书城成功励志玩的就是聪明
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第7章 题目 (6)

当年,伊索是一位雅典贵族的奴隶。他在动物故事中表现出来的创造力和天份以及包含的讽刺意义引起了克利萨斯的注意。在他最古老的寓言中有一个是关于鹰的:一只野心勃勃的老鹰拼尽全力地想飞到太阳上去。每天早上太阳初升的时候,老鹰就朝着太阳飞去,一直飞到中午。然后,当太阳开始西落时,老鹰就向相反的方向往西飞去。老鹰就这样坚持着它永无希望的追逐。奇怪的是,正当太阳消失在西方地平线上时,老鹰发现它自己正好回到了开始的出发点。

故事的确有意思,不过伊索的计算本领却难以让人恭维了,老鹰上午是和太阳对着面地飞行的,而下午则是和太阳同方向飞行的,显然,下午的飞行路程比上午稍微长一点。如此,老鹰其实每天都在往西移动了800公里。

假设老鹰从美国华盛顿国会大厦的圆穹门出发,自这个位置绕地球一圈的长度为31200公里,老鹰在大地上的飞行高度较之于飞行距离太小,所以可以忽略不计。每天日落时分,它将飞到离早上起飞点以西800公里的位置。那么,如果老鹰于1896年1月1日(星期三)从国会大厦开始起飞,它再次回到起点将是什么时候?

107.拼菱形

年轻的读者朋友们会发现,下面这一道题目可以帮你们在任何场合愉快地消遣一两个小时的时间。你们所需的仅仅是一把剪刀和一些剪成上图中平行四边形和矩形的纸片。

问题如下:将纸片剪裁成面积相等的两部分,再将两部分拼成一个菱形。如果上图中的平行四边形和矩形面积相等,那么拼出来的菱形面积也相等。

如果要求你只通过剪裁来证明两个图形面积相等,那会成为一道难度更高的题目。当然了,你不可以浪费纸张,拼成的菱形要和之前的图形面积相等。

108.一分钱

小苏西把31分钱放在柜台上,说:“给我3把丝线和4把毛线。”她对售货员所说的话是妈妈教的。但是,小苏西想像妈妈一样自己做主买一点东西。于是,苏西说:“我现在改了主意,我要4把丝线和3把毛线。”

售货员说:“那么,你还差1分钱。”

“哦,那就算了,还是照旧吧。”小苏西一边说就一边拿着买来的东西跑出了门。

请问,丝线和毛线的价格分别是多少呢?

109.不能说谎

“乔治·华盛顿,”妈妈不悦地说,“你爸爸说,若不是他的香烟不见了他也不会生气的。他出门回来,放在桌子上的香烟有一半不见了。他在和别人说起这件事的时候,剩下香烟中的一半又不见了。他去富兰克林家借油回来后发现剩下的烟又不见了一半。然后他就来找我埋怨,好像我抽过他的烟一样。现在,只剩下一支香烟了,你要如实告诉我,你碰过它们没有?”

诚实的儿子说:“妈妈,剩下的一支烟我没碰过。”你能否通过这件小事看出那个时候一盒香烟里放有多少支香烟呢?

110.市场监督员问题

市场监督员琼斯的责任是确保整个镇子的秤和计量器的准确性。确保悲惨的卖煤工人不会多给顾主1吨煤,直爽的屠夫不会亏了本。在第一幅图中,3个金字塔和8个木头方块一样重。如果他把1个方块放在天平的长臂上,那短臂就需要6个金字塔。如果1个金字塔重1克,那么8个方块重多少?

111.糖果问题

托米、威利和麦吉用20分钱买来二十颗糖果。奶糖4分钱一颗,口香糖1分钱四颗,巧克力1分钱两颗。他们每一种糖果各买了多少颗?

