根据1952年《罗马公约》第19条及第21条规定，按如下办法。
（一） 索赔期限
如果航空器对地面或者水面第三人造成了损害，受害人应该在自造成损害的事实发生之日起6个月内，向航空器经营人提出索赔要求。如果在6个月内，既不将索赔要求通知航空器经营人，又未对航空器经营人提起索赔诉讼，则受害人只能在经营人按其责任限额充分满足了按规定提出的索赔要求之后，如有余额才能得到赔偿。
（三） 诉讼时效
诉讼的时效为2年，从损害事故发生之日起算。根据受理案件的法院所在地的法律，决定时效的中断和中止。但在任何情况下，如果从损害事故发生之日起3 年内不提起诉讼，诉权即行丧失。
我国有关索赔期限及诉讼时效的规定，与《罗马公约》规定基本相同 [15]。
三、对外国判决的承认和执行
“外国法院判决的承认和执行”是指一国法院依一定的法律程序承认外国法院已经确定的判决，使之在本国境内发生效力，予以强制执行。一般地说，一国法院的判决是本国统治阶级意志的体现，原则上只能在本国境内有效。但是，随着国际交往特别是国际贸易的不断发展，经常会发生本国法院的判决需要在外国执行的问题； 同时，各国出于对外交往的考虑，有时也需要承认或协助执行外国法院的判决，由此便产生了承认和执行外国法院判决的制度。这一制度的实质，是一国统治阶级的意志在另一国得到实现的问题，因此在承认与执行外国法院判决时，各国都持十分慎重的态度。 [16]
（一） 1952年《罗马公约》的规定
1. 对外国判决的承认和执行的规定
1952年《罗马公约》规定的一般原则是，凡终审判决在任何缔约国都可以执行。当终审判决，甚至缺席判决，由公约规定有管辖权的法院作出后，在外国法院按照其法律规定可以提出执行请求，并在按照被请求执行地国家的法律履行了手续，终审判决即可以执行。一般是在败诉方的住所地或者他的主营业所所在地的缔约国内执行； 如果在上述缔约国内，败诉方的财产不足以支付判决的赔偿金，则在败诉方有财产的缔约国内执行。但判决执行申请必须在终审判决作出之日5年内提出 （1978年《蒙特利尔议定书》将此期限改为2年） [17]。
2. 对外国判决承认和执行的例外
外国法院在下列情形下可以拒绝执行：
（1） 此项判决系缺席判决，被告没有足够时间了解案情予以辩护；
（2） 被告未获得公平和足够的机会为其利益辩护；
（3） 判决涉及的争议是相同当事人的另一诉讼的并已作出了判决或裁判，而根据被申请执行国的法律，另一诉讼的判决或裁决已具有判断力；
（4） 判决系由当事人任何一方的欺诈行为作出的；
（5） 申请执行人没有申请执行的资格；
（6） 执行判决违背被申请执行国的公共秩序。
此外，在下列情况下也拒绝执行：
（1） 在损害发生地国家的法院的判决全部执行完毕之前，拒绝执行其他国家的法院判决；
（2） 如果损害发生地国家的法院判决的赔偿金总额超过了公约规定的限额，则拒绝执行，直到赔偿金总额减少到符合规定时为止。
外国法院判决的承认与执行问题，多数国家的诉讼立法一般都有不同程度上规定。对于没有缔约或参加国际条约的情况下，从目前的国际实践来看，国内法院可基于互惠原则承认与执行外国判决或允许内国法院在不存在互惠关系的情况下拒绝承认与执行有关的外国判决。
（二） 我国对外国判决承认和执行的规定
我国《民事诉讼法》第267 条和第268 条是专门规定外国法院判决到我国境内的承认与执行问题的。第267条规定：“外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定，需要中华人民共和国人民法院承认和执行的，可以由当事人向中华人民共和国有管辖权的中级人民法院申请承认和执行，也可以由外国法院依照该国与中华人民共和国缔结或者参加的国际条约的规定，或者按照互惠原则，请求人民法院承认和执行。”