场的精确测定，成功地得到了“极移动曲线”。
按说地球只存在南磁极与北磁极两个磁极，从各个大陆研究得到的南或北磁极的极移动曲线理应是一致的。但是，兰卡恩等人得到的两条曲线形状相似却沿着经线偏离了，而大西洋两边的北美大陆和欧洲大陆对应的曲线却恰好吻合，这证明了大陆漂移的可能性。
海陆变迁的故事——海底扩张说
海底扩张说认为，地幔物质在裂缝带下因软流圈内的物质上涌、侵入和喷出而形成新的洋壳，随着这个作用的不断进行，新上涌侵入的地幔物质把原已形成的洋壳向裂谷两侧推移扩张，致使洋底不断更新。由于洋壳不断向外推移，及至海沟岛弧一线，便受阻于大陆而俯冲下插于地幔，达到新生和消亡的消长平衡，从而使洋底地壳每2至3亿年更新一次。该学说在一定程度上佐证了大陆漂移说，为板块构造学的兴起奠定了基础。
美洲新大陆
美洲是“亚美利加洲”的简称，又称新大陆，位于西半球，在大西洋与太平洋之间，北濒北冰洋，南隔德雷克海峡与南极洲相望。美洲大陆的发现是一件意义非凡的大事，它改写了世界史，也最终确立了以基督教为象征的欧洲文明在全球文明竞争中的霸主地位。
哥伦布发现新大陆
1492年8月3日，意大利航海家哥伦布带领87名水手，分乘三只船从巴罗斯港出航，开始了人类历史上第一次横渡大西洋的壮举。他们经历了千难万险，横渡大西洋，到了巴哈马群岛和古巴、海地等岛屿。
之后，哥伦布又率领船队分别于1493年、1498年、1502年三次西航，到了牙买加、波多黎各等岛屿以及中美、南美洲大陆沿岸。当时他误认为这就是亚洲，直到他去世时，还不知道这是一个从未被人知晓的新大陆。所以，加勒比海的一些岛屿至今还被称为西印度群岛。
后来，意大利航海家亚美利哥证实这是一块不为欧洲人所知的新大陆，于是，将其命名为“亚美利加洲”。
美洲大陆的原住民
美洲原住民是对美洲大陆上所有原来就有的居民的总称。美洲原住民中的绝大多数为印第安人。还有位于北美洲北部的爱斯基摩人。传统上将美洲原住民划归蒙古人种美洲支系。他们所说的语言众多，目前仍存的约有350种。其语言分属十几个语系，至今没有公认的语言分类。
关于美洲原住民的起源，现在普遍认为北美洲以及部分中、南美洲的原住民是通过白令海峡陆桥迁居到美洲的北亚居民后裔，而其他的中、南美洲的原住民则有可能是自太平洋诸岛迁居而来的马来人后裔。
北美洲简识
北美洲是北亚美利加洲的简称，位于西半球的北部。东滨大西洋，西临太平洋，北濒北冰洋，南接巴拿马运河。全洲面积为24428万平方千米，约占世界陆地总面积的162％。
北美洲大陆北宽南窄，略呈倒置梯形。
西部的北段和北部、东部海岸线比较曲折，多岛屿和海湾。
北美洲地跨热带、温带、寒带，气候复杂多样。
矿物、森林资源丰富，是世界上工业发达的地区之一。
北美洲共有23个独立的国家。全洲绝大部分人口分布在东南部地区。
南美洲博览
南美洲是南亚美利加洲的简称，位于西半球的南部。东临大西洋，西濒太平洋，北滨加勒比海，南隔德雷克海峡与南极洲相望。面积约1797万平方千米，约占世界陆地总面积的12％。
南美洲共有13个国家和地区，但它们的经济发展水平和经济实力相差悬殊。
南美洲西北部和东部沿海一带人口稠密，而广大的亚马逊平原每平方千米不到一人，是世界人口密度最小的地区之一。居民中白人最多，其次是印欧混血人和印第安人，黑人最少。主要讲印第安语、葡萄牙语、法语、英语、荷兰语和西班牙语。
南美洲大陆地形分为三个南北向纵列带。
西部为狭长的安第斯山，东部为波状起伏的高原，中部为广阔平坦的平原低地。大部分地区属热带雨林和热带草原气候。
世界工程奇迹——巴拿马运河
巴拿马运河是沟通太平洋和大西洋的航运要道，也是南、北美洲的分界线，被誉为世界七大工程奇迹之一。它位于美洲巴拿马共和国的中部，横穿巴拿马海峡，全长813千米，深13至15米，河宽150至304米。整个运河的水位高出两大洋26米，设有6座船闸。船舶通过运河一般需要9个小时，可以通航76000吨级的轮船。
1903年11月18日，美国与巴拿马签订了不平等的《美巴条约》，规定了美国以一次偿付1000万美元和9年后付给年租25万美元的代价，取得永久使用巴拿马运河区、修建铁路和设防驻军的权利。
南极大陆的发现
南极大陆是指南极洲除周围岛屿以外的陆地，它孤独地位于地球的最南端。南极大陆是世界上发现最晚的大陆，随着科学探索的不断深入，人类揭开南极的神秘面纱时，惊喜地发现厚厚的冰层下面埋藏着的，是对科学探索有着巨大意义的未知奥秘和丰富的自然资源。如今，这个富饶、充满生机的“万宝之地”已经成为人类的共同财富。
