我制作了一些卡片，每张卡片上印着或写着从0～9的数字。我经常使用从大的日历上剪下来的数字。这些数字最好是红色的，我会把数字周围的任何文字都剪掉。我把这些卡片折叠起来，放入一个箱子，让孩子们从中抽取。一个孩子从箱子中抽出一张卡片，把它拿到自己的座位上，悄悄地看一眼，再把它折上，不把他看到的数字告诉任何人。然后，我让那些年龄较大、能够认识数字的孩子们一个一个地，或是一组一组地来到老师跟前的一张大桌子前，桌子上堆放着各种物品。这些物品可以是立方体、福禄培尔积木，或是我为重量感觉练习而设计的小道具。每个孩子都要按照他卡片上的数字取走相应数量的物品。那张写有数字的卡片此时仍然折起来留在孩子的座位上。这样，孩子不仅要在排队走到桌子前的过程中记住他的数字，还要在他取走物品并一个一个地计数时记住这个数字。此时老师可以对一个孩子的记忆力进行有趣的观察。
当孩子取走他的物品后，他要把它们两两一组放在他的桌子上，如果这个数字是奇数，他就把多出来的一个放在最后一对物品下方的中央。9个数字的排列如下图所示：
o\o\o\o\o\o\o\o\o
x\xx\xx\xx\xx\xx\xx\xx\xx
x\xx\xx\xx\xx\xx\xx
x\xx\xx\xx\xx
x\xx\xx
x
x代表数字。孩子必须把折起的纸片放在标有o的地方。当他完成这项任务后，就等待老师来检查他的工作。老师来到他身边，打开折起的纸片，看一看上面的数字，如果孩子没犯任何错误，就给予表扬。
在这个游戏一开始的时候，儿童常犯的一个错误是取走过多的物品。这并不是因为他没有记住他的数字，而是因为他想拥有更多。这是自然状态下、未受过教育的人类的本能。老师会试着向孩子们解释，取走那么多东西是没有用的，这个游戏的有趣之处就在于按照他们纸片上的数字取走相同数量的物品。
他们会逐渐明白这个概念，但不像我们想象的那么容易。一个孩子必须努力地进行自我克制，才能按照规定的数量取走物品。例如，从面前堆积如山的物品中只取走两个，而同时看到他的小伙伴们取走了更多。因此，我更多地把这个练习视为一个意志力练习，而不是计数练习。
一个孩子如果抽到了数字零，他就必须坐着不动，即使他看到同伴们纷纷站起来到桌子前面去取东西，而他却不能。抽到零的孩子常常是一个很会数数的孩子，他非常希望能够取来很多物品，把它们按顺序摆放在桌子上，然后骄傲地等待老师前来检查。
研究那些抽到零的儿童的面部表情是一件非常有趣的事。一名儿童对待这样一个结果的反应，能够在很大程度上体现出他的性格。有些儿童不动声色，装出满不在乎的样子，以此来掩饰他们的失望。一些儿童会以一个突然的动作来表示他们的失望。还有一些儿童无法掩饰他们的微笑，因为他们发现自己处于一个奇妙的境地，并且会激起其他人的好奇。另一些儿童会目不转睛地注视着他们的同伴的一举一动，直到练习结束，流露出一点嫉妒，以及明显的渴望。还有一些儿童显示出听天由命的表情。
在老师进行检查的时候，当他们被问到抽到了什么数字时，他们承认自己抽到了零的表情也十分有趣：“那么你呢，你没有取来任何东西吗？”“我抽到了零。”“这是零。”“我的是零。”他们通常会这样回答。但是他们的面部表情和语调会流露出各种不同的感情。少数儿童会坦白地承认这个不寻常的数字令他们感到烦恼，大多数孩子的反应则是困惑或者顺从。
我们必须对儿童的行为进行一番教导：“你看，要想保守零的秘密是很困难的。它总是会自己泄露秘密。你应该装作不在乎的样子，不要让任何人知道你什么也没有。”实际上，一段时间之后，骄傲和自尊会占据主导地位，儿童开始习惯于抽到零或是较小的数字。他们不再感到烦恼，而是能够有意地掩饰最初所产生的轻微愤怒。
20以内的加减法、乘法和除法。我们用来进行最初的算术运算的教具与计数所用的教具相同——长度逐级递增的木棒，它已经覆盖了十进制的简单运算。如前所述，这些木棒用它们所代表的数字进行命名：1、2、3、4等。它们按照各自的长度以数字的顺序进行排列。
第一个练习是让儿童对木棒进行重组，使它们的总和等于10。最简单的方法是从1这一端取出一个最短的木棒，再从9这一端取出一个最长的木棒。我们可以发出这样的指令：“拿出1，把它和9加在一起。”、“拿出2，把它和8加在一起。”、“拿出3，把它和7加在一起。”、“拿出4，把它和6加在一起。”这样，我们就有了4组总和等于10的木棒。这时还剩下一个5，但是我们可以把它纵向翻转一下，这样就达到了10的长度，这也显示了5乘以2等于10。
这些练习被重复了一遍又一遍，儿童逐渐地学会使用一些技术语言：“9加1等于10”、“8加2等于10”、“7加3等于10”、“6加4等于10”，以及“5乘以2等于10”。最后，我们教给儿童“加”、“等于”和“乘”的符号，并让他们练习写这些符号。这样一来，我们的孩子们就可以在他们的作业本中整齐地写出以下算式：
