毕达哥拉斯教义中认为人的身体不过是灵魂在世上寄托的地方，我们无以逃避，最好的净化灵魂的方式是献身无欲无求的科学事业，当一名旁观者和观察者。投身科学与沉思、观察催生毕达哥拉斯得出了数学知识。真正为毕达哥拉斯鼓舞的人们从数学中也会感到那份神秘的沉醉，而仅仅是在学校课堂上听数学课的人很难体会到这一点。真正的数学家是会像享受音乐一样享受数学的。
毕达哥拉斯伦理学中的许多认识与现在截然相反，他认为观众、旁观者比表演者要重要。就像足球赛中，他认为看球的人要比场上的队员重要。扩大到国家，他认为真正重要的不是政治家，而是大众。这种认识的变化与当时的社会有关，古希腊的哲人们因为沉思和当旁观者而获得认可，获得神学的保障。从另一个方面来说，当时的哲人们崇尚思考，而不是劳动。
到了后来，沉思的目的不再是单纯的思考，功利性加大。很好的一个例子便是，贵族对新工业文明的厌恶使得真理的定义变得更实用主义和工具主义。
纯粹的数学诞生后，因为其是神圣沉思的结果，所以在神学、哲学、伦理学的发展中都得以介入。
毕达哥拉斯在宗教方面和数学方面都作出了巨大贡献，影响深远。在当时，这两方面不像现在这样泾渭分明，当时几乎是不分家的。
科学在最开始的时候都是同某些虚幻的东西一起发展的，天文学与占星术，化学与炼丹术都是如此。数学呢？数学一方面非常精准，可以在生活中得到检验；另一方面不是来源于生活，而是来源于纯粹的思考、推断。因此人们认为数学得出的结论是最理想的，如果现实与此不符，便会想方设法改变现实来符合这种理想。这种错误的认识导致了许多形而上学的错误。
毕达哥拉斯曾经说过“万物都是数”，现在看这句话，它是不符合逻辑的。但是在毕达哥拉斯那里，并非没有意义。他最早发现数与音乐之间的关系。他眼中的数是平面的或者立体的，就像扑克牌和骰子上面的数一样。他认为世界是由一小块一小块的数目构成的，它们按照不同的排列构造成不同的物体。
毕达哥拉斯在数学方面最伟大的发现，是直角三角形三条边之间的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。埃及人最早发现两条直角边边长若为3和4，则斜边边长为5。但是希腊人最早发现了3与4的平方和等于5的平方和，并给出了证明。
希腊的几何学是从已知的事物开始演绎、推断，因此推断出的定理尽管只是一个理论，不是我们已知的事物，但是仍然被看做是正确的。当时几何学的这种思考方式深深影响了哲学和科学的发展。
数学代表永恒，代表严谨，这是我们追求的信仰和真理的特点。数学来源于现实，但又高于现实。理论上的圆在现实中是绝对不存在的，无论你的圆规多么标准。我们在数学中谈论的圆，都是理论上的圆。数学中的理论高于现实造成了人们对理论的崇拜，理论上有但现实中不存在的东西被归于上帝所造。这样，无论是宗教性偏浓，还是科学性偏浓的宗教都深受数学影响。
毕达哥拉斯开启了神学与数学的结合，对宗教和哲学的影响一直持续到近代。毕达哥拉斯之前的俄耳甫斯教义与东方宗教的神秘主义无异，但是数学与神学结合后，使得西方的宗教带有明显的理性。毕达哥拉斯使得东西方的宗教走向了不同的道路，他对人类思想界的影响很少有人能与之媲美。深刻剖析柏拉图，便会从中发现毕达哥拉斯的影子。理论上存在一个现实无法触及的世界，这个观点使得后世开始相信上帝是不朽的。这些观点对后世的影响愈发明显，下面就会提到。
赫拉克利特
现在人们对希腊人的看法大体分两种，一种是崇拜，认为他们创造了世界上最初的美好，并且当时的贤哲是现在人无法企及的；另一种是受到近代科学的影响，认为希腊人最好忘记自己有一群聪明的先人，甩掉包袱。这两种看法各有自己的道理，但是都是片面的。我想先谈一下遥远的希腊思想能带给我们什么。
