就这样，小威特于同年秋天上了格廷根大学，共学习了4年。
4年中他所学的学科是：第一学期有古代史和物理学；第二学期有数学和植物学；第三学期有应用数学和博物学；第四学期有化学和解析学；第五学期有测量学、实验化学、矿物学和微积分等；第六学期有实用几何学、光学、矿物学（继上学期）、法国文学；第七学期有政治史、古代史（第二轮）；第八学期有高等数学；此外还有解析化学、伦理学、语言学等。在学习过程中，起初我和他一道去学校，以便进行照顾，因为孩子的年龄毕竟太小。
小威特在大学里的学习生活是轻松愉快的。一般说来，一个10岁左右的少年和20岁左右的青年一起学习，一定是相当紧张的。但实际上小威特的学习并不紧张。他可以尽情地游玩和参加运动，并常常去采集动物标本。他会画画，能弹琴，也会跳舞。除了上课外，一天也没有停止过对古典语言和近代语言的研究。
不过，我最重视的不是孩子的学业，而是他的健康，因此不管刮风还是下雨都要小威特把室外运动当做课业坚持下去。即使是在风雪交加的天气里，我们也照常不误地要在马路上溜达。
例如，1811年春即第二学期复活节的假日一到，我就领着儿子去旅行，这件事很使人们不解。他们以为我一定会利用这一周的休假拼命帮助儿子复习功课，估计我们会为此天天跑图书馆。我的朋友们也确是这样劝我。但是我却回答说：“如果我是打算让儿子作一个供人观赏的玩物，我就那么干，可是我的目的不是要儿子作展览品。我认为与学问相比，儿子的健康和见识更为重要，况且儿子的学习时间已是绰绰有余的。”他们都感到惊异。
第二年夏天，即第二学期末，国王杰罗姆驾临格廷根大学视察。国王参观了校内的各个地方，最后到了植物园。由于小威特这个学期听植物学讲义，所以同其他学生们一道都在植物园。国王的随从中有前面提到的拉日斯特大臣。他一眼就认出了小威特并向国王作了介绍，国王非常高兴，要和小威特谈谈话。于是，拉日斯特大臣就把小威特叫到国王和王后面前，同时也允许我觐见。国王同我们谈了一席话，鼓励今后要更加努力学习，表示要永远给予保护，希望他安心学习。
我们从国王面前退下来后，随行的贵妇人们蜂拥而上，围着小威特亲吻。然后两个将军又把小威特夹在中间跟随国王之后，直到把国王送上车为止。这时小威特才11岁。
1812年冬，即第五学期，小威特12岁时公开发表了关于螺旋线的论文，并受到了学者们的好评。又因为在书中发表了他自己发明的非常简便的画曲线工具，更加受到了极大的赞赏。
在第七学期，他一面专心致志地学习政治史，一面挤出时间写了《三角术》一书，当时才13岁半。这本书在当时未能马上出版，是1815年他离开了格廷根大学到了海德堡大学后出版的。
1813年，我接到了国王的通知，通知上说把供给小威特的学费延长到4年，并允许他到任何一个大学里去学习。这是由于原来拟定的供给学费3年的期限已满。由于前一年拿破仑远征俄国失败，其势力逐渐衰落，10月莱比锡一战失败，威斯特发里亚王国便崩溃了。这时，威斯特发里亚政府就把小威特推荐给了汉诺威、布朗斯维克、黑森三国政府。
众所周知，威斯特发里亚政府中有一半官员是德国人，再加上处于战乱时期，每个国家都缺钱，凡是不急需的事就不准花钱。尽管这样，三国政府还是接受了这一推荐，痛快地答应负担小威特的学费。孩子在格廷根大学的第八个学期的学费就是由三国政府出的。
第二年4月，小威特去维茨拉尔旅行，并访问了吉森大学。该大学的哲学教授们欢迎他并和他一起讨论了学术上的各种问题，最后承认了他的学术水平（特别是1812年公开发表的论文价值），由校长赫拉马莱博士授予他哲学博士学位，那是1814年4月10日的事。随后又访问了马尔堡大学，同样受到了热烈欢迎。据说如果不是吉森大学抢先了的话，该大学也准备授予他哲学博士的称号。