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第20章 热能(5)

原来,当冰受热而达到它的熔点时,内部的水分子微粒由于吸收了能量,分子运动更加剧烈,有的分子已经具有足够的能量摆脱平衡振动位点对它们的束缚而慢慢地自由移动;这时吸收的热量越多,便有越来越多的分子由束缚振动变为自由移动,固态的冰便越来越多地熔化为液态的水。当冰完全化为水时,吸收的热量才会使水温高于0℃了。

正是由于分子无规则热运动的加剧,由束缚振动变为自由的慢慢移动,分子间距也略有增加,从而液体与固体便有了本质的性质差异。水不再具有冰的硬度,强度、韧性、抗拉抗折、不易形变等机械特性,代之以流动、易形变等特性。正是由于这个奇妙的转变,我们才得以看见一个流动的,充满活力与灵动的奇妙的流体世界,也正是由于这个奇妙的转变,我们才可以在冬天里滑冰之后,还能在酷暑里、在清凉的水中自由自在地游泳,享受另一种无拘无束的感觉。

水,以及其他液体与固体、气体一样,具有热胀冷缩的性质,而且液体比固体随温度变化而变化的程度更大。所以,当我们在一个有刻度的烧杯里加热冷水时,原来处于刻度线处的水面很快就因受热而高过刻度线,这便是因为水的膨胀比玻璃这种固体的膨胀更明显的缘故,也由于液体受热膨胀的特性以及流动性,使它对于热的传递除了像固体那样的热传导方式之外,更以对流为主要传热方式。加热烧杯里的水,底部的水直接受热后膨胀,密度减少而上浮,原来在上面的冷水则密度较大而下沉,从而受热膨胀,如此往复循环,热水总是不停地向上离开下面的热源,凉水则不停地向下接近下面的热源受热,于是便形成了环流,一杯水便很快地烧开了。

不过,值得一提的是,水的热胀冷缩现象有它自己的特殊性。一般的物质,温度高的液体密度小,降温则密度增大,体积缩小,再降温甚至凝固成固态时,密度更大、体积更小,甚至发生一个大的飞跃。水呢,在4℃以上,它与一般液体一样遵循热胀冷缩规律,不过在4℃以下降温时,它的体积并不缩小,反而是膨胀增大,密度减小,直到变为冰为止。这便是水的反常膨胀现象,由这个现象可以看出,水在4℃时有密度最大值,4℃以上或4℃以下密度都小于这个最大值,冰则不像一般物质那样固体比液体密度大,而是冰的密度比水小,由水结冰时体积会增大。你若不相信,可以作一个小实验来令你信服地证明这一点:冬天的冰雪季节里,装一小瓶水并塞紧,放在室外搁一夜。第二天早上你再去看它时,你会发现由于一夜0℃以下的冰冻,瓶中的水早已完全冻成冰了,可怜的小瓶被胀得四分五裂目不忍睹,只是冰却奇妙地保持着瓶的原形,不过,在这里你不必为小瓶的惨状而伤心,只要想想冬天在河面上冰面滑行的乐趣,再想想冰面下水中的游鱼能在温度较高的水层自由地嬉戏往来穿梭,你就该高兴起来,设想一下如果不是水的反常膨胀,冰将结在水下,河水若没完全冻成一个大冰棒便根本无滑冰的快乐了,而如果河流变成了一个完全的大冰棒,河中的可怜的鱼儿们岂不成了冰块中的化石了!

当液态水继续受热而升温时,水分子的能量将越来越高,无规则的热运动也就将越来越剧烈。慢慢地,一些具有足够能量的水分子不再甘于缓慢的自由的游动,而是摆脱了周围液相水分子的束缚,飞出水面,在空中无规则地快速地飞行起来(当然也可能由于飞行方向的失控——其实根本是无控而一头扎回水面下重新成为水的俘虏),这时它们的分子间距远大于本身分子的大小,已经成为水蒸气——水的气态了。当水被加热到100℃时,大量吸收的热使大量的水分子同时飞出水面成为气体,于是水便沸腾了,100℃这个水由液态剧烈转化为气态的特征温度便被称为水的沸点。在沸点上,水由液态转化为气体分子这个过程称为沸腾,低于沸点时,少量水分子也能转化为气体分子,这个过程则称为蒸发。其他液体与水一样,通过蒸发与沸腾的过程,都变成了另外一个物相状态——气态。

摸不着的世界

气体分子在空间中快速地进行着无规则的热运动,由于分子间距远大于分子本身的尺寸大小,分子间的空隙极大,分子便像无数漂浮在无穷真空中的乒乓球,快速地无规则地飞行着,突然与某个或某些别的分子碰上了,便改变了方向,朝另一个方向快速地掠去。

