我整个身体由两部分组成，一部分是伞架，一部分是伞面。我的架子包括一个大约一码长的伞把、铁丝和上下滑动的金属嵌条。在伞把的底部有一个坚硬的金属箍，当人们撑伞散步的时候，它防止底部磨损。
第三步
现在，用it，is，are和was来代替have，my和am。
练习
现在，写出你对雨伞的描述。
896．如此教学是对公众的一种危害
这样的东西是在从小学生身上榨出的最后的文字成果！
这里引用的两本书中的文字并不是用来示众的特别坏的例子。几年前，有一个骇人听闻的发现。在中小学，“作文”糟糕得一塌糊涂，也就是说，作文教得也是一塌糊涂。从那时开始，便有许多书面市，这些书或多或少地都存在着上面引证中所表明的问题，而那些有名的出版者自己并没有意识到，这些被他们认可的面向大众的书是对社会的犯罪，因为，这些书一方面使人变得无能、同时又对人有害。这些书给人的感觉是，儿童的身体神圣是不可侵犯的，但是，儿童的智力却可以因为精神食粮的严重缺乏而被毁灭，而且是在无声无息中被毁灭的。这些书的最糟糕之处在于，作者和出版者都遵循着这样的一种谬见，即，如果动机是好的，即使这个动机不值得称颂，也是可以原谅的，他们没有意识到，无论从儿童的角度讲还是从教育之为教育这个角度讲，任何没有智力内涵的良好愿望都不得假冒儿童教育之名。
897．自然生成之“作文”
事实上，作文课应当以那个著名的“爱尔兰的蛇”——“一无所有”为范例。对9岁以下的孩子而言，作文就是一个解决陈述的问题，通过多种形式的简单练习，比如写出一个部分，讲述一个部分，对他们的一次散步做一个说明性描写，写写他们所上的一次课或他们知道的某个简单的东西。在10岁以前，已经养成看书习惯的儿童会容易而流畅地写出好的、有生命力的文字。当然，前提是他们尚未被教得禁忌重重。在他们注意到那些大小写及标点符号是如何在书中出现之前，他们甚至可以不必学习标点符号和大小写的规则，因为这样对他们是有好处的。我们的任务是在课堂上给儿童提供材料，然后把这些材料留给他们，让他们自己去处理。如果我们相信，对那些有充分自由享受书本的孩子而言，作文就像跑和跳一样是自然的，那么我们就会相信上面所说的。首先，应该让他们讲述；接着，有了充分的准备以后，才开始让他们进入写作。但是记住，他们的作文决不应该是被教会的，而是自然生成的。
算术
898．算术的教育价值
在儿童所有的早期学习中，也许，对儿童来说，没有比算术更重要的教育手段了。加、减、乘、除本身所具有的重要性相对来说是小的，真正重要的在于“运算”功能的应用，它是教育中的主导部分。甚至将数学和语言作为教育工具的提倡者直到最近还在数学和语言之间精确地平分了各自的领地。
算术在人的生命的各个阶段的现实价值是自不待言的。但是，在实际生活中，学习算术的具体用途却是最小的。算术的主要价值和高等数学的价值一样，它在于通过这种训练使人获得推理能力、培养人的洞察能力、同时养成一个人迅捷和准确的思维习惯、表达方式以及求真精神。没有任何学科比算术更能给人如此良好的教育影响，因为，没有任何一门学科会由于讲课的漫不经心而出现比算术更为有害的结果。由乘法不能获得“正确答案”，所以，这个男孩子就试着用除法，可是除法也不行，也许减法可以使他摆脱困境。在他面前，没有什么是唯一的和必需的。他不能只看到一种过程，但是仅有一种过程符合解题要求。现在，面对一个在儿童能力范围内的简单问题，儿童却不知道应该应用什么规则，其原因就在于，他在一开始就被教错了，尽管他可能给出满石板的相当正确的乘法和长长的除法的答案。
899．儿童理解力范围内的问题
