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第18章 答案 (4)

题中明显地给出了如果狮子一次能爬7步台阶,导游一次6步,游客—次能爬5步,而7×6×5=210。所以,如果金字塔有210步台阶,那么他们都能正好一起到达塔顶。根据图上的情况,我们能得出,201步的金字塔可以形成图上的状况。

154.白菜地问题

去年的白菜地纵横105棵,共有105×105=11025棵白菜,今年纵横106棵,共有106×106=11236棵,今年增加了211棵白菜。

155.玉米地里的小鸡

题目真正的题眼是图上的农夫永远也抓不住公鸡,农妇也逮不到母鸡,原因是公鸡始终跟着农夫的移动而移动,母鸡跟着农妇的移动而移动。不过,如果你把他们做一个交换,题目就很简单了,农夫可以在9步之内抓到母鸡,农妇可以在8步之内抓到公鸡。方法如下:

“农夫向农妇移动一步,农妇向农夫移动一步,两只小鸡跟着农夫和农妇移动一步,农夫向下一格,农妇移动到他上面的一格,此后的移动就简单了,很快就能抓到两只小鸡。”

156.林肯的横杆问题

把12根横杆排成一个正十二边形,就能围出最大的面积,约略大于2866平方米。

157.军舰行动

在这道海军题目中,要求画出美军军舰的航线。可以说,用15—18条直线可以组成很多种航线方案,但是下面这种方案只用了14条直线段。答案如图。

158.婴儿体重问题

由于总重量为85公斤,奥图勒夫人比婴儿和狗的体重之和重50公斤,所以,奥图勒夫人的体重为67.5公斤,孩子和狗的体重之和为17.5公斤。狗比孩子轻60%,所以狗重5公斤,孩子重12.5公斤。

159.兄妹的火柴问题

把九根火柴拼成TEN(英语单词,意为“10”),把六根火柴拼成NIX(英语单词,意为“无”)。

160.画星星问题

如图。

161.有趣的硬币游戏

如图。

162.八进制计数问题

用八进制计数法的3556可以记录十进制的1902这个年份。3556代表1个6、5个8、5个64和3个512之和。

163.数数问题

14。

164.红十字志愿者的希腊十字架问题

如图。

165.逆风骑车

骑手在没有风时的速度是每公里3分26秒。

166.新方法锯板子

按照图1的方法分割,把两块圆形板子各分成四块,再按照图2的方法拼成椭圆形。这是我们以前通常所用的方法,但我在最近从中国太极图中得到灵感,按照图3和图4的方法,只用把板子分成六块而不是八块。

167.热气球之旅

据题可知,风速为每公里4分48秒。无风时,热气球的速度是每公里3分25—5/7秒。所以,飞行10公里需要34分钟17—1/7秒。

168.分牲口

大牧场主有7个儿子,56头奶牛。大儿子分得2头奶牛,他老婆分得6头;二儿子分得3头奶牛,他老婆分得了5头;第三个儿子分得4头奶牛,他老婆也分得了4头。这样依此类推,直到最后,第七个儿子分得了8头奶牛,但奶牛已经全部分光,他的老婆已经无牛可分了。结果每个家庭都分到8头牛,所以每家可以再分得1匹马,他们便都分到了价值相等的牲口。

169.抹灰工人爬梯子问题

共计需要19个步骤,方法如下:“先上第一步梯子,然后返回地面,此后的顺序1,2,3,2,3,4,5,4,5,6,7,6,7,8,9,8,9。”地面、梯子顶部和梯子的每一步都踩了两次。

170.摆渡问题

需要17次才能将所有人摆渡到对岸,方法如下:

1.辛奇先生和辛奇夫人过河。

2.辛奇先生独自返回。

3.辛奇先生带一名女士过河。

4.辛奇先生带夫人返回。

5.辛奇先生带另一名女士过河。

6.辛奇独自返回。

7.另两名男士过河。

8.一名男士和他的夫人返回。

9.辛奇先生和他的夫人过河。

10.一名男士和他的夫人返回。

11.两名男士过河。

12.辛奇先生独自返回。

13.辛奇先生带一名女士过河。

14.辛奇夫妇返回。

15.辛奇先生带一名女士过河。

16.辛奇先生独自返回。

17.辛奇夫妇过河。至此,整个旅行团都顺利摆渡过河。

171.猫狗往返赛跑

很多数学家和趣题爱好者对这道猫狗赛跑题目是这样理解的,他们认为,猫狗每一跳的长度分别为3米和5米,猫跳五次的同时狗跳三次,因此他们的速度是相等的,结果是打成平手。如果是直线向前跑,这样的答案没错。但在树和树桩之间往返跑225米的这道题目中,每一段路程为112.5米,狗需要23跳才能到达树桩,返回也是一样,共计46跳。狗跳23次能跑230米,浪费了5米。猫往返需要跳76次,共计228米。因此,塔比将赢得比赛的胜利。

172.女孩儿的体重问题

几个女孩儿的体重分别为28公斤、29公斤、30公斤、32公斤和32.5公斤。

173.鸡蛋的价格

圣布里奇特用12美分买了16只鸡蛋,每打的价格是9美分。多加2只鸡蛋后,圣布里奇特得到了18只鸡蛋,这时的单价是每打8美分,比之前的要价少了1美分。

174.小木匠

小木匠可以按照下图把桌面锯开三个部分,然后为狗舍做一扇门。如图。

175.吉米的年龄问题

吉米现在的年龄是1016/21岁。

176.抓小猪问题

为了解决这类问题,首先应算出人与猪在直线上向前行进时,人要走多少路才能追上猪。这一数字还应加上人与猪在直线上相向而行时,人把猪抓住的行走距离,把结果除以2,这就是追猪的人所走过的路程。照此计算,在抓到小猪之前,汤姆需要跑5713/7米。