112.读句子

在字谜十分流行的时候,一些人设法去构造一些顺读和倒读都相同的单词和句子,即有名的“回文”。如level、eve、gig等,它们从左到右或者是从右到左的读法都相同。还有个例子,亚当欢迎夏娃时说:“Madam,I’m Adam”,还有这个句子“Name nooneman”。回文的历史悠久,在现在常被人引用的拉丁语与法语箴言中也有着一些经典的例子。

上面的插图是我早先为一个提倡戒酒的社团所设计的回文趣题,它可以试试我们的趣题爱好者的技巧与耐心。题目是要求找出读出戒酒句子“Red Rum & Murder”(红酒和谋杀)的方法有多少种。当然你读句子时必须头脑保持清醒,喝高了就数不清楚。读的时候,读者可以从边上或里面的任何一个“R”开始,向上、向下、向左、向右,甚至可以沿着斜的方向去读下一个相邻的字母,尽最大可能读出这个句子。

113.白酒代售问题

汉普郡的戒酒镇指定了一位白酒代理商,他获得了独家经营白酒一年的权利。他得到了12美元的启动资金和价值59.5美元的货物。代理商在年末盘点时,他已经购买了283.5美元的白酒,总销售额为285.8美元。镇里给他5%的代理费作为工资。图中标出了代理商和镇委员会对账的情形。酒瓶上都标出了零售价。请想想,汉普郡今年从白酒销售中获利多少?

114.马车问题

最近,我和朋友去乡间散步时,恰好碰到了他的儿子。他儿子正在驾驶一辆小马拉的马车,小马飞奔而过,突然,它来了一个急转弯,马车差点被翻倒,他父亲被吓了一跳。到家之后,父子两人就这辆马车的转弯安全问题展开了一场激烈的探讨。我们做了一些小试验,在这个过程中,我发现了这样一道题目。

如图所示,你看到的是这位小伙子正在展现自己驾驭马车做圆周运动而不致翻车的能力。马车的两个车轮在车轴上保持1米的法定距离,且在外圈上运动的车轮转两圈,在内圈上运动的车轮就会转一圈。题目要求你计算一下,马车外侧轮子留下印迹的圆周长为多少?

115.丈夫的年龄

2月29日,妻子说:“汤姆,我们初次见面时你的年龄是我的年龄的三倍。我现在的年龄和你那时的年龄一样。若我的年龄到了现在年龄的三倍,我们两人的年龄之和刚好100岁。”

亲爱的读者,你是否知道在下一个2月29日汤姆多少岁?

116.果树问题

我认识一位性情古怪的老园丁,他有个爱好,按照一种秘定规则栽种他的小树苗,这样,只有他自己才清楚几种果树苗在果园里的确切位置。他解释说,此时正在进行一种嫁接实验,所以不愿让来访者甚至雇工发现他的秘密。最近我看到他正在园地中种植60株树苗。如图所示,这60株苗木就是所谓的椁树砧木,在它上面可以嫁接各种果树。老头子有一套老规矩,他总是把相同类的十株果树嫁接得能形成5条直线,每条直线上4棵树。他问我:“是不是可能让这4种树苗——梨、桃、柿子与洋李都能满足这一规矩?”我觉得问题虽然简单,却是很有趣味。

解决这道题目的一个简单办法是在一张较大的纸上画出8×8国际象棋棋盘,然后如上图拿掉下面的四格作为老园丁家的位置。可以用四种花色的扑克牌分别代表四种果树树苗,每种花色的牌10张,共40张。现在请你把它们放到棋盘上的60个方格内,使每种花色的牌形成5条直线,而每条直线上有这样花色的牌4张。当然,一个方格里只能放一张牌。

117.山羊问题

布鲁姆加滕登教授讲过这样一个故事:“我的一位邻居有一只山羊,它已有好长时间在附近山区称王称霸。后来有个爱管闲事的人带来了一只新的山羊,比这只重3公斤。第一只山羊重54公斤,后来者重57公斤。刚开始时,它们倒也相安无事,彼此和谐相处。然而有一天,体重轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上,向它的对手猛扑过去,他的对手站在土丘上迎接挑战,而挑战者在高处,显然占据了地理优势。但不幸的是,由于碰撞过于猛烈,两只山羊都一命呜呼了。通过对这些山羊的观察,我发现了仲裁世界和平的真正原理。一只大山羊和一只小山羊能和平相处,因为他们之间状况悬殊没有什么可以争夺的。但如果两只山羊个头相仿,那么地位、食物问题将凸现出来,两者中的弱者就会被消灭。”

现在来讲一讲本题的奇妙之处。山羊饲养专家,并且还著过书的乔治·阿伯克龙比说道:“通过反复实验,我发现,动量相当于一个自6.1米高处坠落下来的30公斤重物的一次撞击,正好可以击碎山羊的脑壳,致它于死地。”

照他这一说法,这两只山羊至少要以多快的速度相互逼近才能让它们撞破脑壳?

