二进制数思想渊源已久，可以追溯到我国古代的八卦图。
在我国最古老的著作中，有本书叫《周易》，又叫《易经》，作者已无法考证。相传是伏羲、文王、孔丘所作，这传说不尽可靠。
《周易》的内容十分丰富，包含有天文、数学、音律、医学等自然科学和政治、历史、逻辑、伦理、法律等社会科学以及哲学的内容。
它对中国古代哲学、文化和科学思想都产生了极其巨大的影响。例如天文学的研究中，《周易》一直是指导性理论。而在数学（“数术”）研究中，《周易》更有特殊的意义。实际上，《周易》本身就包含有丰富的数学思想。
“易”就是变易的意思。书中使用一些特殊的符号，通过阴、阳、卦、爻来说明一些运动和变化的道理，富有辩证法思想。
《周易》是世界公认的第一本讨论排列的书。卦的基本符号是爻，爻分阳爻“——”和阴爻“--”两种，合称“两仪”。每次取2个，共有4种不同的排列法，叫做“四象”，如下图：
每次取3个，共有8种排列法，叫做“八卦”，如下图：
八卦常用来代表8种不同的事物，如东、东南、南、西南、西、西北、北、东北8个方位，或天、地、风、雷、水、火、山、泽8种自然物等。8个方位和八卦对应起来，常画在罗盘的周围。
如果将阳爻看作表示“+”的符号，阴爻是表示“－”的符号，每一卦的三个爻分别看作x、y、z，这八个卦就是+x+y+z，-x+y+z，…，-x-y-z，正好代表立体解析几何中笛卡儿空间坐标的8个“卦限”。事实上，“象限”、“卦限”两词就是从“四象”、“八卦”借用来的。
《周易》中讲，“易有大极，是生两仪，两仪生象，四象生八卦。”这段话包含等比数例：1，2，4，8。如果推演下去，很可能得到某些数学理论。但下面却接着说：“八卦定吉凶，吉凶生大业。”将这些数字神秘化，与科学背道而驰。而“易数”就成为占卜算卦的依据了。
关于八卦图有很多传说，有人推测八卦图是外星人留下来的，实际上它是我国古代人民智慧的结晶。
1701年，莱布尼茨从朋友那里得到了一幅中国的“伏羲八卦图”。他用二进制原理破译了八卦的奥秘。但也有人说，他从中得到启发，发现了二进制数。
如将阳爻看作数码1，阴爻看作数码0，四象、八卦就可改写成二进制数：
如每次取6个爻可得64种不同的排列，叫做六十四卦。用上述方法就可把六十四卦改成0到63，这64个二进制数。
二进制数与十进制数一样，也有一整套的运算法则。
二进制中的“0”与“1”可以和任意的两种状态相对应，例如，对应于电路中“断”与“通”、逻辑代数中的“假”与“真”、集合论中的“空集”与“全集”。由于电流只有通和断两种讯号，因此电子计算机中计算过程不能再采用十进制，而常采用二进制。
首先，二进制只需0和1两个数码就可以表示一切数目。这对于机器来说最为有利，可以大大简化计算机的“运算器”。每一数位上的数字1和0最适宜表示为电路中电气信号的存在或消失。例如，“1”表示为电压脉冲的存在，“0”表示脉冲的消失。这样，二进制的任何数就可以用排成一定顺序的脉冲表示。因此只要找到一种具有两种稳定状态的元件就可以用二进制表示数了。而这种元件是很多的，例如：电灯的“开”与“关”，磁蕊的“充磁”与“消磁”，纸带的“穿孔”与“无孔”，晶体管的“通导”与“截止”等等。如果在计算机上采用其他进位制，则需要具有多种稳定状态的元件，比如十进制就需要具有10种稳定状态的元件，这在技术上是很困难的，而且线路复杂，造价昂贵。
其次，二进制的运算比较简单，可以大大提高运算速度，这对于电子计算机来说是至关重要的。从二进制的加法表与乘法表可以看出：对每一位而言，二进制的加、乘运算都是仅有4种情形，但是十进制的加、乘运算却各有100种情形，由此可见运算的繁简。
另外，二进制不但可以进行数值运算，而且还可用以进行二值逻辑运算。把“1”看作是真命题的逻辑值，“0”看作是假命题的逻辑值；逻辑乘与逻辑非的运算法则为：
这样，电子计算机就能进行判断和推理，机器也就有了人类思维的某些功能。