（三）福建省林农的效用函数
林农是一个特殊的群体，指从事林业生产，经营管理一定数量的林地的农户。其对待风险的态度究竟如何，本研究拟采取提问法获得其效用函数。通过现场向林农提问，获得原始数据，并进行综合整理后，获得林农这个群体的效用函数。当然，不同的人群对待风险的态度有所不同，同样不同文化层次、不同地域、不同经济水平的人群对待风险的态度也有所不同。为了便于研究，这里拟将福建省林农作为一个整体，即作为一个群体，福建省林农的效用不受单个林农的影响。
用提问法测量效用函数时，通常有几种做法：确定当量法、概率当量法、增益当量法、损失当量法。“概率当量法”问的是可能性，因此，这种方法可能会带来更大的误差，加上林农的知识水平参差不齐，也不宜采取这种方法。而其他方法也较为复杂。因此，本研究最适合用“确定当量法”来确定林农的效用函数。以下是确定当量法测定林农效用函数方案：
①你们家年平均收入是_______________元？
②目前你们家承包了多少亩林地（S）________________？
③你希望你们家的年平均收入达到多少元（X5）___________？
④现在有两份工作，第一份工作的收入有一半可能就是一年X5元，有一半可能是工作一年一分钱收入也没有；第二份工作是只要你工作一年，就有一份固定收入，试问，除非第二份工作给你多少钱（X3）________________时，您才会放弃第一份工作而选择第二份工作？
⑤由于某种原因，情况发生了变化，第一份工作的收入有一半可能是X3，有一半可能是一分钱没有，这时候第二份工作给你多少钱（X2）________________时，您会放弃第一份工作而选择第二份工作？
⑥又比如，第一份工作有一半可能收入X3元，一半可能收入X5元，同样第二份工作要给您多少钱（X4）________________的固定年薪时，您才会选择第二份工作而放弃第一份工作？
说明：问题①在于询问被访对象的基本情况；问题②用于加权，承包的林地越多，相应权数就越大，反之则越小；问题③在于将不同收入水平的人的收入压缩至[0，1]区间内，以便使个体相加有意义。问题③～④在于测量每位被访者的效用函数。
本方案针对不同经济水平的林农有不同的提问方式，每个问题中的数值会随林农的期望收入水平变化而变化，评估效用函数时只需将各个评估值缩减至[0，1]区间内即可，这样可以消除收入水平对效用值的影响。最后再将评估好的效用函数的定义范围从[0，1]区间扩大至相应倍数即可。
五、福建省森林火灾保险定价研究
（一）福建省林农最高接受保费的推导与计算
由前述可知，计算林农愿意接受的最高保费不仅与林农的效用函数有关，还与森林火灾的损失分布有关。森林火灾的损失分布在前文中已有过详细介绍，但那里的损失仅仅是停留在损失面积上的，还达不到保险定价的具体要求。保险定价需要的损失额为具体的货币金额数字，因此，为了作保险定价计算，还必须找出森林火灾损失额的分布函数。为了分析问题的简单化，假设每公顷森林无论其树种、林龄、交通条件等其他可能会影响林木价值的因素都是相同的，并采用福建省近几年来森林火灾保险的保险金作为每公顷林木的价值。这样一来，便可直接利用损失森林面积乘以单位面积价值量，即可得到损失金额的价值量。
另外需要指出的是保险公司在承保森林火灾保险时，承保人工林才是有意义的，并且在定损时将受害人工林面积作为损失面积才是切实可行的。因为火场面积并不代表一定就损失了多少，火场总面积可能包含的有天然林的面积，而天然林一般是不承保的，其价值难以估算。这样，作保险定价研究时，只需将天然林的损失额作为损失对象即可。以下就分别从宏观、微观两个层面来讨论森林火灾保险的定价问题。宏观指的是将福建省的全部森林资产作为投保对象，微观层面指的是针对某一片林地或某几片林地而言。
1.宏观层面的保险定价研究。设一年内福建省森林火灾人工林受害面积为I'，它是一个聚合损失量，欲找出其分布函数，只需将I乘以相应单位价值量（此时为400元/亩，默认为损失与理赔相等），即可得出。
2.微观层面的保险定价研究。宏观研究是指将一年内福建省人工林的全部损失额作为一个整体进行研究。微观层面的研究针对的是具体一片林地而言，由于每一年人工林面积都不一样，因此，可以按照该年的总保费除以相邻几年的平均人工林面积，得到该年所有人工林都被投保时每单位面积林农愿意接受的最高保费，记为h*。
（二）商业保险公司常用效用函数的确定与保费的关系
一家保险公司的总资产为2亿元人民币（保险法规定的保险公司最低注册资金），正考虑承保福建省森林火灾险。
（三）商业保险公司最低接受保费的推导与计算
1.宏观层面的保险定价研究。设保险人的效用函数如前所示，这是一类抛物线形的效用函数，形状呈上凸状，表示决策者是厌恶风险的。由于它定义在[0，338953392]上的，区间上限表示保险人的最高承保额。