118.圆圈字谜

注意看,图画上不是一个吐烟圈的小烟鬼,而是一个图片字谜。如图所示,这道题目是画了六条直线,把图上的圆圈组合成一句话,这句话是男孩对小狗说的。你知道他对小狗说的是什么吗?

119.古老的灯塔

老灯塔的中柱是细细钉在一起的大杆子,从图上可以看出,灯塔四周是带铁栏的旋转楼梯。每一个楼梯下面都有一根小柱子支撑,每两根小柱子之间的距离是0.333米,这样就可以不费力地算出需要多少步能走到塔顶。灯塔平台的楼梯长度正好100米。从图上可以看出,旋转楼梯共有4圈,直径为7.85米,根据这些数据可以算出周长是多少,也能算出共有多少步楼梯?

120.小麦债务

根据百科全书记载,今天的国际象棋是由一个印度人发明的。印度国王问他想要得到什么样的奖励。他那看起来非常简单的要求让国王很吃惊。他的要求是这样的:在第一个方格中放1粒小麦,第二个方格中放2粒,第三格里面放4粒,第四格里面放8粒……每一个方格里的小麦乘以2得到下一个方格的小麦数目,直到棋盘的64个方格完全都放上小麦。

国王同意了他的要求,让他去会计和财政官那里领取。但是,他们很快发现整个世界100年也筹不到足够的小麦偿还这笔债务。可这位印度人坚持要收取这笔债务,并声称全世界的小麦都归他所有。你知道如按他的要求共需要多少小麦吗?

121.圣诞老人追火鸡

火鸡逗得快乐的圣诞老人在田野里与它嬉戏。他们的脚印留在雪地里,可以看到他们是从图的右侧进入,绕了几圈之后,圣诞老人才追赶上火鸡的。现在要求朋友们仔细地观察一下,圣诞老人在追到火鸡之前,前后共转了多少次弯?

122.盒子重量问题

如果一只20克重的鸟儿飞进一个只有一个小洞的盒子里,然后在盒子里面一刻不停地飞而不落下,那么,鸟儿会不会增加盒子的重量?

123.越野赛跑

虽然图中的两个孩子朝着相反方向奔跑,但是他们的目标是相同的——尽快到达左上角处竖着美国国旗的地方。向右边奔跑的孩子,抵达桥梁后,要向左拐一个直角,跨过运河,然后顺着大道直奔目的地。向左跑的孩子,抵达另一座桥梁(图中看不见)后,马上转一个锐角,越过田野,穿过牛群,直奔国旗。

向右跑的孩子要跑上250米再转弯,然后再跑600米才能到达挂旗的位置。这两条路的路程一样长。如果向左跑的孩子想就地来个向后转,然后走另一条路,这意味着右边的孩子在起跑时便领先了25米,如果他跑的速度同对手相同,则取得胜利将是很容易的。

题目要求你来算一算,两座桥之间的距离长度是多少?假定两个孩子现在是沿着直角三角形的底边向相反方向跑去,这条边的两个端点便是两座桥梁。左边的孩子抵达图上未显示的那座桥梁之后,沿着直角三角形的斜边向前跑去。

124.高尔夫球问题

如今,人人都打高尔夫球,连最懒惰的人也不例外。这些懒人以前喜欢躺在乘凉用的吊床上看别人在高尔夫球场上跑来跑去,而现在,他们也在球场上追着球来回来去地跑,感受着球场上的乐趣。

我遇到一个才子,他用数学知识设计了一个获胜的妙招。他说:“如果直接向球洞击球,可以只用两种击球距离就可轻易取胜。”球场有9洞,距离分别为150、300、250、325、275、350、225、400、425码,假如每次击球,球都会飞满足够长的距离,而且你可以到球穴的另一边,用任一种方法往回打,那么怎样击球才能使击球杆数最少?(注:1码=0.9144米)

125.中国现金问题