书城科普读物地理科技综述(下)
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第5章 裴秀制图

裴秀(224~271)字秀彦,河东闻喜(今山西闻喜县)人。公元268年他官至司空,位列主管工程、屯田、水利、交通的副宰相。由于职权范围和工作需要,他接触和使用到大量的地图和地理书籍,使他研究地理问题与领导地图制作。《晋书·裴秀传》说他:“又以职在地官,以《禹贡》山川地名,从来久远,多有变易,后世说者,或强牵引,渐以暗昧,于是甄摘旧文,疑者则缺,古有名而今无者,皆随事注列,作《禹贡地域图》十八篇奏之,藏于秘府”。《禹贡地域图》也即当时的一部全国地图集是怎么绘制出来的呢?他“上考《禹贡》山海川流,原隰陂泽,古之九州及今之十六州郡国,县邑疆界乡陬,及古国盟会旧名,水陆径路,为地图十八篇。”可见其范围涉及“古之九州及今之十六州郡国”,表现了山海、川流、原隰、陂泽、古国盟会旧名、水陆路径、县邑、疆界、乡陬等。此图集可能有总图二幅,一为“古九州”图;一为今“十六州郡国”图。然后又依十六州郡国,各有一幅图,共计十八幅,成为反映当时全国古今及各州郡国的一部地图集。这一巨大工程,由他组织领导,在门客京相璠等人的协助下完成。

此外,他还编过《方丈图》,把汉朝的全国地图以一寸为百里(约1:180万),缩成一幅晋朝的《方丈图》。此图“备载名山都邑,王者可不下堂而知四方也。”

由于长期测绘工作的实践,在《晋书·裴秀传》中留下了我国三世纪系统、科学、合理的制图理论,也即“制图六体”,今译如下:

绘制地图有六项法则:一为“分率”,即比例。用它折算图与实际地物之间的数量关系。二为“准望”,即方位。用它确定地物的位置、方向。三为“道里”,用它确定地物间的距离。四为“高下”;五为“方邪”;六为“迂直”。后三条法则的使用各因地制宜,都是用来校正由于地形起伏、方向偏差和物体之间迂回弯曲而引起的误差。地图只有形状没有比例尺,就不能判断远近与大小。只有比例没有方位,虽然某一处正确了,但在其他方向必然产生差错。有了方位没有其间距离的准确数据,那么在山海相隔之处就无法正确表示在图上。有了距离间的里数,如果没有考虑地面起伏、方向曲折引起的偏斜及道路迂回曲折引起的误差,那么图上的里程数必然和实际的距离不一致,方位也会不正确。所以,这六条制图法则在使用时要互相参照。地物虽然受高山、大川的阻隔,即便难于到达绝险之地,以及高低曲折产生的误差都可以校正,而使地形、地物较为准确地反映到地图上来。

制图六体的前三条法则,阐述了地图的比例、方位和距离,是现代地图绘制不可缺少的数理元素。后三项原则论述如何正确确定表达两点距离的方法。要考虑由于地面起伏、方向偏斜和将曲线变为直线产生的误差。即将斜距归化为水平距的改正(高下);方向偏差的改正(方邪)和曲线改正(迂直),最后才能得到不带或少带误差的“飞鸟直达”距离。

裴秀的“制图六体”是汉魏制图实践的理论总结,奠定了中国中古时期制图的理论基础,使古老的制图学奠定在数学科学的基础上。此理论一直应用到明朝末年,运用了1400多年。因此它是有划时代的突出意义的。所以英国李约瑟教授称裴秀为“中国制图学之父”。

附“制图六体”原文

“制图之体有六焉。一曰分率,所以辨广轮之度也。二曰准望,所以证彼此之体也。三曰道里,所以定所由之数也,四曰高下,五曰方邪,六曰迂直,此三者各因地而制宜,所以校险夷之异也。有图像而无分率,则无以审远近之差;有分率而无准望,虽得之一隅,必失之他方;有准望而无道里,则施于山海绝隔之地,不能相通;有道里而无高下、方邪、迂直之校,则径路之数必与远近之实相违,失准望之正矣,故以此六者参而考之。然后远近之实定于分率,彼此之实定于准望,径数之实定于道里,度数之实定于高下、方邪、迂直之算。故有峻山巨海之隔,绝域殊方之迥,登降诡曲之因,皆可得举而定者。准望之法既正,则曲直远近无所隐其形也。”