在公元前8000年至公元前3500年间，苏美尔人发明了使用黏土保留数字信息。他们的做法是将各种形状的小的黏土记号像珠子一样串在一起。从大约公元前3500年开始，黏土记号逐渐被数字符号取代。这些数字符号是使用圆的笔针刻在黏土块上，然后烧制而成的。大约公元前3100年，数字符号与被计数的事物分离，成为抽象的符号。
度量衡——中国古代计量史
我国最早的货币是贝，即一种海生的贝壳。贝是以“朋”为单位，一朋就是一串，后来由于交换的发展，天然海贝来源不足，人们开始使用仿翻的石贝、骨贝。继而用铜来铸造，造的样子也模仿贝，叫傲钢贝。铜贝当然不能再以朋为单位，而以“乎”为单位。“乎”是重量单位，因为铜贝是金属货币。
度量衡和计时的传说
中国古代以度量衡和时间为主要内容的计量技术，有着悠久的历史，早在父系氏族社会，度量衡和计时已是农业文明的基础。传说在黄帝时代已发明了以干支记日、月，继而尧命舜、禹二人参照日、月、星辰定历法。舜前往东方进行巡视，在部落联盟议事，商讨把四时之气节、日之大小、日之甲乙、度量衡的齐同、乐律声音的高低都统一起来。禹开始治理水患，划分九州，“身为度，称以出”，以人体为基准建立度量衡标准。
虽然上述小故事都是后人传说，却真实地反映了先民们的自然哲学观念。
秦始皇大一统功不可没
计量制度的建立，单位标准的确立虽然都是人为的，但必须具有权威性。公元前221年，秦始皇下诏书统一全国度量衡，又将诏书加刻在量器的底部。一件量器所刻铭文，向后人讲述了秦国几百年的历史，它的重要意义远远超过了器物本身。秦始皇统一度量衡几乎是世人有口皆碑的历史功绩。秦权、秦量出土地域之广、数量之多，令人惊叹。据粗略统计，出土地域囊括了被统一的每一个诸侯国旧地，数量多达百余件。这些都展示了秦始皇统一度量衡的决心和雄才大略。
后经汉代的改进、完善，成文于典籍而被历代遵循，奉为圭臬。此后每经改朝换代，都要探究古制之本，以确定当朝度量衡和计时单位标准。历代流传下来的度量器物不断被发现，其传承关系明确便是有力的证明。直至清朝，无论是度量衡还是计时制度，都是秦汉古制的沿袭。今天陈列在北京故宫博物院太和殿前的鎏金铜嘉量和晷就是有力的物证。
传承古代科学文明的光辉
古人认识到“悬羽与炭而知燥湿之气”，用“燥故炭轻，湿故炭重”的原理测量湿度。在掌握度量衡技术方面，对自然规律有深入的了解。中国古代计量技术，在历代史籍中都有记录。研究者根据文献记载，对照所能见到的器物，考释其铭文，测量其实际数值，模拟、复现其计量功能，使尘封的古老科技重现光彩。
中华悠久的文明史流传下来大量的珍贵文物，其中有许多与计量有关的器物和文字资料，记录和讲述了一个个生动而有价值的故事。如考古学家曾统计过，在100多座春秋战国时期楚国的墓葬中，出土了数量不等的天平、砝码，它们是用来称量可切割的黄金货币的。千百年来，我们的祖先们不断进行计量测试实践活动，在认识自然、改造自然中积累了丰富的知识和经验，留下了弥足珍贵的度量衡文物。在中国灿烂的古代科学文明中，谱写下光辉的一页。
祖冲之与计量单位
祖冲之一生的科学工作，大都与计量有关。他有着丰富的计量实践。在给宋孝武帝所上请求颁行《大明历》的表中，他曾经提到，在治历实践中，他常常“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”，自己动手进行测量和推算。测量离不开择定基准、核对尺度，测量本身不可避免还会涉及精度问题，这都与计量单位有关。对这些问题的重视，使他很自然地步入了计量科学领域。
祖冲之对测量精度和尺度标准的重视
精度问题是促进计量进步的重要因素，祖冲之对其十分重视。他曾经指出：“数各有分，分之为体，非细不密。”所谓“细”，即是指测量数据的精度要高，他认为，只有高精度的测量，才能使测量结果与实际吻合。他不但在理论上高度重视精度问题，而且在实践中身体力行，努力追求尽可能高的测量精度。他自称在测量和处理各类数据时的指导思想是“深惜毫厘，以全求妙之准；不辞积累，以成永定之制”。他在测量实践中的“目尽毫厘”，在推算圆周率时精确到小数点后7位，就是其重视精度的具体表现。正是这种重视，使他在计量科学领域取得了令人景仰的成就。
西晋荀勖考订音律
在对计量基准的择定方面，祖冲之特别重视前代计量标准器的保存和传递，这便是西晋荀勖考订音律的成果。
荀勖考订音律的事情发生在西晋初期。晋朝立国之后，在礼乐方面沿用的是曹魏时期杜夔所定的音律制度。但是，杜夔所定的音律并不准确，晋武帝泰始九年（公元273年），荀勖在考校音乐时，发现了这一问题，于是受晋武帝指派，做了考订音律的工作。荀勖通过考订音律，检得古尺短世所用四分有余，并制作了新的标准尺，并对之作了一系列的测试。测试结果表明，他的新尺符合古制，制作是成功的。
荀勖律尺的制作成功，在当时影响很大，著名学者裴上言：“宜改诸度量。若未能悉革，可先改太医权衡。此若差违，遂失神农、岐伯之正。药物轻重，分两乖互，所可伤夭，为害尤深。”卒不能用。
裴的建议未被采纳，荀勖律尺就只能限于宫廷内部考订音律时使用。
极为重视计量单位
祖冲之能搜罗到荀勖律尺，殊为不易。因为荀勖律尺只是用来调音律，并未落于民间，不可能在社会上流传，一般人是难以觅其踪迹的。而在宫廷中保存，也同样难逃厄运。西晋末年，战乱大起，京城洛阳被石勒占领，晋朝皇室匆忙南迁，各种礼器，尽归石勒，以至于东晋立国之时，礼乐用器一无所有。这种状况直到东晋末年，也未得到彻底改善。在这种情况下，荀勖律尺的命运，也好不到哪里去。而从西晋灭亡到祖冲之的时代，时间又过去了100多年，因此，祖冲之要搜寻荀勖律尺，难度可想而知。但祖冲之最终还是找到了该尺，并把它传给了后人，这样，李淳风才能以之为据考订历代尺度。这件事情本身表明，祖冲之对尺度的标准器问题是非常重视的。
