【例题】某学校组织画展，其中有20幅画不是六年级的，有18幅画不是五年级的，现知道，5、6年级共有24幅画，求其他年级的画共有多少幅？( )
A.5
B.6
C.7
D.9
【解析】C。
10.容斥问题
【例题】某校学生有1000人，其中有500名订《中国少年报》，300人订《少年文艺》，120人订《数学报》，其中250人订阅2种，50人订阅3种，问这个学校没有订阅任何报的学生有多少人？( )
A.250
B.280
C.300
D.360
【解析】B。
【例题】有100名学生回答A、B两题，A、B两题都没回答对的有10人，有75人回答对A题，83人答对B题，问有多少名A、B两题都答对的学生？( )
A.62
B.65
C.66
D.68
【解析】D。
【例题】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有( )。
A.22人
B.28人
C.30人
D.36人
【解析】A。
11.方阵问题
知识点：方阵总人数=最外层每边人数的平方；方阵最外层每边人数=(方阵最外层人数÷4)+1；(最外层每边人数—1)×4=最外层人数；方阵外层每边人数比内一层每边人数多2。
【例题】小红把平时节省下来的全部5分硬币围成个正三角形，后来又改围正方形，正好用完硬币，如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有5分硬币的总价值是( )。
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元
【解析】C。
【例题】参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成正方形队列。如果正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？( )
A.225
B.256
C.289
D.330
【解析】C。
12.排列、组合问题
【例题】今有长度分别为1，2，3…9的线段各1条，可用多种不同的方法，从中选出若干条使它们能围成一个正方形？( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【解析】D。
【例题】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的31人。两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有( )。
A.27人
B.25人
C.19人
D.10人
【解析】B。
13.面积问题
熟练掌握三角形、正方形、圆形的面积公式。采用分解、割补、图形转化等技巧求解面积。
【例题】甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5：4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是多少厘米？( )
A.20厘米
B.25厘米
C.30厘米
D.35厘米
【解析】25厘米。
【例题】把一个长18米，宽6米，高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克？( )
A.68.8
B.74.2
C.83.7
D.59.6
【解析】A。
14.页码问题
知识点：页码的连续性，奇、偶性。
【例题】一本书共350页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共需要多少个铅字？( )
A.941
B.942
C.945
D.950
【解析】B。
【例题】小明翻开书，看了看两页的页码数，发现它们的积是2970，问两个页码是多少？( )
A.54，55
B.50，51
C.55，56
D.53，54
【解析】A
15.牛吃草问题
知识点：第一步先求每天草生长量，第二步求原有草量。
【例题】某一牧场，设牧草匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问25头牛可吃几天？
【解析】设每头牛每天的吃草量为“1”，则：10头牛20天吃的草量为：10×20=200，15头牛10天吃的草量为15×10=150，每天新生草量为：(200—150)÷(20—10)=5，原有草量为：200—5×20=100(或150—5×10=100)。25头牛中5头牛专吃新生长的草，另20头牛吃原来的草量，故25头牛可吃5天。
16.抽屉原理
知识点：将多于件的物体任意放到个抽屉里，那么至少有一个抽屉的物体不少于2件。将多于×件的物体任意放到个抽屉里，那么至少有一个抽屉的物体不少于+1件。
【例题】在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中一定有白球？( )
A.14
B.15
C.17
D.1849
【解析】B。
17.日期问题
知识点：
①如果月份、日期不变，在原来的基础上加上(或减去)一年，则在原来的星期数基础上增加(或减去)“1”，如果中间有闰日，还要再加“1”。
②如果年份、日期不变，在原来的基础上加上(或减去)一月(以30天计算)，则在原来的星期数基础上增加(或减去)“2”，再根据大小月调整。
③每28年的同一天，星期相同。
④星期每七天一循环，即每隔七天(或七的倍数天)，星期相同。
【例题】2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是( )。
A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期六
【解析】C。“一年就是一”，从2003年到2005年是两年，所以是“2”；“闰年再加一”，在2003年到2005年中有一个闰年，所以再加“1”；故2003年7月1日到2005年7月1日差3天，在2003年7月1日星期二的基础上加3天，故2005年7月1日是星期五。
18.概率问题
知识点：单独概率=满足条件的情况数
总的情况数；
总体概率=满足条件的各种情况概率之和；
分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。
19.鸡兔同笼或做题对错得分问题
知识点：掌握头数、脚数、总数之间的关系
常用假设找差距或列方程进行运算，注意应提高思维、运算的速度。
【例题】小明参加猜谜语比赛，共20个题，规定猜对一个得5分，猜错一个倒扣3分(不猜按猜错算)，小明共得60分，他猜错了几道题？( )
A.3
B.4
C.5
D.7
【解析】C。
20.钟面问题
知识点：设时钟一圈分成了12格，则时针每小时转1格，分钟每小时转12格。时针一昼夜(24小时)转2圈，分针一昼夜转24圈。钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。
【例题】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？( )
A.1次
B.2次
C.3次
D.4次