177.农场问题

工头第一天的工资为1.1美元,后90天的工资为1.11美元,91天的工资共计101美元。杂工101天的工资为101美元。助手第一天的工资为90美分,另外110天的工资为91美分,共计101美元。工时共计为303天。

178.布线问题

铺设电线的最短路线是沿着会议厅的前墙、地板、侧壁而到达后墙。最短的电线长12.74米。

179.汉诺塔问题

根据规则,次数等于(213—1)次,即8191次。

180.晒衣绳问题

由于绳子的一部分是另一部分的5/7,所以总长度36米的5/12和7/12就分别是两部分的长度。

所以哈更太太的部分长度为15米,奥尼尔太太的绳子长21米。

181.古怪的遗嘱

比尔·琼斯拿到8836美元,他老婆玛丽拿到5476美元,他们的儿子内德到手2116美元。汉克·史密斯分到16129美元,他老婆伊莉莎拿到12769美元,他们的女儿苏珊分到9409美元。杰克·布朗得到6724美元,他老婆萨拉分到3364美元,他们的儿子汤姆,这个家庭中的不肖子孙,只拿到4美元。

182.台球问题

72分。100分一局的比赛中A让C36分。200分一局中,A让C72分。

183.大家庭问题

波卡毫特斯女土的年龄是24岁,小约翰的年龄是3岁。“高7倍”就是“8倍”的意思,很多趣题爱好者没能理解到这一点。

184.邮件管理员的问题

她要买5张2美分面值的邮票,50张1美分面值的邮票和8张5美分面值的邮票。

185.复杂问题

我的本钱是260美元,老张的本钱是80美元,老王的本钱是140美元。第一局之后,我只剩下40美元,老张和老王分别有160美元和280美元;第二局之后,我有80美元,老张有320美元,而老王只有80美元;第三局之后,我们三人都有160美元。我是唯一的输家,三局共输了100美元。

186.小丑的表演

如图。

187.所罗门神庙问题

如果石块抬到0.5公里长,0.25公里高位置上的神庙,那么,担子的重心就向后移了4.5厘米,因此,前面的人离重心的长度实际为49.5厘米。后面的两人与重心的距离应该为14.75厘米和34.75厘米。

188.步兵训练问题

把B和C移到队伍的右边,同敲鼓的小女孩H站在一起,然后用E和F填补空档,再用H和B填补空档,最后再用A和E填满空档。

189.修路问题

其中一人的报酬是90美分/米,他修了555/9米,报酬为50美元;另外一人从C点开始修路,他的报酬是1.1美元/米,而C点到公路的距离为444/9米,正如这位数学家所说的“他们不可能算出获得相等的报酬”。除非公路比C点低一定高度,从而使斜边BC的长度增加到4545/99米,他才能得到50美元的报酬。照此计算,两人都可以得到50美元的报酬。所以两人的工作量分别是555/9米和4545/99米。

190.星条旗问题

如图。

191.瑞普·凡·温克尔的木球瓶游戏

瑞普应该击倒第6号球瓶。这样一来,球瓶就将被分成1个、3个、7个三组。接下去,无论瑞普的对手施展什么伎俩,只要瑞普采取正确的策略,对手一定要输。矮山神要想取胜,他开始时应该击倒第7号球瓶,以便将球瓶分成各有6个球瓶的两组。此后,无论瑞普投掷哪一个组里的球瓶,山神只要在另一组里重复瑞普的动作,直到最终取得胜利为止。

192.鹅

将鹅形状的纸片剪成三部分,然后拼成一只鹅蛋,方法如图。

193.数字14-15问题

·从图1原位置开始,经过44步可以把它实现图2所示的结果,顺序如下:14、11、12、8、7、6、10、12、8、7、4、3、6、4、7、14、11、15、13、9、12、8、4、10、8、4、14、11、15、13、9、12、4、8、5、4、8、9、13、14、10、6、2和1;

·下面是最佳移动顺序:14、15、10、6、7、11、15、10、13、9、5、1、2、3、4、8、12、15、10、13、9、5、1、2、3、4、8、12、15、14、13、9、5、1、2、3、4、8和12。共计需要39步。

·按下面的顺序移动可以使10个方向相加都等于30:12、8、4、3、2、6、10、9、13、15、14、12、8、4、7、10、9、14、12、8、4、7、10、9、6、2、3、10、9、6、5、1、2、3、6、5、3、2、1、13、14、3、2、1、13、14、3、12、15和3。

在移动数字方块时唯一的技巧是上下颠倒9使其变成6,反之亦然。

194.野餐难题

共有900人参加野餐会,早上出发时有100辆马车,每辆车上有9人;当坏了10辆车时,每辆马车上坐10个人,比之前多1个人;当又坏了15辆马车时,每辆车必须坐12个人,比早上出发时多了3个人。

195.电话线杆问题

设时间为t小时,杆子总数为g。则根据题意可以得到等式:·1.914。所以得到杆子总数为60根。两根相邻杆子之间的间距为32.44米。

196.婆罗洲的野人

骰子顶面上的点数肯定是1点,它同一个侧面上的4点相加,使一位局中人得了五分;而另三个侧面上的点数(5、2、3)相加之后,其和为10,这就使另一位玩家赢了五分。