六个定义是：
定义1：相同或一致的术语是这样的术语，它们在任何地方都能彼此替换而不改变真值。
定义2：相异的术语是这样的术语，它们不是相同的，或者说就这些术语而言，替换有时是行不通的。
定义3：A在L中或L包含A是相同的，并且L能用包括A在内的多个术语总和代替。
定义4：所有包含L中的无论什么的东西都一起被说成是相对于L的构成成分，L是构成体或合成体。
定义5：我称在另一个术语中的术语为所涵项（subalter-nates）；如果B在A中或A在B中，A和B就是这样的所涵项。
定义6：全异项（disparates）是它们中的任一术语都不包含在另一术语中的术语。
两个公理是：
公理1.B＋N＝N＋B，或者说置换在这里不影响真值。
公理2.A＋A＝A，如果没有新的东西增加，就没有新的东西产生，或者说重复不改变任何东西。
24个命题实际上是24个定理。它们完整地表达了莱布尼茨方法论中至关重要的3种关系，即同一或一致关系，包括或包含关系和组合关系。同一关系命题如：若A＝B，则B＝A；若A≠B，则B≠A；若A＝B，B＝C，则A＝C；等等。包含关系如：若A在B中，并且A＝C，则C也在B中；A在A中；若A＝B，则A在B中，等等。组合关系如：若A在L中，B在L中，C在L中，则A、B和C都属于L；若A在M中，B在N中，则A和B在M和N中；若A在M中，B在N中，C在P中，则A、B和C在M、N和P中，等等。由此也可以看出，这3种关系并非彼此孤立的，在演算中，它们可以同时被运用。
不难发现，莱布尼茨在1690年以后提供的演算系统比1679年的更简洁、更精确、更系统，但是它们的基本思想是一致的。如果将两者结合起来，就可以看出，莱布尼茨的普遍演算是包括公设、公理、定义、定理等要素的公理系统。如果我们把特性数字考虑进来，这个公理系统，就是一个符号公理系统。从这个系统可以看出，莱布尼茨的方法论包括几个主要观念：（1）所有的概念都可以分解成简单的观念，分解的程序类似于寻找数字的质因数方法；（2）所有的复合概念都可以用依次排列其简单观念的方法来建立；（3）有少数几个简单观念存在，它们就可以产生众多的复合观念；（4）任何真的肯定命题都是分析命题，即谓词包含在主词之中；（5）推理就在于揭示简单观念彼此之间的一切关系。这些观念是莱布尼茨方法论的基石。他的方法论就是以这些观念为基础，利用符号的结合来代替概念，利用符号之间的关系代替命题，利用演算代替推理。所有这一切构成了莱布尼茨方法论的基本思想或基本原理。
三
莱布尼茨对他所发现的方法非常自信。他说：“由于我确信没有任何发明能与之类似，因而我相信没有任何东西能如此使发明者名垂不朽。”他断定，“这种语言是理智的最伟大工具”，“是人类心灵的最高成果”，这个方案一旦被完成将会完全适合于人类的幸福，从此人类将会拥有一种新工具，这种新工具对于提高智能的意义，决不亚于显微镜和望远镜对于视力的意义。它的用途之大，犹如给水手以指南针，它比星座带给所有海上从事调查和实验的人的用途更大得多。当这种特性数字由于具有算术那种明晰性和确定性，它的权威不再受到怀疑时，它就会结束那些使人们厌烦的冗长单调的争论。“如果有人怀疑我的答案，我将告诉他：‘先生，让我们演算一下’。这样，通过笔墨我们就会立刻解决这个问题。”一旦全部人类知识都能通过字母表达出来，那么凡是熟悉字母表用法（这是很容易的）的人就能认识一切。用这种语言写作的人，只要他们能避免计算错误、不规范、不通顺以及其他语言和结构的错误，就不会发生错误；而且这种语言还具有使无知的人哑口无言的惊人特性，因为人们除非理解这种语言，否则就不能说或写。此外，这种普遍字符还有助于不同民族的交往，有助于建立与理性有着内在和谐的真正宗教，甚至通过这种语言或方法，我们能计算出人类所能表达的真理的数目。
莱布尼茨的这些评价和估计似乎过于乐观。不可否认，他用字母或特性数字指称概念，把推理变为代数演算的设想和所确立的一系列原理，通过布尔的工作对现代符号逻辑和现代计算机科学的产生和发展发生了巨大的影响。从这个角度完全可以说，他的这种方法至少预示了现代电子计算机这种不亚于显微镜和望远镜的重要认识工具。但是，莱布尼茨本人没有，到目前为止人类也没有，而且看来也没有可能建立莱布尼茨所设想的那种普遍科学，即把所有人类知识都转变为普遍代数，使一切判断和证明都转换成计算。从这个意义上看，莱布尼茨的这种理想具有空想的性质。就他的方法论本身而言，也存在着不少难题和缺陷。这种方法论事实上是以人类已有的知识为前提，因而即使对这些已有的知识作最充分的分析、组合和演算，所获得的新知识也是在已有的知识范围之内，而不能增加对对象的新知识。这正如后来康德所觉察到的，这种演绎并不能从根本上增加我们的知识。可见这种方法论并不能作为认识对象的有效方法。又如，就人类已有知识的范围而言，构成人类知识的命题也并不像莱布尼茨所认为的那样都可以归结为主语—谓语式的直言性质命题，关系命题可以消解为属性事项的合取。后来的逻辑发展证明，这种看法是不正确的。这样，莱布尼茨事实上没有研究关系命题的普遍字符和演算问题。
然而，从哲学方法论的角度看，莱布尼茨的方法论具有重要的历史地位，与他之前的方法论体系，特别是培根、笛卡尔的方法论相比较，至少有三方面的特点和优点。
首先，莱布尼茨的方法论是以演算为核心的符号演绎方法论系统。从前面关于莱布尼茨方法论内容的简要介绍可以看出，莱布尼茨所建立的方法论体系是由公设、公理、定义、定理、推论规则构成的，其基本功能就是要从公理、定理根据公设、定义、推论规则推论出新的知识或检验已有的知识。显然这种方法论是与培根等经验主义者确立的经验归纳法根本不同的演绎方法论。就这方面而言，莱布尼茨的方法论与笛卡尔的理性演绎法具有一致性。但是，正如莱布尼茨所指出的，笛卡尔虽然想建立一种理性演绎法，但走到半路上停了下来，就是说，他虽然提出要凭借直觉确立若干条“不证自明的”的公理，然后由此清楚明白地推出其他许多命题，以构成知识体系的设想，并提出了一些方法论规则，但是他也就仅此而止。
当他确立了这种方法论的构想之后，就转向了形而上学的沉思。就建立理性演绎法的设想而言，这并非新见，因为这种设想古已有之。而且虽然他要确立若干不证自明的公理，但严格说来，他最后并没有确立这样的公理。如果说他最后确立了什么不证自明的公理，那就是他通过“普遍怀疑”所得出的“我思故我在”。而这个命题本身并不是演绎方法的公理，而是一条形而上学原则。尽管笛卡尔力图建立一种包括数学在内而又有别于数学的方法论学科，即所谓普遍马特席斯（Mathesis Universalis），而且他当时提出这种方法论思想具有重要的反宗教神学和经院哲学的意义，还对后来的哲学包括莱布尼茨的哲学产生了重要影响，但是笛卡尔的方法论严格说来并没有系统化，至少它尚未完成。在一定意义上可以说，近代哲学中第一个系统的演绎方法论体系的建立者是莱布尼茨，而不是笛卡尔。