刘洪是我国古代杰出的天文学家和数学家。他的主要贡献在于：
（1）得出了正确的朔望月和回归年长度值。在刘洪以前，人们早就已经对朔望月和回归年长度值进行了长期的测算并取得很好的数据。但刘洪在研究中发现，实际的朔望时刻并没有按照推算的时间到来，而总是滞后一段时间。后来又经过潜心探索，刘洪大胆地提出前人所取用的朔望月和回归年长度值并不准确，都偏大的观点，并给予了合理解释。他大胆地打破传统观念，提高了科学的准确度。
（2）总结了月亮每经过近点月，近地点都会向前移动一点。月亮的运动有快有慢，月亮的近地点也会不断向前移动，这两个重要的天文现象在早期就引起了天文界的争论。对此，刘洪对其作了十分出色的总结，并给出了证明，他采用独特的定量描述的方法经过测算得知，月亮每经一个近点月时，近地点总向前推进1825＋7/47分，这个数值要比早期天文学家所得的要准确得多。
（3）确立了中国古代计算月亮运动不均匀性改正值的传统方法。为了获得资料，刘洪坚持每天日夜长期观测月亮相对于恒星背景的位置，而后他用所得的观测资料推算出在一个近点月内月亮从近地点每日的实际行度值。
（4）确立了黄白交点退行的新概念。这一概念是从人们所熟悉的食年长度小于回归年长度这一事实而推演出的。
（5）确立了月亮运行轨道——白道的概念。这是他在月球方面做出的又一重要贡献，它结束了长久以来人们对月亮运动轨迹的含混不清的描述。