斯蒂芬·霍金以他顽强的毅力与病魔作斗争，他没有继续消沉下去，在他的家人、同学、老师和朋友的帮助下艰难地继续完成他的学业，他的目标是如期得到博士学位。
霍金的导师丹尼斯-夏玛当时一共带了四个研究生，在接受霍金为学生前一年，他已经接受了一位从南非来的研究生，他的名字叫乔治·埃利斯，后来接受霍金为研究生，一年之后，他又接受了两个研究生，即布兰登·卡特和马丁·里斯。丹尼斯·夏玛把他们组织在一起，成立了一个相对论和宇宙学研究小组。
他们这几个同学关系非常好，不仅在一起从事同一科学领域的研究，而且志趣相投，业余时间也经常在一起。他们同学之间的这种亲密友谊，无疑对缓解霍金的悲观情绪大有帮助。夜幕降临，他们一起到城里的酒吧去，在那里，他们一边喝着啤酒，一边谈论着宇宙学和相对论的问题，他们有时也去看戏、看电影、听音乐会。他们一方面想松弛一下绷得过紧的神经，另一方面也想通过这些活动加深他们的友谊。霍金的这些同学后来都成了他的终生好友，在生活、事业上对霍金帮助很大。
在他的同学之间，霍金最喜欢的就是乔治·埃利斯。乔治．埃利斯似乎在许多方面都与霍金有共同语言。他们一到一起，就总有说不完的话。埃利斯对政治比较感兴趣，一谈起政治来就滔滔不绝，他是种族隔离的强烈反对者。霍金从中学时期就受他母亲的影响，也比较热衷于政治。他们两人经常到一起谈论政治，冬天到酒吧的火炉旁，夏日就到花园的草地上，从越南战争一直谈到黑人权利，谈得十分投机。
那时，霍金和其他同学以及他们的导师还参加了卡文迪什实验室的工作。这个实验室是麦克斯韦于19世纪70年代建立的。20世纪60年代初，剑桥大学物理系的系主任乔治·巴奇勒说服校方在西尔弗大街成立一个独立的数学和理论物理系，后来发展为应用数学和理论物理系。这个实验室是该系的一个重点实验室。
应用数学和理论物理系的气氛十分随和，博士研究生没有严格的作息时间表，也没有规订必修的课程。导师的任务就是向学生提出一些问题，帮助学生制订研究的计划和确定研究的课题，与学生一起讨论一些棘手的问题，并给予一定的指导。霍金的导师丹尼斯·夏玛工作作风很严谨，但他平易近人，喜欢与他的学生一起讨论问题。有时，他在研究中突然想起一个好主意时，就立刻冲进霍金的办公室，告诉霍金他的想法，然后在一起讨论并制订出新方案来。霍金有时也会到他的导师的办公室里来，向他请教一些问题。丹尼斯·夏玛的办公室宽敞明亮，沿着墙边放着一排书架和报架，墙上还挂着他喜欢的现代艺术画。霍金非常喜欢和留恋这个地方。
霍金当时是剑桥大学三一学院的研究生，他的住宿由三一学院安排，晚上在那里吃一顿饭。白天时间他却不在三一学院的大楼内工作，而是与来自不同学院的其他同学一起在其他学院的大楼内工作。当时剑桥大学的体制就是这样的，一个学生可能归属于某一学院，但他可以跨学院到其他学院与研究同一领域的其他老师和学生一起学习和工作。这种体制对于开展研究是十分有利的，霍金从中受益不小。
应用数学和理论物理系的所有博士研究生除了听课之外，还参加定期的专题研讨会。这种研讨会的规模一般在30～40人左右，由一位导师和访问学者作专题报告，然后进行对话式的讨论。博士研究生还有一个最重要的交流地方是茶室。这种在茶室进行交流和对话的方式是在卡文迪什实验室兴起的，后来又传到了西尔弗大街。他们每天上午11点去茶室喝咖啡，下午4点到那里喝茶，大家聚在一起，交流新思想，讨论一些非常有价值的问题。那时，剑桥大学的学习风气是很好的，博士研究生所进行的研究及其观点都是公开的，从来没有人秘密地搞一些研究，因而他们的办公室的门总是敞开的，导师和同学可以随时进去与他们探讨问题。正是在这种自由交流的气氛中，霍金受到了很大的启示，逐渐掌握了研究生的学习方法，为寻找有价值的研究课题奠定了基础。
弗雷德·霍伊尔是剑桥大学应用数学和物理系的导师，也是世界知名的天文学家和物理学家，他的关于宇宙起源的理论在学术界有较大影响。霍金在到剑桥大学之前非常崇拜他，一心想成为他的学生，后来未能如愿。霍金到剑桥大学以后发现，弗雷德·霍伊尔虽然名望很高，但有时也急功近利，发表一些未经查考和未加证实的理论。他十分重视攻关，很愿意和大众媒体打交道，是一位会自我推销的科学家。他认为这样做是十分必要的，他需要树立自己的威望，在公众中显示自己，从而得到必要的研究经费。