希腊人创造了各种假说。这些假说在当时可能是幼稚的，但是经过这么多年的发展，逐渐发展成了哲学的各种门派，一直影响到近代哲学。恐怕连希腊人自己也没有想到这一点。他们拥有无穷的想象力，对于抽象事物的理解能力现代人无法匹敌。他们的假说在多年之后都变成了说得通的理论。
其次，希腊人发现了数学推理和演绎的方法。他们发明的几何学深深影响了近代科学。但是，几何学也体现了希腊人片面的一面。他们根据现实进行推理、演绎，得出的结论如果与现实不符，就认为现实错了。这是片面的，后世被这种片面的观点引入歧途。因此，不能盲目崇拜希腊人。虽然当时有许多天才，但是不能无视近代思想的进步，只盯着遥远的古希腊时期。
研究一个哲学家，应该抛开偏见，根据假设去论断，并对论断的结果进行批判。但凡是一个哲学家，他的理论中或多或少有智慧的成分，因此在研究的时候不能心存蔑视，要公正客观；再者，每一门学问、每一个观点都不可能是十全十美的，因此在批判的时候不能犹豫不决。以这种方法去研究，无论是研究希腊人还是其他地方的人，都能扩展我们的思维，尽可能地消除偏见。
我们本章是要谈赫拉克利特，但是在他之前我们要先提一下色诺芬尼。据推断他生活在毕达哥拉斯与赫拉克利特之间的年代，出生于伊奥尼亚，大部分时间生活在意大利南部。他认为构成世间万物的是水和土。他对神的认识非常自由，认为前人一直在丑化神，将一切罪行强加在神身上；还根据自己的模样想象出神与人一样，这完全是没有理由的杜撰和猜测。他相信，神无论是在形体上还是在思想上都不可能与人一样，人类永远不会理解神的思想。即便是知道了其中一两点，也是纯属巧合。
色诺芬尼受到反神秘主义、反毕达哥拉斯人士的推崇，但他并不是出色的思想家。
毕达哥拉斯尽管年代久远，但是他的影响却是哲学家中最大的。他之后的赫拉克利特也非常伟大，创造了流传至今的学说。他的出生年月未知，只知道他是以弗所公民，出身贵族，于公元前500年达到个人的鼎盛时期。他的学说多是形而上学的，其中一个观点是万物都在流变。
赫拉克利特的学说偏重神秘主义，但是又不同于一般的神秘主义。他认为世界万物的本质都是火，火能毁掉一切，也能塑造一切。他还认为世界是对立统一的，一切产生于一，一生万物，一是万物之源，一就是神。
人们对他的认识一部分来源于他残留下来的著作，他在其中的形象很差，而且喜欢讥讽别人。他鄙视周围的人，并恶语相加。他还大肆抨击前人，认为荷马应该遭到驱逐并被施刑，认为毕达哥拉斯、色诺芬尼并不拥有智慧，还声称自己见过的人距离智慧都有很大的距离。唯一受他推崇的前人是提达姆斯，可能是因为提达姆斯说过世人中坏人占绝大多数。
他崇尚战争，认为是战争使一部分人成为神、一部分人成为人、一部分人成为奴隶。一切都是通过战争争取来的。并认为荷马祈求消除战争是错误的，消除战争会导致宇宙毁灭。因为战争代表着自由、代表着公正、代表着机会平等。
他认为人的灵魂是由水和火两部分组成的，火代表高尚，水代表低贱。因此灵魂应该是干燥的，还认为变湿会使人感到快乐，醉酒便会导致灵魂变湿，如果变成水就代表这个灵魂死掉了。他的这些理论与尼采类似，都透露着一股高傲。可以看出他认为人应该自己掌握命运，并反对纵欲享乐。
赫拉克利特敌视当时的所有教派，他并非从理性主义、科学的角度去敌视这些宗教，而是有一套自己的宗教。他只承认同自己观点相同的学说，并且厌恶别人说他崇尚巴克斯。他太过激烈、易怒，不然的话他会成为一个很好的宗教改革者。