调皮的数学符号
一套完整的计数符号出现的意义，从简单来说是让我们的祖先从只有“12”少数几个数字的概念，扩展到今天大家能掌握成千上万个数。说复杂点儿，数学符号的出现，对进行数学概念和规律方面的研究都起到了很好的帮助作用。
什么是文章数学
数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率。古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程，只有用语言文字叙述，就像做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。
数学符号的由来和作用
“文章数学”这种表达形式很不方便，严重阻碍了数学科学的发展。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，数学符号缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起到一定作用的。例如，我们的祖先开始只有“12”少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，主是由于今天已有一套完整的计数符号，人们容易掌握。第三、数学符号推动了深入的数学研究。我们研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而且对它们内部复杂的关系，需要深入地加以探讨，没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。
酒桶上的加减号
加号曾经有好几种表示方式，现在通用“＋”号。“＋”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。16世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”，最后都变成了“＋”号。
“－”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写为m，再省略掉字母，就成了“－”了。
也有人说，当时卖酒的商人为了知道酒桶里到底卖掉了多少酒，就用“－”表示。当把新酒灌入大桶的时候，就在“－”上加一竖，意思是又在里面添加了酒。这样“－”就成了个“＋”号。
到了15世纪，德国数学家魏德美正式确定：“＋”表示加号，“－”表示减号。
历经改变的乘除
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，所以加以反对，而赞成用“·”号。他自己还提出用“п”表示相乘。可是这个符号现在被应用到集合论中去了。
到了18世纪，美国数学家欧德莱确定，“×”作为乘号。他认为“×”是“＋”斜起来写，是另一种表示增加的符号。
“÷”号最初并不表示除，而作为减号在欧洲大陆长期流行。18世纪时，瑞士人哈纳在他所著的《代数学》里最先提到了除号，它的含义是表示分解的意思，“用一根横线把两个圆点分开来，表示分成几份的意思。”至此，“÷”作为除号的身份才被正式承认。
变来变去的等号
16世纪时，法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列科尔德觉得，用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了。
于是“=”就从1540年开始用来表示等于。1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受，17世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。
其他符号
大于号“〉”和小于号“〈”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创立的。至于“≯”“≮”“≠”这三个符号的出现，是很久以后的事了。大括号“｛｝”和中括号“[]”由代数创始人之一魏治德所创造。
“”的来历
平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示。
最早用“”表示根号的，是法国数学家笛卡尔。17世纪，笛卡尔在他的著作《几何学》一书中首先用了这种数学符号。
“”这个符号表示两层意思：左边部分“√”是由拉丁字母“r”演变而来的，它表示“root”即“方根”的意思；右上部的一条横线，正如我们已经习惯的表示括号的意思，也就是对它所括的数求方根。正因为“”既表示方根，又表示括号，所以凡在运算中遇到“”，必须先作括号内的算式，然后再作其他运算。也就是说先要作根号内运算。
小数点的大用场
不论多大的数目，以十进位法的计数方式，都只需要0到9的十个数字，便能够轻易地表达出来。那么，为什么还要有小数点呢？因为将整数放大2倍、5倍、10倍……所得到的数字都还是整数，但如果把整数分割成1/2、1/5、1/10……所得到的数字就不一定是整数了，只得再创造出小数以补不足。因为小数也是用0到9的十个数字表示，所以必须另外用个符号，也就是小数点符号，来标识小数跟整数部分，以方便区别。