书城科普读物古代物理世界(下)
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第3章 声本性

由于声现象是一种常见的自然现象,古人在探讨自然界的普遍规律、阐发自己的声学见解时,也就会自然而然地论及声的本性;另外,注重实用的古代中国,在战争、建筑与艺术上也往往从声的物理特性出发,制作巧妙的声学装置,建造具有声学效果的建筑物,为我国的物理学添上了光辉的一页。

固体传声和气腔共振

战国时期,墨家曾在战争侦察中运用声的共振效应。《墨子》一书中,记载了两种稍有不同的埋坛入地以判断地下声源的方法,用来识别敌人挖洞攻城的阴谋:“令陶者为罂……置井中,使聪耳者伏罂而听之,审知穴之所在。”(《墨子·备穴篇》)第一种方法是当敌军挖坑道攻城时,守军在城中挖井,沿城墙每隔五步(约6米)挖井一口,紧挨墙根以增大声的传播能。遇高地挖到当时的丈五尺(约3米);低地则挖到地下水位之下三尺(约60厘米)为止。让陶工烧制坛子,每个容积在四十五斗(约78升)以上。坛口紧绷生革一层,放置井中。听觉灵敏者伏于坛口旁听坛中的响声,便可确定敌方是否在挖坑行动,以及判断出挖坑的方位,便于迎击。这样的设置,是固体传声原理的应用。当挖坑声经地面传来时,其传播的声能远远大于以空气为媒介传播的声能。声波传到坛子,由于坛口蒙皮的坛腔形成一个共振腔,可以产生“交混回响”,引起坛口蒙皮的振动,易为人察觉。与此同时,还可以根据三四个相邻坛子的响度差,提高确定声源方位的准确性。值得注意的是,遇高地时所挖的深度(丈五尺)要大于低地所挖的深度(三尺),这是考虑到高地缺少水分,传声介质太疏,而低地较润较密,传声性能相对要强一些的缘故。

第二种方法是在城墙根的同一个深坑内埋设两个稍有距离的坛子,根据它们的响度差来判断敌人所在的方向。用这样的方法,在同一口井内就可大致判断出声源的偏向方位,然后再与邻井的坛声作比较,就有较大的把握了。根据类似的思想,现代声学中有所谓的“双耳效应”,可见古人的智慧确实不可低估。

类似的声学装置在后世的战争中得到了应用。宋代曾公亮(999~1078)撰述的兵家法典《武经总要》中,图文并茂地描写了“瓮听”与“地听”两种战争设施,书中卷十二《守城篇》说:“瓮听,用七石瓮,覆于地道中,择耳聪人坐听于瓮下,以防城中凿地道迎我……”;“地听于城中八方,穴地如井,各深二丈,勿及泉,令听事聪审者,以新瓮自覆于井处,则凿地迎之,用熏灼法”。这两种方法与墨家所记载的方法相差无几。

在《武经总要》卷六《警备篇》中还记载有另一种利用固体传声和共鸣进行战争侦察的方法:“选聪耳少睡者,令卧枕空胡鹿,其胡鹿必以野猪皮为之,凡人马行在三十里外,东西南北皆响闻。其中每营置一二所,营中阔者置三四所,若孤镇铺栅各置一所,听子必频改易四,勿常定处所,仍以子将一人斡当,每日一替。”这种方式的实质是以空胡鹿制的枕子代替瓮,不过更加实用和方便而已。

固体共鸣现象及其应用

共鸣在生活中时常可遇,是声学中的共振现象。由于某一个固体的振动能通过空气引起另一具有一定固有频率的固体器物的鸣响,在古人看来、似乎有一种不可理喻的神秘感。但是,一些善于思考的古代学者,却不仅了解了共鸣的机制,而且还利用共鸣进行音乐实践,并消除那些纯粹由于巧合而产生的共鸣声的干扰。