如何确保这种洞见和推理能力的操练？开始，让儿童在他的能力所及的范围内解一些简单的题，而不是仅给出一个答案。年轻的家庭教师乐于出一种数字很大的“除法算式，”——953465÷873——儿童的整块石板都写满了这样的题，他要在整个半小时的时间里闷在那里作这道题；等题作完了，孩子也已经被那道没用的算术题耗尽了体力，累得快不行了，得数也不正确：商中的最后两个数是错的，余数也是错的。但他不会再做一遍——他不必因为有人告诉他做错了题而泄气，因为，“差不多对”就是结论，而这样的结论在算术课上是应该绝对被杜绝的。这种消耗体力的学习必须被新型的算术题所取代，因为，它几乎没有包含智力锻炼的因素，儿童由开始阶段的集中精力最终走向困惑。新的题目是这样的：
“琼斯先生送了607只苹果，斯蒂文森先生送了819只苹果，这些苹果将在星期一，在27个男生中分掉。每个人可以得到几只苹果？”
在此，他必须问自己这样几个确定的问题。“一共有几只苹果？我如何获得这个数字的答案？然后，我必须把这些苹果分成27份，以便算出每份有几只苹果。”也就是说，这个孩子知道他必须应用什么规律去解决这个问题。他对做题很感兴趣，学习也进行得很愉快：这个答案很快就得出了，而且，这个答案很可能是正确的，因为这个儿童的全部注意力都在做题上面。如果给儿童一道他能力范围内的题，他一定会全神贯注，当然，如果给他一道稍微有点难度、但经过努力他能解出的题，也能起到这样的效果。
900．示范
下面的问题是，演示一切可以被演示的。儿童可能在没有任何自觉意识的情况下就合乎逻辑地学起了乘法表并学会做减法题。他甚至会成为适切应用规则的很好的算术家，不过他却并不明白这些规则的道理，但是，算术要成为一种基本的数学训练。就其原因而言，道理在于，算术的每一个步骤对儿童都是清晰的。2+2=4是一个不证自明的事实，几乎不容示范，但是4ⅹ7=28则可以求证。
他有一袋豆子，摆成四排，每排七颗，然后再往上加，结果：7加7是14，再加7就是21，再加7就是28；那么，在28里有几个7？答案是有4个。由此证明，4ⅹ7=28是对的。如果没有演示，在儿童的眼里，乘法只是加法的快捷方式。
在所有初级的算术课上，可用一袋豆子、一些筹码或纽扣作为教具，儿童应该能够随意地应用这些东西，也可以不用豆子或纽扣，在小石板上列出式子，解题之前，先做心算，在心里进行加、减、乘、除。
儿童可以用豆子列出一个式子，于是得到：
000=3颗豆子
0000=4颗豆子
00000=5颗豆子
让他用这些材料做练习，直到他先是不用数豆子就说出答案，然后不用看豆子就能说出答案，而且能说出2+7=9等等。
就这样，用3、4、5……每个数字，在他学着每一行的加法式子的时候，叫他用富有想像力的材料做练习，如“4只苹果+9只苹果，”“4颗坚果+6颗坚果，”等等；最后，开始用抽象数字运算：6+5，6+8。
列减法式子与加法式子应同步进行。因为，他摆出每一行加法式子的时候，与摆出减法式子没有本质区别，不同的只是他要从中拿走一颗或两颗豆子，而不是加上一颗或两颗豆子。同样，这种练习也要做到他能很快地说出答案，7减2=？，5减2=？待他把每一行加法和减法都做完，他可以把这些式子以符号的方式写到石板上，就是说，如果他已经学会了书写数字。
事实证明，儿童理解减法比理解加法具有更大的智力难度，教师一定要慢慢来。从4个手指中拿掉一个手指，3个坚果里拿掉一个坚果，就这样一步一步地，直到他明白他在干什么为止。
当一个儿童能够非常迅捷地加减到20个数的时候，就可以用豆子列出乘法和除法的式子了，以6×12为例，通过摆两行豆子，每行6颗，让儿童明白，“6的双倍就是12”。
当儿童已经学得很充分，不必看豆子就能说出2×8=16，2×7=14，等等，他就可以用4、6、8、10、12颗豆子，把它们分成两组，然后计算在10、12、20里有多少个2？用每一行里的乘法式子把这些答案算出来。
901．问题
现在，他将面对更具有挑战性的问题。如，“一个男孩有两个10只苹果，如果4只苹果一份，可以得到几份苹果？”他会用混杂的数字来解这道题，比如7+5-3。如果他一定要借用豆子得到答案，让他这么做好了。但是，要鼓励他用充满想象的方式使用豆子，要尽量趋近于抽象数字的运算法。细致而又循序渐进的教学加上儿童日常的智力训练，可能是初级阶段儿童发展他们真正的数学能力的方法，而且，可以提高儿童精力集中和用脑的习惯。