第268条规定：“人民法院对申请或者请求承认和执行的外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定，依照中华人民共和国缔结或者参加的国际条约，或者按照互惠原则进行审查后，认为不违反中华人民共和国法律的基本原则或者国家主权、安全、社会公共利益的，裁定承认其效力，需要执行的，发出执行令，依照本法的有关规定执行。违反中华人民共和国法律的基本原则或者国家主权、安全、社会公共利益的，不予承认和执行。”另外，《最高人民法院关于适用 〈中华人民共和国民事诉讼法〉 若干问题的意见》第318 条和第319 条进一步具体明确规定： 当事人向中华人民共和国有管辖权的中级人民法院申请承认和执行外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定的，如果该法院所在国与中华人民共和国没有缔结或者共同参加国际条约，也没有互惠关系的，当事人可以向人民法院起诉，由有管辖权的人民法院作出判决，予以执行。与我国没有司法协助协议又无互惠关系的国家的法院，未通过外交途径，直接请求我国法院司法协助的，我国法院应予退回，并说明理由。
从以上规定可以看出，我国承认和执行外国判决的条件是：
1. 申请承认和执行的外国法院的判决、裁定必须已经发生法律效力；
2. 作出判决的法院所在国同我国缔结或者共同参加国际条约，或者存在互惠关系；
3. 申请承认和执行的外国判决不得违背我国法律的基本原则，不损害我国国家主权、安全和社会公共利益；
4. 申请人提出执行的请求。
此外，根据司法解释，当事人直接向人民法院提出请求而该判决国与我国没有条约或互惠关系的，当事人可以向法院起诉，由法院作出判决，予以执行。
【知识拓展】
1952年罗马公约现代化的演进和展望 [18]
一、罗马公约现代化的起源与发展
在国际航空立法活动的早期，有一些国际法学者试图将有关民用航空运输活动的所有责任纳入到华沙体制中，也就是说，将合同责任和侵权责任都整合到一个公约中。然而，事与愿违，这种想法并未付诸到实践中，毕竟华沙体制本身也存在许多矛盾之处。因此，随后的主流观点是制定一个规制侵权责任的国际公约，于是就有1933 年在罗马通过的《外国航空器对地 （水） 面第三人造成损害赔偿的公约》（简称1933 年《罗马公约》）。然而，这个公约并未被国际社会所普遍接受。国际民航组织成立后，又重新启动了这一公约的立法进程。国际民航组织法律委员会第5次和第7次会议研究了1933年《罗马公约》的修改问题，会议准备了一份更为详细的公约草案。1952年9月和10月在罗马举行的国际会议上对这项草案进行了研究，参加会议的有28个国家，另有3个国家派出了观察员。1952年10月7日本次会议通过了《外国航空器对地 （水） 面第三人造成损害赔偿的公约》（简称1952年《罗马公约》）。本公约签署国为了确保在地 （水） 面上受外国航空器损害的人获得适当的赔偿，同时合理地限制该损害引起的责任范围，使其不致阻碍国际民用航空运输的发展，并认为有必要通过一种国际公约，在最大可能范围内统一世界各国适用于此种损害所引起的责任规则。1978年国际民航组织在蒙特利尔会议上通过了旨在修订1952年《罗马公约》的议定书。日前，只有近四分之一的国际民航组织成员国批准本公约，许多重要国家，如丹麦、法国、希腊、荷兰、挪威、瑞典、瑞士、葡萄牙、菲律宾和英国都只是签署而没有批准本公约。德国和美国没有签署，澳大利亚、加拿大和尼日利亚甚至退出了该公约。由此可见，有些国家对1952 年《罗马公约》的某些规定并不满意，其主要原因在于对本公约下的责任体制和赔偿责任限额不能达成共识，尤其是某些航空运输大国认为该公约的赔偿责任限额太低，未能对受害人提供充分的保护，所以，该公约并未被国际社会所广泛接受。这也是促使国际社会启动《罗马公约》现代化的重要原因。
