书城成功励志玩的就是聪明
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第11章 题目 (10)

伊妮格玛公主将野人的得分作了记录。如果按婆罗洲野人的记法,这个数字看上去还要大许多。你看,婆罗洲野人每只手上只有三根手指,所以他们用的是六进制,从来不用我们十进制中的7、8、9、10。作为初等数论中的一个题目,请读者将109778转换为六进制,以便让野人知道他到底赢得了多少金币。

197.牲口贩子问题

三个牲口贩子在公路上相遇时谈开了生意。汉克对吉姆说:“我用6头猪换你1匹马,这样你的牲口数将是我所有牲口数目的两倍。”杜克对汉克说:“我用14只羊换你1匹马,那么你的牲口数将是我的三倍。”吉姆对杜克说:“我用4头牛换你1匹马,那么你的牲口数将是我的六倍。”了解了这些有意思的情况之后,你能否说出他们三人各有多少头牲口?

198.赛跑问题

杰克和吉尔赛跑,看谁能获胜赢得一桶水。赛场是一座高为440米的小山。杰克先到达山顶,然后马上下山,在距山顶20米的地方碰到吉尔。他跑到山脚下时比吉尔跑到山脚下要早半分钟。两位赛跑者的下山速度都是上山速度的一倍半。请你算出杰克用多少时间走完了这880米?

199.守财奴嫁女儿

守财奴在三个女儿结婚的那一天告诉她们,他将按照女儿们的体重送给她们金子。三位新郎听了非常高兴。三位新娘的总体重是198公斤,尼尔比凯特重5公斤,米尼比尼尔重5公斤。三位新郎中有一位叫约翰的和他的新娘一样重。威廉比他的新娘重一半。查尔斯的体重是他的新娘的两倍。三对新人的总体重为500公斤。那么,三位新娘的新郎分别是谁?

200.母鸡下蛋

两只母鸡下蛋都守着一个规则,它们要让在任何方向排列的鸡蛋数目都不能超过两只,请问它们最多能在这个6×6的框子里下多少只蛋呢?

我们已经在对角线上放上了两只蛋,故而不能再在这条对角线上下蛋了。

201.啤酒问题

近期,“红帽”和“绿帽”两组人在海德尔堡进行了一场喝啤酒比赛。他们中的每个人都向其他人各敬了一杯酒。两方的总人数不到两打(24人)。“红帽”一方比“绿帽”多喝了108杯啤酒。请想想他们共喝了多少酒?

202.骰子游戏

我曾和一群矿工在一起生活过一段时间,从他们玩的骰子游戏中我构思了下面这道趣题。

两人一起玩骰子游戏,看谁能先达到25点,或者迫使对方超过25点。规则是让一个人先说出一个数字,假如第一个人叫了5,然后另外一人掷骰子,假如他掷了一个3点,点数就是5+3=8点,之后就不再掷骰子了,只用简单算术做游戏。第一个人把骰子转动90度,然后在1、2、5和6这四个数字中选择一个数字,假如他选择6,点数就到了14。然后第二个人转动骰子,假如他选择点数4,点数就到了18。第一个人再转到6,点数就到了24,这时第二个人就赢得了比赛的胜利,因为对手不可能得到25,他只能被迫把点数加到25以上。矿工们只相信幸运数字,并不懂得数学原理。

那么请问,从科学的角度讲,应首先叫什么数字才是最佳的选择?

203.射箭游戏

在一次射箭比赛中,年轻的女孩儿正好得到了100环。那么请问她是怎样得分的吗?

204.时间问题之三

马克古尔对克兰西说:“早上好,请问现在几点了?”克兰西说:”把午夜(0点)到现在的时间再加四分之一,刚好是现在到午夜的时间的一半。”你知道现在是几点吗?

205.西服买卖问题

一位成功的商人教育他的儿子:“我的孩子,生意成功的关键在于货物的卖价是多少,而不是货物进价的高低。卖这件高级西服我可以获得10%的利润,但是,如果我能把进价压低10%,然后以20%的利润加价卖出这件西服,那么,西服的价格还是降下了0.25美元。”

算一算,西服原先的卖价是多少?

206.钥匙链问题

如图所示,丈夫的钥匙都被串在一个环状的钥匙链上。丈夫在钥匙链上做了记号。钥匙串被分成了三个部分,其中两个部分之积等于第三个部分的数字。如果有人动过钥匙,他就会发现。

此时,图上的钥匙被人动过,因为6910与7的积并不等于83452。

那么,怎样分钥匙才能使其中的两部分之积等于第三部分?