2.微观层面的保险定价研究。按照同样的分析方法，针对具体一片林地，按照该年的总保费除以相邻几年的平均人工林面积，并设附加费率，得到商业保险公司承保单位面积林地所能接受的最低费用：
结论：若全省林农都对其承包的所有人工林投保一年火灾险，或者表述为若全省的人工林都投了火灾险，期限为一年，则每一公顷承包的保险公司愿意接受的最低保费大约为10.00元。
（四）政府补贴福建省森林火灾保险费用的研究
前面已经计算出了全省人工林都投森林火灾险时，林农愿意接受的总体最高保费以及商业保险公司愿意接受的总体最高保费额，分别为33998029.73元和36880825.05元。从宏观层面讲，两者之差2882795.32元便可作为政府补贴部分。从微观层面讲，若商业保险公司承包全福建省所有的人工林火灾险，则每一公顷林农愿意接受的最高保费和商业保险公司愿意接受的最低保费分别为6.4532元和10.5005元，两者之差4.0473元即为政府补贴每公顷人工林火灾险的金额。若采用修正值定价，则林农愿意接受的最高保费和商业保险公司愿意接受的最低保费为每年每亩1.2952元和2.1075元，政府的保费补贴额为每年每亩0.8123元，或者每年每公顷12.1847元。可见，提高参保率不仅可以降低保费率，还可以削减政府补贴额。
六、主要结论与建议
（一）主要结论
本书通过对福建省近年来森林火灾的研究，利用非寿险精算技术，得出的相关结论如下所示。
1.森林火灾的损失分布函数。本书采用经验分布法等分别得出了火场面积和受害人工林面积的损失分布函数。并且发现在拟合个别风险额时，指数分布与帕累托分布都具有良好的拟合效果。
2.保费精算结果。前述的损失分布函数都是以面积作为计算基础的，若按照福建省目前每年每亩林地最大承保额400元计算，可得到按金额计算的受害人工林的损失额分布函数。据此，再利用效用函数，通过效用定价原理求得全省人工林都投森林火灾险时，林农愿意接受的总体最高保费为33998029.73元，商业保险公司愿意接受的总体最高保费额36880825.05元。从宏观层面讲，两者相差2882795.32元正是造成森林火灾保险业务不能顺利开展的根本原因所在，是需要政府通过政策支持予以补贴的。从微观层面讲，若商业保险公司承保福建省所有的人工林火灾险，则每一公顷林农愿意接受的最高保费和商业保险公司愿意接受的最低保费分别为6.4532元和10.5005元，两者之差4.0473元即为政府补贴每公顷人工林火灾险的金额。若采用修正值定价，则林农愿意接受的最高保费和商业保险公司愿意接受的最低保费为每年每亩1.2952元和2.1075元，政府的保费补贴额为每年每亩0.8123元，或者每年每公顷12.1847元。可见，提高参保率不仅可以降低保费率，还可以削减政府补贴额。
3.保费与参保率的关系。如前所述，在研究微观保费时，会受到参保率的影响。总体来说，提高参保率可以降低保费率。一般情况下，参保率越低，则保费率越高，且政府补贴金额也越大。参保率越高，则保费率越低，且政府补贴金额也越小。因此，政府与保险公司应当加大森林保险的宣传力度。森林保险作为国家一项政策性保险，不仅需要国家政策的全力支持，同时也需要保险公司和广大林农的积极参与和配合。只有在广大林农的大力参与下，才能有效地分散风险，降低保险公司运营森林保险的风险，从而有效地降低森林保险保费率，实现林农、保险公司、国家的三赢局面。
（二）建议
1.加强森林火灾损失统计。政府作为森林保险的管理者和出资者，应当全面细致了解森林火灾的具体损失额。即借鉴日本，林业系统最高管理部门应当掌握全国全面细致的森林火灾数据。不仅要掌握各省的火灾次数和总损失额，还要掌握每次火灾的具体损失情况，包括损失树种、损失面积、损失树种林龄、损失蓄积量、因火灾施救造成的林木损失、人员伤亡、人员工作时数等。同时还要掌握森林火灾发生的具体时间、地点、过火面积，甚至还有必要分区、县记录每次森林火灾的具体损失额。如此一来，不仅为森林火灾保险的定价和费率厘定做好坚实可靠的数据支持，也为政府补贴额的计算提供科学的依据。
2.保险公司应当抓好森林火灾保险的再保险工作。森林火灾具有风险大、损失大等特点，保险公司在承保森林火灾保险工作时，应积极抓好再保险工作，降低经营风险。保证林农的林地在遭受火灾时能有效及时地得到相关赔偿。
3.保险公司应当积极研究开发森林保险的综合险种，并做好费率厘定工作。通过调研发现，目前森林保险业务萎缩的重大原因是森林保险险种单一、林农保险意识薄弱、投保积极性不高。因此要扭转这种不利局面，只有增加森林保险险种、扩大投保面才是解决森林保险业务萎缩的出路所在。针对不同的地理环境可以开发不同的森林保险险种，并且根据当地经济状况做好费率厘定工作，争取到政府的财政支持。