由于气体分子的间距大,运动速度快,分子极为自由,因而它除了比液体具有更大的流动性之外,它还有着与固体及液体完全不同的特性——可压缩性。固体及液体的机械特性在气体身上完全失去了,气体变成了摸不着的世界,而且几乎是无孔不入。对某种材料包围着的气体,比如一个容器中用自由活塞密封起来的气体,当我们在塞子上方加上一个砝码或别的重物,即通过活塞对气体施加压力时,气体体积将明显地缩小;而当你将活塞上的砝码移去时,它却因压力减小而自动将活塞往上顶一些位置,体积增加。因而,气体具有极为明显的可压缩性。

也正是由于气体模型的相对简单、气体分子间的相互作用相对微弱甚至可以完全忽略,从古至今,科学家们对气体进行了极为全面深入的研究,并取得了若干突破性的进展,揭示了气体世界的奥妙,以及气体在外环境作用下的种种内在规律。在这当中,气体定律应当说是最为主要的成就。

1802 年,盖·吕萨克把自己的精力集中到早已着手研究的问题——气体的热膨胀性质。当时,随着氧、氮等气体发现之后,许多科学家都进行了测定不同气体热膨胀系数的实验,但各种测量却得出了很不一致的结果。

原因何在?勤于思考的盖·吕萨克不断进行实验观察,不断提出各种假设,终于给他找到了问题的症结,原来“这些实验测量之所以不够准确,是由于仪器里面有水”。

他指出:“设一装满空气的球,其中存有几滴水,如果球的温度升到水的沸点的温度,则这几滴水就会化成大于原体积约1800 倍的汽,因此,球中的空气,大部分就会被排出。所以,当球中的汽冷凝到小于原体积1800 倍时,人们必然把这球中仅存空气的膨胀量估计得过高,因为球在沸点时,只有这种空气充塞它的全部体积。如果球的温度不到沸点的话,这种不准确的原因也仍然存在,因为在这种情形之下,水还没有完全汽化,但空气将随着温度的上升而吸收越来越多的水汽,从而使该空气的体积,除了因热而增加外,还因吸收这水汽而获得越来越大的增加。”

盖·吕萨克努力使各种实验气体充分干燥,从而得出了气体热膨胀系数的相同数值。他写道:这些实验“是我以最大的细心进行的,它们清楚地表明,大气层中的空气、氧气、氢气、氮气、蒸气、氨气,在相同的温度升高下同样均匀地膨胀,我能够得出这个结论:一般地说,所有的气体都会以同样的比例发生热膨胀。”

这样,他就得到了著名的盖·吕萨克定律:一定质量的气体,在压强不变的条件下,温度每升高(或降低)1℃,增加(或减小)的体积等于它在0℃时体积的100/26666(现在公认的值为1/273)。

换一种方式,盖·吕萨克定律也可以表述为:一定质量的气体,在压强不变的条件下,温度每升高(或降低)1℃,它的体积便增加其原来数值的a 倍,盖·吕萨克同时还阐述了另一条定律,它确定了在体积不变时定量气体的压强随温度呈线性变化的关系。后来发现,早在1787 年,法国科学家查理已经得到了气体的压强和体积随温度的升高而增大的定律,但没有及时发表他的成果。所以后来就将气体的压强随温度膨胀的定律称为查理定律。

热力学第一定律

热力学第一定律

大量的实验表明,要使一个系统的热运动状态发生变化(如使物体的温度升高或物态变化),既可以通过做功的方式,也可以通过加热的方式。这就是说,自然界存在着两类基本的热力学过程。一类过程与广义力和广义位移相联系,过程进行中一定有宏观位移发生,或者可以归结为宏观位移的作用。例如,被推动的活塞所发生的是一种宏观位移,而电场、磁场的变化则可以归结为电荷的宏观位移的作用。在这类过程中,系统状态的变化是通过做功实现的。另一类过程则与温度差的存在相联系,系统状态的变化是通过传递热量实现的。在这类过程中,没有宏观的广义位移发生。例如,用酒精灯烘烤一个物体,或者使系统受到电磁辐射的作用等,既没有发生宏观位移,也不能归结为宏观位移的作用。一般地说,自然界实际发生的热力学过程往往是上述两类基本过程的综合,即系统既发生宏观位移而做功,又由于存在温度差而与外界交换热量。设以A 表示外界对系统所做的功,以Q 表示系统从外界吸收的热量,系统的能量由U1 变为U2,则实验表明系统的能量的变化由下式决定:

U2-U1=A+Q

对一个热力学系统来说,表征它的热运动状态的能量,就是系统的内能。

从微观角度看来,热力学系统的内能包括物体内部分子无规则运动的动能、分子间的相互作用能、原子与电子的能量、原子核内的能量,等等。概括地说,内能就是热力学系统由其内部状态所决定的全部能量的总和,它并不包括系统整体作宏观机械运动的动能以及系统整体在外力场中的势能。不过,在系统经历一个热力学过程而发生了热力学状态的变化时,并非其内部的各种能量形式都会发生变化的。例如在较小的压缩过程中,原子内的能量就不发生变化,在通常的燃烧过程中,原子核内的能量也不发生变化。