关于共鸣的最早记载当推公元前三四世纪时《庄子·杂篇·徐无鬼》中的一段文字:“为之调瑟,废于一堂,废一于室,鼓宫宫动,鼓角角动,音律同矣。夫改调一弦。于五音无当也,鼓之,二十五弦皆动。”这段引文中的前一句话说的是基音与基音之间的共振,这是比较容易被发现的。而后一句话说的是基音与泛音之间的共振现象,这一点,一般情况下较难以察觉到,说明当时在乐器制成后作过很细致的共振实验。

改变器物的固有频率以消除共鸣,这是我国历史上屡有记载的现象,南北朝宋人刘敬叔(390~470)在其著作《异苑》中记述了张华(232~300)对共鸣的正确解释和消除共鸣的方法:“中朝时,蜀中有人蓄铜澡盘,晨夕恒鸣如人叩。以问张华,华曰:‘此盘与洛阳钟宫商相谐,宫中朝暮撞钟,故声相应,可令轻,则韵乖,鸣自止也。’依其言,即不复鸣。”即以锉刀挫去固体,这样做的效果是改变共鸣体的固有频率,从而达到消除共鸣的目的。

唐代也有类似的事迹,被记载于笔记小说中。韦绚撰的《刘宾客嘉话录》就描述了开元年间任管理朝廷音乐的“太乐令”曹绍夔消除共鸣的故事:洛阳某僧房中一磬经常不击自鸣,该僧惶恐不安,惧怕成疾。曹绍夔是他的友人,听说此事后便前来作慰,他发觉斋钟叩鸣时磬便嗡嗡作声起来。于是,他告诉僧此患他有办法消除并要僧次日设宴款待他。次日,曹“出怀中错(锉),磬数处而去,其声遂绝。僧问其所以,绍夔曰:‘此磐与钟律合,故击彼应此。’僧大喜,其疾便愈。”

汉代董仲舒对共鸣现象也有研究。他认为乐器的弦之间产生共鸣的原因是五个音调“比而自鸣”。他认为,弹宫调时,属于宫调的琴弦共鸣了,这出自于无形的声音的推动,人眼看不到,就以为是“自鸣”,其实这种说法并不确切,董仲舒的见解,已经触及到振动传播的本质,是相当难能可贵的。

沈括的纸人共振实验对于乐器的共鸣现象,沈括在《梦溪笔谈》中也有记录和研究。他曾谈到:“予友人家有一琵琶,置之虚室,以笛管奏双调,琵瑟弦辄有声应之,奏他调则不应,宝之以为异物,殊不知此乃常理。”不但同调之间可以产生共鸣,而且还有泛音共鸣:“琴瑟弦皆有应声,宫弦则应少宫,商弦则应少商,其余皆隔四相应。今曲中有声者,须依次用之。”为了在实践中掌握和调整弦调的声律关系,沈括还设计了一个纸人实验:“欲知其应者,先调其弦令声和,乃剪纸人加弦上,鼓其应弦,则纸人跃,他弦即不动。声律高低苟同,虽然他琴鼓之,应弦亦振,此之谓正声。”沈括设计的纸人演示共振实验,在世界上同类实验中,乃是最早的一个。

宋朝的周密也对琴弦的共振现象作过研究,在他的著作《癸辛杂识》续集上写有:“琴间指以一与四,二与五,六、四与七相应。今只动第一弦,则第四弦自然而动,试以羽毛轻纤之物,果然,此气之自然相感之妙。”

声学技术的两大应用——扩音与消声,在我国历史上都有其例。

上文已论及的墨家用于战争侦察的“瓮听”与“地听”设备,就其瓮的内腔结构而言就是一个扩音器。气腔得到来自于地表的振动能,集中在绷于瓮盖的革皮上释放出来,使监听者容易察觉敌军的动静。

对于空腔扩音技术,沈括的研究是值得重视的。在《梦溪笔谈》中记有:“古法以牛革为矢服,卧则以为枕,取其中虚,附地枕之,数里内有人马声,则皆闻之,盖虚能纳声也。”这里,牛革制的空心枕起到了与“瓮听”类似的作用,也不过是起气腔共振的作用。这类扩音技术在现代生活中也并不乏见,如医学上用的听诊器,其原理与此并无二致。