207.分割正方形问题

用最简单的方法把一个大正方形分成六个小正方形。六个小正方形大小不必相等。

208.购物问题

这道趣题说明了女人天生精于购物的本事。胡特太太在周末瓷器促销时花了1.3美元购买盘子。促销活动时期,所有商品的价格比原价格降低了2美分。星期一时,她以原价把盘子都退了,换成了杯子和碟子。根据现在的价格,一个盘子的价格与一个杯子和一个碟子的价格相等,所以她多换得了16样东西。碟子价钱较低,只值3美分,所以胡特太太多换了10个碟子。如果是在周末,她用相同的钱能买到多少个杯子?

209.修羊圈问题

躲躲猫小姐在趣题山上放羊。她的求爱者向她赠送了两只毛质上等的小羊羔。躲躲猫小姐将它们关在四根栏杆围成的羊圈里。如今,躲躲猫小姐又得到了一只小羊羔,她必须用八根栏杆修建三个大小相同羊圈,其中四根栏杆的长度是另四根栏杆长度的两倍。她应该怎样修建新羊圈呢?

210.将军的问题

瑞士海军上将托米是公主的追求者之一。为了讨公主喜欢,他请来全国所有的聪明人帮公主解答下面的难题。

·怎样用最少的步骤将瑞士国旗剪开,然后将它拼成一个正方形。这道题对智力和想象力均要求较高,多数人给出的答案是需要剪十二次或者更多。你能想出更简单的方法吗?

·瑞士海军上将又出了另一道题目,同样也成了一道举国闻名的难题。海军上将让聪明人把瑞士干酪切五刀,看看最多能切成多少块?

·海军上将出的最后一道题目与棋盘分割有关,当然解答这道题目并不要求你必须会下棋。题目如下:将棋盘切开,要求不能有任何两块面积相同,其中最小的一块应只有1个方格,最大的一块应有8个或者12个方格,那么最多能把棋盘分成几块?

211.狗和老鼠

中国人是用算盘进行财物计算的。一个广东小商人买进一些小狗和几对老鼠,老鼠的对数正好是小狗数目的一半。小狗的进价为2个角子,和每对老鼠的价格相等。后来,小商人将它们加价10%售出,自己留下了7只。广东小商人用算盘计算后发现,他获得的钱与买进全部动物所花的钱正好相等。故而,剩下的7只动物的总售价就是他的利润。

剩下的7只动物究竟有多少只小狗,多少只老鼠?它们一共值多少钱?

212.古老的称量方法

前不久我在一本古老的游记书里面看到了这样一幅图片,图中描绘的是一种古老的称量方法。岛上居民从地里收获了大量的农产品,包括大米、烟叶、棕榈和糖等等。他们用这些农产品与流动商贩交换日常用品。

我特地注意到了商贩称重的方式,他们用这种独特的方式称量从当地人那里收来的农产品。秤的结构非常简单,只包括一根平衡杆和四个尺寸不同的金属环,尺寸不同的金属环代表不同的重量。这些商贩们随身携带这些金属环,他们把金属环像手镯一样套在手臂上。凭借这些环,商贩能够称量出0.25公斤至10公斤的物品。

这本游记作品还介绍了另一种类似的方法,但我认为它比不上前面那种方法,那种方法可以让商贩的计量精度达到0.25公斤。那么,你知道这四个金属环的重量分别为多少吗?

213.哥伦布问题

用4、5、6、7、8、9和0这几个数字和八个点组成几个数,令它们的和最接近82。点可以作为小数点和循环小数的记号使用。

214.买马问题

出于一些原因,我不是一个好的马贩子。我曾经用26美元在得克萨斯购得一匹野马,饲养一段时间后,以60美元的价格将它卖了。这看起来是一桩挺值的生意,可我后来发现,我还是在生意中赔本了,我赔进去的钱等于原价的1/2加上饲养开支的1/4。请问,我在这笔买卖中损失了多少?