前人中泰勒斯认为世界的元素是水、阿那克西美尼认为世界的元素是气、赫拉克利特则认为世界的元素是火，最后的恩培多克勒的观点有点和解的意思，他认为世界的元素有土、气、火、水四种。
他认为火构成了一切，世界就是一团不熄的火焰；火焰转化成为海水与风，世界在永恒的变化。
赫拉克利特还有另外一种学说，那就是对立促成和谐，这也是他崇尚战争的原因。因为有对立就有战争，有战争就有运动，有运动就会有转化和永恒。因为存在对立，人们得以获得和谐和永恒。
对事物对立面的综合考虑，这也是黑格尔哲学的特点。黑格尔身上有赫拉克利特的影子。赫拉克利特受到希腊思想中宇宙正义观的影响，认为宇宙是正义的，不会让对立的任何一方压倒另一方。他反复提到的上帝高于众神，智慧出众，这个上帝就代表着宇宙的正义。
赫拉克利特最有名的学说便是万物随时在变，柏拉图曾经在《泰阿泰德篇》中描绘了他的名言：
你不能两次踏入同一条河流；因为水不断地在流。
每天的太阳都是新的。
赫拉克利特并没有流传下著作，他的言行多出现在柏拉图和亚里士多德等人的著作的引文，而这些引文大多是为了批判他才引证的。通过对手的引文才被人们认识的哲学家，却是如此伟大。可想而知，在当时他是多么有影响力。柏拉图与亚里士多德都受到了他的影响。
不断有人投身哲学领域进行研究的目的之一便是追求永恒。这种追求是一种本能，最早是出于对生活的热爱和灾难的躲避。宗教中最早的时候上帝是永恒的，到了十九世纪人们的认识出现了变化，近代的神学开始相信天上的神也是不断进步的。这也包含着一种永恒，那就是万物都在变化。
有的神秘主义者认为永恒并不是指时间上的永久，它是独立于时间之外的，无前无后、无因无果，也没有逻辑可循。不知道赫拉克利特是否承认这种观点，在他的观点中只有永恒如火焰，自古至今，再到未来，这团火永恒燃烧。
不仅宗教和哲学在寻找永恒，科学也在寻找永恒。人们发现了原子，并认为是它们构成了世界。燃烧前与燃烧后的物质只不过是原子换了一种组合方式。直到发现了放射现象，人们才知道原子可以分裂。
还有物理方面，人们发现了原子是由电子和质子构成的。后来又发现它们并不是构成万物的元素，因为电子与质子遇合爆炸后能产生一种能，但是这种能只是一个过程而不是一个物，打比方它就是燃烧的过程，而不是燃烧的东西。
还有天文方面，天体不被看做是永恒的。行星诞生自太阳，太阳诞生自星云。星云已经持续了一段时期，并且在未来的某个时期爆炸，届时一切行星化为灰烬。这是天文学家的观点，不到那一天到来，谁也不知道是对是错。
赫拉克利特的永恒和万物流变的观念让科学家头疼不已，但是又无力反驳。科学已经否定了哲学上太多的假设，有的哲学家希望它们起死回生。这其中就包括巴门尼德。
巴门尼德
巴门尼德反对赫拉克利特“万物流变的”观点，他认为没有事物是变化的。
巴门尼德出生于意大利南部的爱利亚，公元前五世纪上半叶是他的黄金时期。柏拉图的记载中说，苏格拉底年轻的时候曾经拜访过巴门尼德，受益匪浅。意大利南部和西西里的哲学家比希腊本土的哲学家更崇尚神秘主义。最初的数学便是与神秘主义混杂在一起，巴门尼德受到过毕达哥拉斯的影响。有人说是他创造了逻辑，事实是他创造了一种遵循逻辑的形而上学，影响了后人，直至黑格尔。
巴门尼德的学说集中在《论自然》中。他认为我们的感官世界带给我们的都是幻觉，唯一可信的就是“一”。赫拉克利特认为一生万物，一是对立统一的。而巴门尼德则不同，他认为一是无限的，不可分的。比如，赫拉克利特认为“冷”的对立面是“热”，而巴门尼德认为“冷”就是“不热”，“光明”就是“不黑暗”，没什么对立之说。