气腔扩音的应用最多的仍在音乐上。钟的空腔可以造成空气的往复迂回振动,二胡的琴筒也不过是气腔扩音的设施。但还有更为直接的气腔扩音装置。晋代大画家顾恺之在其《琴图》中就画有共鸣箱之类的设备。明代《长物志》记载,有的古琴家为了增强演奏效果,在琴室的地下埋一只大缸,缸内还挂上一口铜钟,简直是特大号的共鸣箱。在我国古代的戏院,也往往在舞台下埋有几只大缸,这样,就能使台上演员和乐器发出的音响更加洪亮,造成“余音绕梁”的效果。

消音技术的历史也并不年轻。河北省易县燕下都44号战国墓葬中,发现有空心砖。这种空心砖的制作一方面可能出于节省材料,但更为重要的是:用这样的砖建造的建筑物具有良好的隔音性能,因而是一种声学技术的运用。

古代人还有更为原始的隔音法。据明代方以智记载,有些私铸金钱的人,为了避免被人发现,“匿于湖(地洞)中,人犹闻其锯锉之声,乃以瓮为甃,累而墙之,其口向内,则外过者不闻其声。何也?声为瓮所收也”。清代郑光祖也曾记载:“人家墙壁以空瓮横砌而成,使口尽向内,则室中所作之声尽收入瓮,而贴邻不闻。”由于叠砌的瓮墙相当于一种多孔物质,其气腔可以吸收声能,达到消声的目的。

声学知识在其他方面的运用

中国古代的某些玩具,也涉及到声学知识的应用。例如鼓珰或响葫芦便是这种声学玩具的典型。据《秇苑日涉》记载:“响葫芦,琉璃匠所制。一名鼓珰,又名倒掖气。小儿口衔嘘吸,其声翻缤,故名翻缤……《颜山杂记》曰:为鼓珰,先得葫芦,旋烧其底而四流之,以均其薄,欲平而不平,使微杠焉;以随气之动,乃得鸣。”这种口气吸的鼓珰既然能发出独特的“翻缤”声,主要取决于其底部微拱的发声腔结构,其中也必然渗入了乐器制作中发声特性和规律的应用,其历史价值并不可因之俗见街市而低估。类似的发声器具还可见于清末的《燕京岁时记》:“儿童玩好,亦有关于时令,京师十月以后,则有风筝、鞬儿等物……琉璃剌叭者,口如酒盏,柄长二三尺。噔者,形如壶卢而长,柄大小不一,皆琉璃厂所制,儿童呼吸之,足以导引清气。”“噔”也许正是鼓珰的别名,但不能肯定,然而它肯定是一种呼吸发声器具。经清代商舶载运,鼓珰曾东流日本,并在18世纪的日本京都风靡一时。

对于声的本性的认识

声的物理实质是一种波动,这对于现代人来说并不新奇,因为现代科学为我们提供了足够精密的测试设备。在古代,声既摸不着,也看不见,探讨声的物理本性,一是靠观察和经验积累,二是靠思考和科学推断。

东汉王充在《论衡》中写道:“生人所以言语吁呼者,气括口喉之中,动摇其舌,张歙其口,故能成言。譬犹吹箫笙,箫笙折破,气越不括,手无所弄,则不成音,夫箫笙之管,犹人之口喉也;手弄其孔,犹人之动舌也。”王充在论述中,着重讨论了“气”在声现象发生中的重要性,要发出某种特定的音响,产生共振的气腔必定要有一定的结构要求,一旦这种条件遭到破坏,发声也就失常。

《论衡·变虚篇》中还写道:“人坐楼台之上,察地之蝼蚁,尚不见其体,安能闻其声。何则?蝼蚁之体细,不若人形大,声音孔气不能达也……鱼长一尺,动于水中,振旁侧之水,不过数尺,大若不过与人同,所振荡者不过百步,而一里之外淡然澄静,离之远也。今人操行变气远近,宜于鱼等;气应而变,宜与水均。”这里,王充首先涉及到了发声体的振动能量与接收者的辨察力的关系问题。蝼蚁身体太小,其发出的声音振动能量相对于人体而言很小,因而人耳极难察觉得到;其次,王充将空气的振动与鱼使水发生的振动相类比,说明了他对声的波动性的初步认识,并同时阐发了气与水作为波动媒质在物理性质上的相似性;另外,王充还认识到鱼的能量造成的水波的传播也只能限于百步之内,隐隐约约地觉察到了声强随传播距离增大而衰减的关系。