9＋1=10 5×2=10
8＋2=10
7＋3=10
6＋4=10
当儿童抱着极大的兴趣完成了这些练习，并落实在纸上之后，我们就要把他们的注意力转移到减法上来。从最后一个算式中去掉4，剩下的是6。从倒数第二个算式中去掉3，剩下的是7。从下一个算式中去掉2，剩下的是8。从第一个算式中去掉1，剩下的是9。然后我们可以用更为准确的语言表达：“10减4等于6”、“10减3等于7”、“10减2等于8”、“10减1等于9”。
至于最后剩下的5，它等于10的一半，如果我们把最长的木棒分成两个等份，就相当于用10除以2。因此，10除以2等于5。我们可以用下列算式来表达。
10-4=6
10-3=7 10÷2=5
10-2=8
10-1=9
一旦儿童掌握了这个练习，他们就可以自己尝试新的练习。我们能把3分成两个部分吗？让我们把1和2加在一起，然后把它们写下来，这样我们就能记住：2＋1=3。4可以由哪两个部分组成？3＋1=4，4-3=1，4-1=3。
2与4的关系相当于5与10的关系，也就是，当把2纵向翻转一次时，它便等于4的长度。因此4÷2=2，2×2=4。这样我们就可以考虑以下问题：我们可以用哪些数字来玩这个游戏？答案是3和6，4和8，即：2×2=4；3×2=6；4×2=8；5×2=10；10÷2=5；8÷2=4；6÷2=3；4÷2=2。
此时，我们发现可以对用来玩数字记忆游戏的立方体加以利用：从它们的排列就可以立刻看出哪些数字可以被2整除：所有下面没有单独一个立方体的数字。这些数字是偶数，因为它们可以成对排列，也就是两两排列，2的除法非常简单，因为只需将两列正方体从中间分开即可。只要数出一列正方体的数量，就可以得出答案了。要想重新得到原始的数字，只需把两列正方体组合在一起就可以，例如2×3=6。5岁的儿童在这方面不会遇到什么困难。
很快，这种重复就会变得单调。但是我们为什么不能把练习稍作改变呢？让我们拿出由10根不同长度的木棒组成的教具，这次不再把1放在9上，而是放在10上；把2放在9上，而不是放在8上；把3放在8上，而不是放在7上。2也可以放在10上，3放在9上，4放在8上。在这种情况下，我们得到的结果是一个大于10的长度，我们必须对这些数字进行命名：11、12、13等，一直到20。使用立方体进行的游戏也无需局限在9以内。
当儿童学会了10以内的运算后，他们就会轻松地掌握20以内的运算。唯一的难点在于除法，这需要几堂课的时间才能学会。
除法教学。10以上的数学运算。在这里，必需的材料包括一些正方形卡片，上面用大字体印着数字10，高度大约1.5～2英寸，还有一些长方形卡片，宽度是正方形卡片的一半，每张卡片上印着从1到9的一个数字。这些简单的数字被排成一列，1、2、3、4、5、6、7、8、9。然后，由于还有更多的数字，我们必须再次从1开始。
这就像是木棒系统中从9向10晋级的那一个单位。当我们沿着阶梯数到9后，还剩下一个单位，我们必须再用1来表示，因为已经没有更多的数字了。但是这个1的地位要比普通的1更高，为了将它区分开来，我们在它旁边放上一个没有数值的符号，也就是0。这样我们就得到了10。然后我们用长方形中的数字按顺序来替换0，这样就得到了11、12、13、14、15、16、17、18、19。组成这些数字的方法是将木棒1加在木棒10上，然后是2、3、4，最后将木棒9加在木棒10上，组成一根很长的木棒。如果我们数一数它的蓝红交错的节数，就可以得到19这个数字。
这样，老师就可以指挥孩子用木棒进行练习，她可以拿出表示10的卡片，然后用另一个数字代替0，例如16。这时孩子就要把木棒6加在木棒10上。老师把6拿走，换上另一张印有数字的卡片，例如数字8。这就组成了数字18，这时孩子要拿走木棒6，换上木棒8。
这些练习都可以用书面方式表示，例如，10＋6=16；10＋8=18等。减法的教学方式与加法相同。
当儿童完全理解了数字的含义时，就可以只用卡片来进行组合。数字被写在两张长形的卡片上，如下图中的A和B，上面印有1～9数字的长方形卡片被用来替换这些数字的个位和十位。
印有1的长方形卡片被用来替换卡片1上的第二个10的个位数字，接下来是2，以此类推。这样，左侧的十位数字保持不变，右侧的个位数字从1～9依次变化。
卡片B的操作更为复杂。印有不同数字的卡片这次被放置在左侧的一列，依次从1—9排列。到达9以后，要继续用10进行替换，这样就得到了100。
我们这里几乎所有的孩子都能数到100，这个数字被作为对他们好奇心的奖励。我认为这种教学方法不再需要更多的解释。