南极企鹅人类留在南极大陆上的第一串脚印
1738年，法国人布维在航海时发现了一个冰大陆，即今天我们所知道的南极大陆附近的布维岛，人们探索南极大陆的序幕由此拉开。
1772年12月，英国航海家库克经过精心策划准备，率领船队从南非出发，吹响了人类探索南极大陆的第一声号角。库克从1768年到1779年三次探索南极大陆，最南到达南纬71度1分边缘，终因冰山阻挠。无法前进。1820年1月30日，英国人布兰斯菲尔德发现南极大陆海岸，并把它命名为“格雷落姆地”。
1840年，英国人罗斯领导探险队到达罗斯岛，发现了南极第二个海——罗斯海，并命名附近的海岸为“维多利亚地”，发现罗斯岛上的活火山—埃里伯斯火山，并为后人找到一扇进入南极大陆内地的大门。
1910年12月4目，挪威阿蒙森探险队第一个到达南极极点，揭开了南极考察史上光辉的一页。
地球上最冷的地方
南极是地球上最冷的地方，年平均气温为零下79摄氏度，比北极要低26摄氏度，冬季平均温度比北极低44摄氏度。这主要是因为南北极的海陆分布不同。南极大陆是世界上唯一被海洋包围的大陆，四周有太平洋、大西洋、印度洋。而北极是大陆包围着海洋。陆地吸收和储存热量的本领比海洋大得多，且陆地吸热快，散热也快。
南极大陆的平均海拔高度为2350米，而北极区的海拔基本上处于海平面位置。另外，南极的天气系统比较封闭，它与中低纬度地区的热量交换比北极少。这些因素也是南极气温比北极气温低的原因。
班戈的发现——南极绿洲
1974年2月的一天，美国飞行员班戈在南极大陆的南印度洋沿岸上空飞行时，突然发现飞机下面有一个无雪的山谷，高高的冰墙围绕着山谷，像一个扇形的屏风。山谷中没有积雪的土地上，这分布着一些不冻的湖泊。这就是南极洲有名的班戈绿洲。
班戈绿洲的面积大约有500平方千米，这里常年刮风，吹起的沙石、雪粒在岩石表面琢磨出许多很小的窟窿。绿洲中还有一些沙丘，沙丘间的谷地有的干燥，有的积水成湖，那些干燥的丘间低地或沙丘的斜坡上还结有一层白色的盐霜。
这些盐霜和湖中的咸水，不经过相当久远的年代，是无法形成的。
独具特色的南极海冰
规模巨大的冰架是南极特有的景观。冰架是南极冰盖向海洋中的延伸部分，平均厚度为475米，它们可使得南极大陆面积增加150万平方千米。冰架能以每年2500米的速度移向海洋，断裂的冰架渐渐漂移到海洋中，形成巨大的冰山。
在南极的冬季，海冰完全刻住了整个大陆，一般在每年的9月份，海冰面积达到最大值，被覆盖的海洋面积达2000万平方干米，这一面积比南极大陆本身还要大。每年夏天，一般是在2月底，海冰的面积达到最小值，85％的海冰漂流到不冻海域融化掉。
神奇的南极点
南极点是地球表面非常特殊的一个位置，它是地球上没有方向性的两个点之一，站在南极点上，东、西、南三个方向完全失去意义，只有北方一个方向；在南极点，太阳一年只升落一次，半年里，太阳在离地平线不高的地方绕南极点一圈一圈地转，一直不落下，称为“极昼”，剩下的半年见不到太阳，称为“极夜”；在南极点，没有时间概念，因为地球上的经线在这里交会，南极点可以属于任何一个时区，你可以一半身体属于今天，另一半身体属于昨天：
在南极点，你还可以一只脚在东半球，另一只脚在西半球。
南极点并非是南极冰盖的最高点，覆盖在南极点上面的冰雪以每年10米左右的速度移动。因此，科学家每年都要重新标定一次南极点的最新位置，立上标杆。
皮肤的杀手——紫外线
紫外线是波长为100至400纳米的电磁波的总称，它是太阳光中的一部分，是一种不可见光。紫外线的发现与认识揭开了许多皮肤问题的真相，给人类带来了福音。目前，紫外线的各种应用技术已被广泛应用于化学、生物学、仪器分析和医学保健等领域。
紫外线的首次亮相
1801年的一天，德国科学家里特在研究太阳光谱时，突然想要了解太阳光分解为七色光后有没有其他看不见的光存在。
他用一张纸片蘸了少许氯化银溶液，并把纸片放在太阳光经棱镜色散后形成的紫光的外侧。过了一会儿，他观察到纸片上蘸有氯化银的部分变黑了，这说明太阳光经棱镜色散后在紫光的外侧还存在一种看不见的光线，里特将这种光线称为紫外线。
紫外线的功与过
适量的紫外线可使人体产生维生素D3和D2，预防佝偻病和矿工等的职业病，并促进机体的新陈代谢，让人感到心情舒畅。