902．符号
当儿童能够非常迅捷地处理简单数字时，他就该面对难题了，而这取决于他对作为科学的算术的真正理解，换言之，取决于他以后所要面对的所有题目的教育价值。一定要让他明白算术的符号系统。如在前面一样，最好先从具体开始，在一个儿童已经掌握了非常容易演示的1先令里有12便士这样的概念以后，让儿童获得10是一个单位这样的10位数概念。
给他一些便士，比如50，指出带着这么重的钱去商店买东西很不方便。去商店买东西最好用轻些的钱——先令。一个先令是多少便士？那么，50便士可以换成多少先令？他把它分成12份，结果发现，他可以得到4份，但是多出2便士；也就是说，50便士等于4先令零2便士。我以5便士一磅的价格买了10磅饼干，用了50便士，但是，售货员给我开的单子上写的是4先令2便士。让儿童看看这两个数字是如何记下的：便士，是面值最小的钱，写在右边；先令，是面值稍大的钱，写在左边。
当儿童对先令和便士已经有了清晰的认识，当他已经明白在右边数字栏里的2是便士，在左边数字栏里的数字是先令以后，就可以告诉他10以及10作为一个单位的概念，要注意不可以操之过急。告诉他，那些没有受过教育的人只能数到5——当他们想要表达一组很大的数字的时候，他们只会说“森林里有5个5个人”，“河里有5个5条鱼”。我们能数如此之多的数，我们可以成年累月地整日地数也不会数到数的尽头。但是，尽管如此，我们能数的数只有这么几个，而且，可以用来表达数字的字符也只有这么几个。我们仅有9个字符外加一个零。我们用第一个数和零组合在一起表达另一个数字10，这之后我们必须重新开始数，一直数到2个10，然后，再重新开始，数到3个10，接下来依此类推。我们称2个10为20(twenty)，3个10为30(thirty)，因为“ty”的意思就是10。
但是，如果我看见一个字符4，我如何才能知道这是十位数的4还是个位数的4？利用一个非常简单的方法就行了。十位数有它自己的位置。如果你看见一个字符在十位数的位置，你就会知道它是60。十位数总被置于个位数之前。当你看见两个挨着的字符，如“55”，左边的字符就是十位数，如此，这个数字边上的5代表的就是一个个位数。
让儿童用十位数和个位数的数字做练习，直到他已经掌握了个位数、十位数的值的概念，直到他会嘲笑愚蠢地把个位数的7写到十位数的位置，并知道，如果这样，结果就变成70了。
接下来，他就要准备百位数以内的练习了，如果他对规则已经掌握得很好，他很快就能懂得百位数的概念，这就是，每向左移动一次，就意味着数字的值增加了10倍。同时，让他自己来算。决不要让他用那些他所不懂的符号，当他开始用加法或乘法运算的时候，让他算就是了。根据可能的情况，不要说“20”或“30”，而要说“2个10”，“3个10”，或者“3个100”。
903．称重与测量
如果一个儿童在这个阶段没有打好基础，以后的算术就只能凭经验了。根据同样的规则，让儿童通过称与测学习“称重与测量”，给他秤和砝码，沙子或大米，纸和线绳，这样就可以称量了，拿一个打得结实的包裹，看它有几盎司、几磅等等。这个包裹不是一道算术题，但它具有教育性，同训练简洁、熟练和迅捷的练习一样，它提供了可观的判断练习。用这样的方式，让儿童做英尺和码的练习，让他根据尺寸画出他自己的桌子。不仅让他以这样的方式称量他身边的东西，而且让他面对需要称量的问题做出自己的判断。比如，这块桌布几码长？这幅地图或画长宽各是几英尺？看看这本准备拿到邮局去寄的书有多重？获得这样的能力对一个人处理生活中的事情非常有帮助。仅因为这个，也应该对儿童进行这种能力的培养。在对具体的东西进行称量的同时，教师要有意识地把“分数”的概念贯穿在其中，比如，半磅、四分之一码等等。
904．算术是训练的一种方法