当时，牛津大学里弥漫着一种厌学的风气，有许多学生学习不用功，敷衍了事，马马虎虎，做一天和尚撞一天钟。当时流行着一种说法，你要么承认自己笨甘愿得四等的成绩，你要么靠自己聪明的脑瓜不用功也能取得好成绩，而由于十分用功取得好成绩的人被冠以“灰人”的绰号，这在牛津大学里是一个最糟糕的浑名。霍金是那种不用功也能取得好成绩的学生。他曾经估算过，他在大学三年总共用了1000个小时的功，平均每天只用1个小时的功。他在上课时几乎不做笔记，只带着几本教科书，一边听课，一边翻看教科书，基本上就能把所学的内容掌握住。在大学的第一年，他只去听数学课和去上数学方面的辅导课，也只参加由学院主持的数学考试。他认为大学第一年里的物理课没有多少新内容，上这种课收获不大。他的导师也曾经说，大学第一年的物理学课程与中学的高级课程相比，内容多不到哪里去。
事实上，霍金所掌握的知识内容，已经大大地超过了大学一年级的课程所涉及的内容。他由于在所学的领域里已经领先，因而有时竟能指出教科书中的错误。有一次，老师从一本教科书里摘了一些题目布置给学生作为课外作业，让学生们回去完成。在下一次辅导课上，霍金说他无法解答这些题目。当老师问他为什么时，他指出了题目中存在的错误。这给老师和同学们都留下了很深的印象。
霍金在大学学习期间，理解大学课程方面的杰出才能充分表现出来。他能够非常轻松地完成老师布置给他的作业。有一次，导师布置给学生一些题目，让他们回去完成。后来，除了霍金之外，这个小组的其他成员都未能完成这些题目。还有一次，导师为组里的四个学生留下了一些题目．要求他们下个星期完成。其他三个学生花了一个星期的时间，只完成了其中的一道题，而霍金在上辅导课的当天花了一会儿的工夫，就解答出了九道题，其余的时间则用来读科幻小说和做其他事情。再有一次，霍金论证了一条大家都觉得非常难以证明的定理，老师看完他的作业后大加赞赏，同学也都对他另眼相看，而霍金则觉得没有什么了不起的。霍金的这种杰出才能给导师留下了很好的印象，也为同学们所佩服。
霍金虽然学习不太用功，但并没有妨碍他在物理学学习上的进步。在大学第二年年终，他作为一个享受奖学金的学生，参加了竞争大学物理奖的一个竞赛，他同年级的许多同学也都参加了这个竞赛，霍金没有花多大力气就捧回了这次竞赛的最高奖，还得到了价值50英镑的购书券。
斯蒂芬·霍金与他的导师罗伯特·伯曼博士关系一直很好，他有时到他的导师家里去喝茶，与他的导师一起讨论问题。夏日，罗伯特·伯曼博士一家在他家的后院举行聚会，也邀请霍金和其他同学一起参加，他们在那里吃草莓，打槌球。罗伯特·伯曼博士的妻子莫琳十分喜欢霍金这位行为怪僻的年轻学生，认为他将来能成为一个物理学家。她很关心霍金的学习和生活，指导霍金读一些高品味的文学作品，以补充仅仅阅读物理学教科书的不足。
从大学的第二年起，霍金喜欢上了划船运动。他发现从事这种活动对于缓解他的抑郁情绪有很大帮助。划船是牛津大学和剑桥大学的一个传统项目，每年两个大学之间都要进行划船比赛。在比赛中，划桨手可以大出风头，显示他们的身手。他们在一年中要花不少时间训练和参加比赛。划船运动是一项高强度的体育活动，参加这项活动的学生无论春夏秋冬都必须认真参加训练，他们冬天要顶着严寒到水面上破冰，然后进行训练，夏日他们即使已经累得满头大汗，还要继续进行训练。这项活动要求参加者在划船时全身心地投入，这对于缓解学生们在大学里的紧张心情和无聊情绪有很大的帮助。霍金喜欢这一活动，也是因为它能调节他的情绪。
霍金的体格比较适合当舵手。因为他的体重比较轻，不会给船增加太大负担。另外，他的嗓门特别大，他在船头喊的口令全船人都能听得清。霍金很遵守训练的纪律，训练时从不缺席。霍金的划船教练是诺曼·迪克斯，他经验丰富，在大学学院的划船俱乐部里已经有几十年了。他认为霍金是一个称职的舵手，但就是对夺取冠军从来不感兴趣。有时候，他在划船时思想也开小差，人在船上，脑子里想的是数学公式，结果可想而知，他驾的船被撞坏了。他有时也很鲁莽，在船上指挥他们的船强行通过狭窄的航道，以致船被撞得面目全非。