如果U 所表示的是系统的内能,上式就是热力学第一定律的数学表达式。它表明,当热力学系统由某一状态经过任意过程到达另一状态时,系统内能的改变等于在这过程中所做的功和所传递的热量的总和。

实际上,热力学第一定律的本质含义是很广泛的,并不只适用于热学现象。如果不仅仅涉及系统的内能,U 所表示的是系统所含的一切形式的能量,如机械能、内能、电磁能、化学能等;A 也表示各种形式的功,如机械的、电磁的、化学的功,那么就可以将热力学第一定律理解为普遍的能量转化和守恒定律。它表明,自然界的一切物质都具有能量,对应于不同的运动形式,能量也有不同的形式,如机械运动的动能和势能、热运动的内能、电磁运动的电磁能,化学运动的化学能、原子核运动的核能等,它们分别以各种运动形式特定的状态参量来表示。当运动形式发生变化或运动量发生转移时,能量也从一种形式转化为另一种形式,从一个系统传递给另一个系统;在转化和传递中,总能量始终不变。

能量守恒和转化定律的确立,一方面找到了各种自然现象的公共量度——能量,说明了不同运动形式在相互转化中有量的共同性,从而把各种自然现象用定量的规律联系了起来。另一方面,这个定律的确立,突破了人们关于物质运动的机械观念的范围,从质上表明了各种物质运动形式之间相互转化的无限可能性,说明运动形式相互转化的能力也是不灭的,是物质本身所固有的。这样,能量守恒与转化定律就第一次在极其广阔的领域里把自然界各种物质运动联系了起来。

能量守恒和转化定律的确立,具有重大的实践意义和理论意义。在实践上,它对于制造永动机的不可能实现,给予了科学上的最后判决。它指出,如果没有外界热源供给热量,则有

U2-U1=A

就是说,如果系统的内能减少,即U2<U1,则A<0,系统对外界做功。

所以对外界所做的功是以系统内能的减少为代价的,绝不是无中生有创生出来的。但是,若想使系统源源不断地对外界做功,就必须使系统能够回到初始状态,以便在循环中周而复始地不断进行工作。这样,就会有U2=U1,而A=0。这就表明,在无外界能量供给的情况下要使系统不断对外做功,是不可能的。这个结论彻底粉碎了永动机的幻想。

在理论上,能量守恒与转化定律为物理学的发展提供了一个有力的支点,使经典物理学从经验科学发展成一系列完整的理论科学。没有其他任何一个定律能如此广泛地把物理学的各个部门乃至自然科学的各个学科联系在一起,自从这个定律建立以来,自然科学,特别是物理学中的每一个理论,首先都要经受它的检验。每当一个过程中出现了不能用已知的能量形式说明能量的出现或消失,即出现了能量守恒似乎被破坏的现象时,科学家们总是倾向于假定尚有某种未知类型的能量存在,而不愿考虑能量不守恒的可能性。

当然,应该指出,任何一个重要的科学原理的具体形式,都有它的相对性,对能量守恒与转化定律来说,能量及其转化也有各种具体形式。事实上,由于人们对自然事物之间转化过程的认识,是随着社会实践特别是科学实验的发展而不断向前推进的,因而对能量形式的认识也是不断丰富的。在18世纪中叶以前,人们还只是觉察到了机械能的守恒;随着蒸汽机的出现和广泛应用,人们才逐渐认识到了热运动的能量;电池的出现,电磁现象的研究以及电力技术的发展,又引导人们认识了化学能和电磁能。所以,到19世纪40 年代,人们确立了能量守恒与转化原理时,所说的只是机械能、热能、化学能和电磁能的守恒。而到19世纪末和20世纪初,当人们发现物质的天然放射性现象和镭化合物的永恒发热时,一些物理学家就惊呼能量守恒与转化定律不再成立了。后来的研究表明,这是因为还存在着一种新的能量形式,即原子核内的放射性能量,漏掉了这种能量形式,自然谈不到“能量守恒”

了。现在,物理学家们正是以核能释放的机制解释了恒星巨大的辐射能的来源。当然,我们毕竟生活在宇宙的一个极小的角落里,和整个宇宙的发展相比,我们也只是在一段极其有限的时间里检验过已确立的物理定律的有效性,而且我们的检测手段也不是绝对精确的。因此,我们不能说已经认识了所有的能量形式和转化过程。随着科学实验的发展,人们完全可能发现一些新的能量形式,认识一些新的转化机理,甚至探查到一些难以想象的效应。

那时,这一重要原理也会以崭新的面目呈现在我们面前。