弗雷德·霍伊尔能有今天的名望和地位，实属不易。他是约克郡一个纺织商的儿子，20世纪30年代，他通过自己的奋斗，以全额奖学金的成绩考进了剑桥大学。由于他的社会背景和奇怪口音，他到剑桥大学后吃了不少苦头，饱尝了社会对他的不公正。后来，他凭着自己的超常智力，终于出人头地。然而，他的非凡的经历使他变得十分冷酷和难以对付。在剑桥大学当教授时，他多次与校方和同事们激烈地争吵，后来搬到西尔弗大街后，他依靠自己的声望和实力建立了自己的学院。
20世纪60年代，爱因斯坦的广义相对论已经深入人心，它对当时宇宙理论的形成和发展起了重要的影响。广义相对论的一个主要研究课题就是研究引力对空时的效应。爱因斯坦根据这一理论曾经预言，恒星的光线在穿过太阳时会发生弯曲，因为太阳的质量会使这一区域的空时产生引力。他的这一预言后来被天文学家所观察到的事实所证实。从爱因斯坦的广义相对论还可以推出，宇宙要么是在收缩，要么是在膨胀，不可能保持永恒不变。爱因斯坦的这一预言后来也得到了证实。在广义相对论基础上发展起来的宇宙论，分出了两个学派。一种是宇宙稳态理论，一种是宇宙大爆炸理论。前者认为，随着宇宙的膨胀和星系间的距离愈来愈远，物质从无到有，充满了虚空，最后凝聚成新的星系。这种从无到有、新陈代谢的过程是永恒的，因此，宇宙永远处在一个稳态上，不会发生实质性的变化。后者认为，由于宇宙在不断膨胀，可以推出它最早的时候密度是相当大的。据此推测，在很久以前，宇宙是密度为无穷大的奇点，在某一瞬间，发生了大爆炸，所有的物质开始从这一奇点散开，密度渐渐变小，天体间的距离开始加大。持该种观点的宇宙学家预言，宇宙发生大爆炸后，在宇宙间充满了大爆炸时留下来的微波背景辐射。后来，这种预言被科学家所证实，他们在太空中发现了这种微波背景辐射。
弗雷德·霍伊尔是宇宙稳态论的提出者和支持者，他与伦敦大学国王学院的数学家赫尔曼·邦迪、天文学家托马斯·戈尔德一起创立了这个理论。当时，他们的宇宙稳态论的响应者众多，被人们认为是比较科学的。弗雷德·霍伊尔在许多场合抨击宇宙自发形成的理论。他认为这种理论未免有些荒唐，说宇宙是自发形成的就好像说从生日蛋糕里可以跳出参加晚会的小女孩。他把这种理论称为大爆炸说，他的本意是想用这个概念来讽刺宇宙自发形成理论，却没有想到他竟为这个理论起了个最合适不过的名字。有趣的是，宇宙大爆炸说的强烈反对者，竟是这个理论名称的创始人。
在霍金1962年入剑桥大学学习的时候，弗雷德·霍伊尔就带了几个研究生。他同他的几个研究生组成一个小组，继续研究和发展他的宇宙起源理论。在这个小组中，有弗雷德·霍伊尔的一个研究生，名字叫杰恩特·纳利卡，他的办公室与霍金的办公室紧挨着。杰恩特·纳利卡在他们的小组中的主要任务是为弗雷德·霍伊尔的宇宙起源说作数学上的分析和论证。霍金对纳利卡的工作十分感兴趣，经常同他探讨一些问题，交流数学分析的结果。在他们的相互讨论和交流中，双方都觉得受益匪浅，尤其是霍金，从中学到了许多新东西。纳利卡十分慷慨，他没有对霍金保留什么，把自己的研究成果全部公开给霍金。在那些日子里，霍金似乎忘记了病魔和死神的缠绕，每天拄着拐棍，手里拿着写满数学符号的纸，不停地奔波于他和纳利卡的办公室之间。由于当时剑桥大学的学习气氛比较浓，学术风气也比较正，因而没有人认为这有什么不正常，反而觉得学术研究就应该是这样。
不久，弗雷德·霍伊尔在伦敦皇家学会召开的一次会议上公布他的最新发现成果。参加会议的约有100多名专家、学者。霍金由于对霍伊尔的课题比较感兴趣，也参加了这次会议。弗雷德·霍伊尔结束演讲之后，与会者报以热烈的鼓掌。霍伊尔问听众还有没有什么问题，在众多知名学者的眼光的注视下，霍金慢慢地站起来，用他那奇特的语言说：“你所说的那个量应该是发散的。”听众席上发出一片议论声，有的专家立刻意识到，如果霍金讲的是正确的话，那末弗雷德·霍伊尔的论点肯定存在着很大问题。霍伊尔未加任何思考，非常肯定地说：“它毫无疑问是不发散的。”霍金也没有作任何让步，继续慢慢地说：“那个量是发散的，我做过详细论证。”听众席上一片寂静，都看着这个初出茅庐的小伙子，有的赞赏他的勇气和胆量，有的则责备他过于唐突和冒昧。霍金当时没有过多的考虑，只认为如果是正确的东西就应该坚持下去。