大学学院的春季划船比赛是一种追撞比赛，一般要几天的时间。参加划船比赛有13只划船，每只船横向距离为140英尺，出发前岸上用一根40英尺的绳子把船固定住，绳子的一端拴在岸上，另一端由舵手紧紧抓住。发令枪一响，舵手就立刻松开绳子，船就开始划行，每只船既要避开别的船的撞击，又要想办法去撞别的船。这种划船比赛进行起来十分好看，常常会引起观看者的阵阵欢呼。
比赛结束后，无论胜利与否，他们都要痛饮啤酒，欢庆一番。大学学院还要举办一次正式的划船俱乐部晚宴，在那里有激动人心的演说和祝酒辞，也有划船手之间的亲密交谈。在这种场合有利于增进同学之间的交往，也会使他们暂时忘记大学里单调苦闷的生活。霍金通过这些活动，逐渐适应了大学的生活环境，学会了与同学交往，克服了抑郁情绪，真正融进了大学的群体当中。
大学第一年很快就过去了，霍金发生了很大的变化。他中学里的朋友再见到他时，简直不相信眼前的霍金会变成这样。他看上去比原来要刚毅得多，放荡不羁，不修边幅。他的个子似乎也比原来长高了，瘦长的身材，一头蓬乱的棕色头发，脖子上常戴着划船俱乐部发给他的那条红围巾。这与圣奥尔本斯学校的那个腼腆文静、学习刻苦的小伙子判若两人。
在这时候，他更加关心社会政治，并参加了一个社会团体，这个团体的成员经常聚会，他们在一起喝啤酒，讲有趣的故事，寻找其他一些乐趣。这个团体与霍金在圣奥尔本斯学校参加的那个小团体有较大不同，它没有知识的氛围，具有一定的政治倾向，有时搞一些冒险的活动。有一次，他与他的同学喝了啤酒之后，决定去做一件不同寻常的事情。他们带了一桶油漆和几把刷子，来到一座人行桥的旁边，霍金顺着绳子下到桥的下边，在桥栏杆上写下了几个大字：“投自由党人的票”。当他刚写完最后一个字的时候，突然一道强烈的手电光从桥上照下来。原来是一名警察拿着手电筒站在桥上，大声地问他们在干什么。霍金和他的同学被吓了一跳，他的同学一看事情不好，拔腿就往回跑，结果霍金被警察抓住训斥了一顿。从这以后，霍金收敛了不少，再也没有做过出格的事。他从中吸取了教训。
大学三年很快就要过去了，霍金和他的同学们面临着最后一次考试。这次考试非常关键，关系到学生的前途和命运，要么他们满盘皆赢，要么他们满盘皆输，每一个同学都很重视这次考试。这次考试覆盖的范围很广，包括许多可供选择的问题。由于霍金平时学习不怎么用功，他想尽可能地避开那些死记硬背的题目，选择那些凭着他的直觉能力和扎实的理论基础就能回答的理论性强的题目。考试的前一天晚上，他与其他三个同学聚在一起吃晚饭，他们没有讨论关于考试的问题，而是相互抒发离愁别感。回到宿舍后，霍金躺在床上翻来覆去的怎么也睡不着觉，这也许是由于他精神过于紧张所造成的。
第二天早上，霍金同其他同学一样，穿上他那宽大的校服，戴上蝶型的领结，忐忑不安地步入考试大厅。当拿到考卷的时候，彻夜未眠的霍金马上清醒过来，他按既定计划答题，选择他有把握的理论性试题回答，完全进入了状态。
考试终于结束了。他与他的同学们一起走上街头，手里拿着香槟酒，让它喷向夏日的天空。他们尽情地在街头欢乐，引来了许多人驻足观望，以致把街上的交通都堵塞了。
考试的结果出来了，霍金的成绩处在头等和二等之间。当时，毕业考试的成绩只有是头等，才有资格到剑桥大学去读博士学位。霍金当然非常想到剑桥大学去读书，但他的考试成绩只有待面试以后才能决定。面试的那天，当面试的导师们问霍金将来的打算如何时，霍金回答道：“如果我的成绩被定为头等，我就去剑桥大学读书；如果我的成绩被定为二等，我只好继续留在牛津大学学习了。因为我十分想到剑桥大学去学习，所以我请求你们能把我的成绩定为头等。”他的话打动了参加面试的老师，他终于得到了头等成绩，取得了剑桥大学的“入场券”。