尧治理天下的时候，海内政治清明，他还曾经到汾水北岸的姑射山，去参拜四位有道的名士，分别是方回、善卷、披衣和许由四人，向他们请教治理国家的方法，请他们担任官职，但都遭到了拒绝。
善卷重义轻利，不贪富贵，是有名的贤人。尧觉得自己的品德和才能都不如善卷，于是以平民对待长者、学生对待老师的礼节去拜访，让善卷做天子。善卷回答说：“我生于天地宇宙之中，冬天穿皮衣，夏天穿葛布，春种秋收，日出而作，日落而息，逍遥自在，心满意足，还要天下干什么？可悲啊！你太不了解我了。”于是，善卷离开了北方，到南方的一处溶洞中隐居起来。
许由也是当时有名的隐士，为人两袖清风，非常注重自己的名节。据说，他没有自己的屋子，夏天住在树上，冬天住在山洞里，饿了就摘山上的野果充饥，渴了就喝河水，有人见他连饮水的东西都没有，就送了一个瓢给他。许由喝完了水后，将瓢挂在树枝上。结果风一吹，瓢里发出“呜呜”的响声，许由觉得这声音太嘈杂了，就将瓢取下来扔掉了。
尧年老时，想将天下传给一位贤能的人，听说了许由的事迹后，就亲自前去拜访他。即使贵为天子，在一介平民的许由面前，尧的态度依然十分谦卑。他说：“如果太阳和月亮同时发出光芒，并照耀着大地的时候，篝火就显得非常微弱和渺小；如果天空下了一场及时雨，我还在那里辛苦地灌溉庄稼，那不是白白浪费力气吗？如果先生来做君主，天下就能够得到太平。那么，我现在还占据着这位置，实在过意不去，请允许我把天下让给您吧！”
许由说：“您已经将天下治理得很好了，如果由我来代替您，只能获得虚假的名声，对国家和百姓没有一点实际的好处，对我来说，名声不过是身外之物，我一点儿也不稀罕。因此，我不会接受您的请求，代替您来治理天下。”
后来，尧又来请求许由做九州长，许由也没有答应。为了避免尧再来请他，许由就躲到了颍水的南面。他越想越觉得尧的话不堪入耳，于是就蹲在颍水边洗耳朵。
这时，另一位贤人巢父也牵着牛来饮水。每年夏天，巢父都会在树上结巢而居，不过问天下事。他看见许由在洗耳朵，就问他：“你耳朵里有脏东西吗？”
许由说：“尧想让我做天子，我没有答应，后来他又让我做九州长，我也没有答应。现在想来，听了这样的话，我的耳朵也会脏的，所以就洗一洗。”
巢父说：“如果你一直住在人迹罕至的偏僻地方，在山林深谷里走动，怎么会有人知道你的名字，来找你的麻烦呢？因为你经常在外面游荡，才造成了眼下的困境，现在又在这里洗耳朵，实在太虚伪了。哼，你洗了耳朵，恐怕连这里的水也被你弄脏了。如果我的牛喝了这里的水，也会变脏的。”于是，巢父就牵着牛到上游饮水去了。
从此，许由就在箕山下耕田种地，一直都没有做官，死后葬在箕山的山顶上，箕山因此又被称为许由山。
后来，尧又去拜访一个名叫子州支父的人，请教过后觉得此人可以托付天下，又要将天下让给子州支父。子州支父回答说：“我可以接受您的请求，出来管理天下。只是不巧得很，我现在患上了幽忧这种病，正准备好好治一治，等我治好了再说吧。”尧听出了他是在推辞，也不好勉强，就告辞了。
就这样，虽然每次尧都会被拒绝，但只要他听说哪里有贤能，还是会不辞辛劳去拜访，不希望埋没了人才。
尧禅位
尧是中国古代传说中的圣王，是一位贤明又富有才德的好君主。最为人们称道的事迹，是他没有把天下传给自己的儿子，而是传给了贤明的舜，这就是后人津津乐道的“禅让”。尧在位七十年，一直在选择合适的继任者。可是，儿子丹朱凶顽成性，不能委以大任。于是，他和大臣们商议，请他们推荐人选。后来，大伙儿推荐了舜，说这个人很孝顺，家庭关系处理得十分妥善，并且能感化做了坏事的人，让他们改恶从善。尧决定先考察一番，然后再行决定。