215.配电盘问题

在外出旅行的路上有时候也会碰到一些趣题的灵感。

有一次在我外出旅行时,碰到一位电工,他制作了一个类似于配电盘的东西,希望找出一条最短的线路把一根高价的铜线接在所有的接点之上。配电盘是他精心制作的,上面有数百个接点,但是,我想64个接点已足以说明问题了,因此图中只画出了8×8的一小部分。

题目要求算出从B点开始,通过所有64个交叉点连接到A点的最佳线路。要求所用铜线的长度最短。每个小方格的边长为1厘米,而两个相邻交叉点的距离等于3厘米。每次电线改变方向时,必须要在小方格的角上绕一圈,这就需要2厘米的电线。不能沿对角线进行连接。

假定B点与最近的交叉点相连时需要2厘米的铜线,请你计算一下从B到A最少需要多长的铜线?

216.鸡蛋问题

老板对新来的雇工说:”汉斯,你刚才亲眼看见我把鸡蛋放好了,别让我再听到你跟顾客说你不知道鸡蛋是不是刚放上去(译注:英语中“放”和“下蛋”为同一单词)的。赶快去问问克鲁格教授,若一个鸡蛋重1/16公斤,最大承受重量为8公斤,那么把它们堆放成金字塔形状,最高能堆多少层?”

217.图形变换问题

如何将图中的黑桃改变成扑克牌中的红桃心?

218.赌博游戏

听说最近有人在蒙特卡洛赢了777777法郎。我们不必去想蒙特卡洛轮盘赌的技术问题,我只想请我们的趣题爱好者思考一下下面这道题目。

如果一个玩家只压红和黑,而这两种颜色出现的几率相等。他首先连续7次下注1法郎,然后不论输赢将赌注提高,连续7次下注7法郎,之后又7次下注49法郎,再7次下注343法郎,7次下注2401法郎,7次下注16807法郎,再7次下注117649法郎。照这样下注49次过后,他赢得了777777法郎,请问他赢了多少次?

219.古希腊画线问题

最近我在一张古希腊遗址照片上看到这样一幅图片,如上图。请你用一条连续不断的线画出图上的图形,要求画线的转折尽可能少。

220.男同学的年龄

一位老师希望把年长一点的孩子编到他的班里。他把男同学和女同学分成两组,每天给年龄较大的那组一次奖赏。

第一天,一组只有一个男同学,而另一组也只有一个女同学。男同学的年龄是女同学年龄的两倍,所以,第一天男同学一组得到了奖赏。

第二天,女同学把她的姐姐带到了学校,两人的年龄正好是男同学年龄的两倍,因此第二天是女同学一组得到了奖赏。

第三天,男同学把他的哥哥带到了学校,两人的年龄之和是两个女同学年龄之和的两倍,所以这一天是男同学们得到了奖赏。

第四天,两个女同学带来了她们的姐姐,三人的年龄之和正好等于两个男孩年龄之和的两倍。所以,这一天的奖赏就被女同学们得到了。

如果第四天恰巧是最后来的那位姐姐21岁的生日。请算一下,第一个男同学的年龄是多少?

221.农田面积问题

农夫赛克斯向艾克抱怨,他要支付80美元现金以及许多小麦作为租赁一块农田一年的地租。他说,若小麦的价格为每升75美分的话,这笔费用相当于每亩7美元,但现在小麦的市价已涨到每升1美元,所以他所付的租金相当于每亩8美元。他认为这个租费太高了。请问,这块农田的面积有多少亩?

222.寺庙的硬币问题

这是一个意大利的传奇故事,也是一道简单而有意思的题目,我们认为趣题爱好者肯定感兴趣。

据书上记载,根据一个500年历史的寺庙的规定,一位被称为黑道士的僧人要求他们每周捐献一枚硬币,也就是把差不多10%的善款捐出来。我们不去管那些硬币值多少钱,这与我们的题目无关。他们每个星期六向一个箱子里放入一枚硬币,根据寺庙的规定,只有到了一个特殊的日子才可以开箱清点,这特殊的日子必须是一年的最后一天,并且这一天也必须是星期六。他们共计开箱清点了三次。

回到我们这道趣题上,我们这样假设,这个奇特的寺庙在某一年的第一天建立,这天正好是星期天,以后每周的星期六向存钱箱里放入一枚硬币,在下一个正好是星期六的年底,他们把存钱箱中的硬币取出来清点,硬币能平均分成四堆、五堆和六堆,每一堆的硬币数相同。请问,这个寺庙有多少年历史了?

223.路程问题

从伊凡尼斯到格拉斯哥距离是189公里,游客可以选择铁路或者选择老式马车旅行。我选择了可以节省半天时间的老式马车。我在途中记下了下面这道题目。