书城科普读物古代数学王国(下)
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第6章 传统数学的沉寂

中国传统数学的沉寂是从14世纪中期开始的。其主要表现是,对先前的数学成就没有进一步的研究,使其持续发展。

14世纪中期以前,由于自秦汉到宋元的中国数学的持续发展,算书极为丰富。仅宋代前后不到三百年就写出了50多种算书,而且不少著作水平极高。在明代,永乐六年(1406)成书的《永乐大典》中尚有算书多种。其中属汉唐“算书十经”者有7种:《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》;属宋元算书有:《数书九章》、《益古演段》、《详解〈九章〉算法》、《日用算书》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》、《续古摘奇算法》、《透帘细草》、《丁巨算法》、《草象新书》、《锦囊启蒙》、《算法全能集》、《详明算法》等。然而,属明初算书却仅有1种:《通原算法》,而且内容十分浅显。

明初《永乐大典》仅一部抄本,普通人连见都见不着,岂能阅读和研究。所谓皇帝御览也只是说说而已,明代没有一个皇帝真对数学感兴趣的。这说明,明初时,数学已近乎作为一种文化摆设式。事实上,到15世纪中期,即明王朝建立后的百年左右,连《九章算术》在民间已经很难见到。聂大年为吴敬的《九章算法比类大全》(1450)写序说:“算学自大挠以来,古今凡六十家,而十书今已无传。惟九章之法仅存而能逼真说者亦甚少矣。”既然算书散失,隋唐时兴盛的数学教育也就更无从谈起了。所以说“公家考试制度,久已废止,民间算学大师,又继起无人,是称中算沉寂时期。”

从明初以后的三百年间,值得注意的算书仅几种,它们是吴敬的《九章算法比类大全》;王文素的《通证古今算学宝鉴》(1524);顾应祥的《勾股算术》(1533),《测圆海镜分类释术》(1550),《弧矢算术》(1552)和《测圆算术》(1553);唐顺之的《勾股六论》以及周述学的《神道大编历宗算会》(1558)。这些算书除了吴敬的《九章算法比类大全》因继承和发展了宋元时期的实用算术,对明中叶以后的数学著作产生了重大的影响外,其余的都影响甚少。所有算书都未能继承宋元时期开创的天元术、四元术、内插法、增乘开方法等重大成就。所以清代李锐、阮元评论说:“遂贻千古不知而作之讥,惜哉!”

明代中国数学的沉寂引起了后世学者们的种种议论和研究。明末学者徐光启说:“算数之学特废于近世数百年间尔。废之缘有二,其一为名理之儒,土苴天下之实事;其二为妖妄之术,谬言数有数理,能知来藏往,靡所不效。卒于神者无一效,而实者无一存。”这一结论是有道理的。数学的产生与发展不能离开社会特别是经济发展的需要,但也不能把数学的研究局限于社会生产与生活中的具体实践。

当然,更深刻的原因还在于明代社会本身。明代政治十分腐败和反动。明王朝对人民思想的控制极为严厉,致使一般的知识分子崇信宋明理学,为应付考试而皓首穷经,就如清代李锐、阮元等所说的,“明季士大夫率以空疏相尚”。

中国数学在科学中的应用领域主要是天文学。然而,自明代起,朝廷竟下令不准学习天文星象之学,规定“私习天文者,杖罚一百”。更严禁学习和制定历法,“习历者遣戍,造历者殊死”。这种反科学的态度和法律严重地破坏了天文学的发展,也扼杀了数学的生机。

使中国数学在明代进入沉寂的原因不是单一的。近年来,学术界对此做了有益的探讨,提供了不少有启发性的论点,不妨一读。