于是，尧把自己的两个女儿娥皇和女英都嫁给舜，以考察他的德行，看他到底能不能处理好家务事。结婚后，舜和娥皇、女英住在沩水河边，一举一动都依照礼节行事，娥皇和女英都十分敬重丈夫，恪守妇道。
后来，尧又派舜负责推广品德教育。舜列出了父义、母慈、兄友、弟恭、子孝共五种美德，意思是做父亲的要正义，做母亲的要仁慈，做兄长的要友爱，做弟弟的要恭敬，做子女的要孝顺，这就是史书上所说的“五典”。他不仅自己做表率，同时还教导臣民都来遵守，大家都乐意听从他的教诲，一切依照“五典”行事。
后来，尧又让舜总管百官，处理朝廷政务，百官都服从他的指挥，国家逐渐强盛起来。
接下来，尧还让舜在明堂的四门负责接待四方前来朝见的诸侯，处理外交事务。舜和诸侯们相处得很好。远方来的诸侯宾客，都很敬重他。
最后，尧让舜一个人到大森林里去，经受大自然的考验。在暴风雷雨中，舜的意识非常清醒，而且也非常自信，没有迷失方向，显示出很强的生存能力。
经过三年的考察，尧觉得舜的为人很成熟，而且可靠，能够做一番大事，于是决定将帝位禅让于舜。在正月初一这天，尧在太庙举行了禅位典礼，正式让舜接替自己，登上天子之位。尧退位二十八年后去世，百姓十分悲痛，就像自己的父母去世了一样。一连三年，全国各地都沉浸在悲伤之中，没有欢歌笑语。
愚公移山
很久以前，在冀州南部，黄河的北岸，有两座大山，一座叫太行山，一座叫王屋山，每座山方圆都有七百里，高有万仞。
在两座大山的正前方，住着一家人，主人是一位快九十岁的老人，模样看上去很老实，被人称为“北山愚公”。由于两座大山挡在前面，因此愚公一家人每次出远门，都必须绕很远的一段路，非常不方便。愚公为这件事感到很苦恼，便召集全家人在一起商量办法，想一劳永逸地解决这个难题？
他对全家人说：“我们应该将这两座挡路的大山铲平，这样就能够直通豫州南部，到达汉水了。”全家人都对此表示赞成，只有他的妻子还在疑惑，问他：“你的力量太小了，就连魁父那样的小山丘都挖不动，更不用说像太行山和王屋山这样的两座大山了，再说了，你挖出来的石头和泥土，又该堆放到哪里去呢？”
大家异口同声地说：“只要挑到渤海的海边，丢掉就可以了。”
于是，全家人说干就干。愚公领着他的独子和独孙，连同他自己一共三个人，挑起担子，将敲下的石头和挖出来的泥土都装进担子里，运到渤海的海滨去倒掉。邻居有一位叫京城氏的寡妇，有一个遗腹子，才六七岁，刚刚换了牙齿，看到他们在劳动，也蹦蹦跳跳地前来帮忙。冬去夏来，整整过了一年，祖孙三人才从渤海与家之间走了一个来回。
愚公有一位朋友，名叫河曲智叟，自以为很聪明，对他的举动不以为然，笑着跑来劝愚公：“你啊，真是笨到家了。像你这样没有多少年岁可活的人，只剩下了一丁点的力气，连大山的一根毫毛也动不了，更不用说搬走这么多的泥块和石头了。”
愚公听了，长叹一声，说道：“老朋友，本来以为你很聪明，没想到就连邻居家的孤儿寡母都比不上。听我给你讲讲，虽然我活着的时候不能搬走这两座大山，可是我死了后还有儿子，儿子死了还有孙子，孙子又会生儿子，儿子还会再生儿子，儿子又会有孙子。这样一来，子子孙孙，无穷无尽。可是山呢？却不会增加一点儿高度，这样一代代搬下去，怎么可能会铲不平呢？”
那位聪明的智叟，竟然被愚公说得哑口无言。
愚公说这番话的时候，正好被一位手里握着蛇的天神听到了，天神担心他一家人继续这样挖下去，迟子会把两座大山铲平，连忙报告了天帝。天帝被愚公的精神和信念所感动，命令夸娥氏的两个儿子下凡去，一人背着一座大山，搬到了朔州东部和雍州南部放下来。
从此以后，从冀州南部到汉水之间，就成了平原，畅通无阻，再也没有大山的阻碍了。