对声的波动性质的认识,是建立在对振动现象的认识和掌握的基础上的。这方面的实物例子,是我国古代的喷水鱼洗。

喷水鱼洗在杭州、大连、重庆等地的博物馆里都可见到,外形类于现今脸盆,盆内刻有四条鱼。摩擦其双耳,盆内便能喷射出美丽的水柱,在水面形成缤纷的浪花(戴念祖:喷水鱼洗的起源初探,《自然科学史研究》,1983年第1期)。这种颇富神奇色彩的古代玩器,妙在对物理振动规律的应用。

洗一类具有喷水现象的器物大约起源于北宋时期。宋代何薳的《春渚纪闻》转引《虏庭杂记》中的一段故事生动地描写了鱼洗水泉涌动,宛若鱼跃盆中的情形。但所用的鱼洗是用木制成的。不过何薳最后谈到“至今句容人铸铜为洗,名双鱼者,用其遗制也”,分明告诉人们铜鱼洗的出现已确凿无疑。另外,宋代王明清的《挥尘后录》中,记载了玛瑙所制的喷水鱼洗。

洗的喷水原理实际上就是振动产生的四节线振波引起了水的激荡,这种振动过程类似于圆钟的空气振动。试图使鱼洗喷水,应使手掌和两弦进行摩擦,作为洗发生振动的激励源。手掌所处的位置可视为振动波节的位置,这样,由于洗的对称性,其振动只能产生偶然节线,而振动的拍击波使洗内的水发生相应的谐和振动,于是在洗的振动波腹处,水的振动最为强烈;而在洗的振动波节处,水不发生振动。鱼洗的发现在我国科技史上添上了令人惊叹的一页。

对编钟上钟枚作用的认识也说明了古人掌握振动知识的水平。据王黼《博古图》记载:“宋李照号为知乐,其论枚乳同以为节余声。盖声无以节,则锽锽成韵而隆杀杂乱,其理然也。”李照已认识到:作为钟体上的部件,枚主是加速钟音衰减的一种振动负载,它具有消耗振动能量、节制钟声的功能。

明末科学家宋应星对于声现象的思考,也已经深入到声的本性。在《论气·气声篇》中他写道:“气本浑沦之物……及夫冲之有声焉,飞矢是也;界(连接)之有声焉,跃鞭是也;振之有声焉,弹弦是也;辟之有声焉,裂缯是也;合之有声也,鼓掌是也;持物击物,气随所持之物而逼及于所击之物有声焉,挥椎是也。”说明了一切声现象都离不开气的因素,声音的产生不过是因为物体振动或急速运动产生对空气的冲击,所以,产生声的方式还可以有“两气相轧而成声”、“人气轧气而成声”,这些观点,已经完全表达出了气是声的载体,在产生声的全过程中是不可缺少的。

对于声的传播过程,宋应星也有形象的描述:“物之冲气也,如其激水然……以石投水,水面迎石之位,一拳而止,而其文(纹)浪以次而开,至纵横寻丈而犹未歇。其荡气也,亦犹是焉,特微渺而不得闻耳。”这里,宋应星已明确地将声波比拟为水波,认为在声的传播过程中,空气的振动形式与水波的振动方式相类似,这就表达出了声的物理本质是一种波动的思想。宋应星的观点,实际上是王充《论衡》中曾经论述过的思想的补充和发展,但表达更明确、更形象了。当然,宋应星在当时的历史条件下,不可能认识到声波是一种纵波,而水波是一种复杂的合成波,有物理形态上的差别。