人类步入21世纪之后，尽管和平与发展已经成为国际社会的潮流，但各种冲突却此起彼伏，尤其是随着经济全球化的发展，恐怖主义呈现蔓延之势，这突出地体现在2001年的9 ·11恐怖袭击事件。这次事件表明国际民用航空安全已经成为民航界的头等大事，提升民航应对恐怖风险的能力已经成为各国刻不容缓的任务。9 ·11 恐怖袭击事件发生后，欧美都出台了恐怖主义保险计划，力图推动航空业和保险业的复苏。有鉴于此，国际民航组织也认识到有必要将《罗马公约》的现代化问题提上重要的议事日程。2004年5月31日国际民航组织理事会决定成立1952 年《罗马公约》现代化特别小组，该小组的工作任务是对国际民航组织第32 届法律委员会 （ 2004 年3 月15 日至21日于蒙特利尔召开） 的会议成果———外国航空器对第三人造成损害的公约草案予以进一步的发展和完善，包括实体政策问题和起草、编写事务两个方面。为此，《罗马公约》现代化特别小组于2005—2007 年先后召开了六次小组会议专门讨论这个问题。2007年9月国际民航组织第36届大会也讨论了这个问题。2008年4月国际民航组织召开了第33届法律委员会会议重点讨论该条约。由此可见，《罗马公约》的现代化问题已经引起了国际社会的广泛关注。
到目前为止，经过国际民航组织和各国代表的共同努力，初步形成了《外国航空器对第三方的损害赔偿公约草案》（简称《普通风险公约》） 和《非法干扰情况下航空器对第三方的损害赔偿公约草案》（简称《非法干扰公约》）。《非法干扰公约》共计8章37条，其主要内容包括运行人的责任及相关事项、补充赔偿机制、非缔约国的适用以及诉讼程序规则等问题，其中最大的亮点当属补充赔偿机制的相关规定。由此可见，《罗马公约》现代化最大的成果是《非法干扰公约》，而《普通风险公约》只不过是1952年《罗马公约》的改进版，也就是提高了赔偿责任限额。因此，下文中将重点探讨《非法干扰公约》。实际上，补充赔偿机制就是建立一个由各国共同出资的基金实体来解决非法干扰情况下造成的巨额赔偿问题。当然，这个机制目前只是处于设想阶段，尚未真正启动起来，如果各国能够达成共识，则尚待实践的检验。
二、《罗马公约》现代化的主要内容
（一） 两个公约的主要法律制度
首先，关于本公约的适用范围条款，既符合国际私法的一般规则，又考虑到了各国的国情，起草了可供选择的条款，同时也考虑到了国家领土范围的发展，将保护的范围延伸至缔约国的石油平台，这就使得国际公约的制定与现实密切地结合起来，充分体现了法律的严密性，这为以后我国参加类似国际公约的制定提供了光辉的范例。
其次，关于本公约的运行人责任制度。本公约确立的严格责任原则，反映了国际航空法的发展趋势，有利于最大程度地保护旅客的合法权益。关于环境损害赔偿责任的规定，既考虑到了航空器对地 （水） 面的环境损害这一客观现实，也考虑到各国环境保护现状的不同，充分体现了本公约条款的原则性和灵活性，这为以后国际条约的制定也提供了范例。另外，关于惩罚性赔偿的规定和人身赔偿优先的规定，也是值得国内立法借鉴的。因为考虑到国际航空运输活动的特殊性，加重承运人的责任，从而加强对旅客的保护，尽管我国民事基本法中并没有惩罚性赔偿的规定，但是，可否在民航立法中增加惩罚性赔偿的规定是值得考虑的，这与我国目前大力提倡的“以人为本”的理念和人身损害赔偿优先的原则是吻合的。
关于运行人责任限额的规定，是本公约的一大进步。运行人的责任限额问题一直是《罗马公约》现代化争论的焦点问题之一，但是，关于责任限额的规定既考虑到了发达国家的现状，也考虑到了发展中国家的现状，因此，我国以后在修改《中华人民共和国民用航空法》时，可以考虑借鉴本公约规定的责任限额。
关于两个以上运行人的连带责任问题，由于《中华人民共和国民用航空法》对两个以上运行人责任的认定并没有明确的规定，《中华人民共和国民用航空法》第162条明确规定：“两个以上的民用航空器在飞行中相撞或者相扰，造成本法第157条规定的应当赔偿的损害，或者两个以上的民用航空器共同造成此种损害的，各有关民用航空器均应当被认为已经造成此种损害，各有关民用航空器的经营人应当承担责任。”显然这个条款没有规定连带责任的问题，这是我国民航立法的缺漏。如果实践中发生这种相撞事件，则只能援引民法。因此，建议在未来的《中华人民共和国民用航空法》的修改中引入运行人的连带责任条款。