对于声速的认识和测定

古人对声速的感性认识,想必早已有之。空旷的峡谷荡起回声,乐器的共鸣亦有时差,声的传播需要时间,这似乎较易被察觉,但要对这种现象本质的认识提高到作为物理概念的“速度”,即距离与时间的比值,则并非一蹴而就之功。判断这种认识有否产生,我们只需考察一下古人是否察觉到声传播之快慢正比于距离的短长。在北魏中晚期郦道元所著的《水经注》中记载有:“江陵城地东南倾,故缘以金堤,自灵溪始,桓温令陈遵造。遵善于方攻,使人打鼓远听之,知地势高下。依傍则筑,略无差矣。”陈遵,曾任汉代官吏,《汉书》记载:“陈遵,字孟公,杜陵人也……遵少孤,与张竦、伯松俱为京兆史。”至于他“善于方攻”却只有为郦道元所记录。古代建筑对于地势有很高的要求,陈遵派人打鼓,在远处听声(可能是指回声)并以此知地势的高低,并达到“略无差矣”的测量结果,必然是以音速的已知值为依据的。他不但已认识到声速与距离、时间的关系,而且反过来以声速、时间测量距离,这在物理学理论匮乏的古代至为宝贵。

具有声学特性的建筑

声在具有特殊的传声结构的建筑中,会产生特别的效果。这是因为某种建筑系统可以造成反射、共振等声学效应。中国古代具有声学效果的建筑,史录、实物两方面都有典例。在明代建成的北京天坛公园中,保存着我国古代建筑声学里光彩夺目的丰碑——回音壁、三音石和圜丘。

天坛公园造于15世纪初年。回音壁是一道圆形的围墙,高约6米,半径约32.5米。围墙内有三座建筑物,靠北边围墙2.5米处的一座叫“皇穹宇”,此外还有两座长方形建筑物。整个围墙砌得整齐光滑,非常适合于声的反射。奇妙的是,如果某乙把耳朵贴近围墙,甲在相距45米左右处紧贴围墙向北对乙说话,乙听起来十分清楚,好像说话的人就在身边一样。如果乙也贴着围墙向北对甲讲话,甲同样能听得很真切。产生这种声学效果的原因,就在于围墙的弧形使得甲或乙发出的声音只要入射角小于22°时,就能够满足所谓的“全反射”条件。连续反射的声音就可以一条折线以较小的能量衰减传到对方的耳中,而受“皇穹宇”其他建筑的散射很小。

三音石是位于围墙正中的一块石头。它在皇穹宇通往围墙南大门的石路上,是从皇穹宇的石阶上下来往南数的第三块。据说站在三音石上鼓掌一次,听到的回响可达三次,甚至多达五六次。这是因为三音石的位置正好处在围墙的中心,掌声等距离地传到围墙,又等距离地被反射回来,于是站在中心的人便听到第一声回响;这个声波再在对面方向传播,碰到围墙后又“弹回来”,在中心就能听到第二响。如此往返不停,便能听到第三响、第四响,直到五六响之后,声波的能量也会衰耗殆尽,这时人就难以察觉出来了。

圜丘是一青石和大理石砌成的圆形平台,具有良好的反射性能,平台最高层离地约5米,半径约11.5米。除了东、南、西、北四个出入口处,四周全用青石栏杆围住。事实上,平台实际并不平,台面的中心略高,四周则微呈向后倾斜的坡度。如果有人站在台的中央叫喊一声,他听到的本人的声音就会比平时响亮;如果是两个人对谈,也有相同的感觉。这也是因建筑的方式产生了奇妙的反射效果。由台中心圜丘声音反射示意图发出的声音,遇到了石栏杆,一部分被反射到栏杆附近稍有倾斜的台面上,再由台面反射到台中心。因为时间短促,回声和原来的声音混合在一起。耳朵分辨不出,就觉得比平时要响得多。

回音壁、三音石和圜丘集中出现在天坛,而且同进具有奇妙的声学效果,这决不是出于偶然。可以想象,古代的建筑师为了完成这些建筑声学上的奇创,在选材、设计等方面必然经过穷竭心计的思考,从而完成了世所罕见的建筑奇迹。

§§第二章 电磁学