无理数在数学中占有相当的数量，可是它的发现，却在数学史上留下了一个悲剧。公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派中有一个名叫希伯斯的人，他证明了正方形的对角线既不是整数也不是分数，而是一个还没有被人们发现的新数。希伯斯的发现动摇了毕达哥拉斯学派的理论，因为当时毕达哥拉斯学派认为，世界上的数只有整数和分数两种。为了维护学派的威信，他们严密封锁希伯斯的发现，规定如有人泄露就处以极刑。但是不久，人们还是都知道在整数和分数以外，还存在一种新数，这种新数就是后来的无理数。后来，毕达哥拉斯学派发现原来是希伯斯本人泄露这一发现，于是他们决定活埋希伯斯。希伯斯闻声而逃，但是几年后，希伯斯还是在地中海的海船上，被毕达哥拉斯的忠实门徒扔进地中海谋杀了！
无理数的两个直系亲属
无理数指的是无限不循环小数，通常我们把开方开不尽所得到的数都称为无理数。但是，有一些无限不循环小数不是由于开方开不尽而产生的，如数学中的π和e。圆周率π指的是圆的周长与直径的比，它的范围在3.1415926和3.1415927之间，而e的值为e=2.71828…我们把开方开不尽的数称为根数，把像π和e这样的数，称超越数。根数和超越数都是无理数的两个直系亲属。
对数的发明
对数是16世纪末到17世纪初苏格兰数学家——纳皮尔男爵在研究天文学时发明出来的一种数。但纳皮尔所发明的对数与现在代数中的对数有一定的区别。他的对数概念是通过直线运动引出的，而现在的对数是通过指数引出的。纳皮尔发明的对数主要用来计算特殊多位数之间的乘积，他采用“化乘除为加减”的计算方法，这正是现代对数运算的明显特征。纳皮尔男爵在1614年出版的《奇妙对数定律说明书》中，向世人公布了他的发明，所以他是当之无愧的“对数缔造者”。
少篱笆中的大面积
数学中常有一些让我们意想不到的事，如怎样用最少的篱笆围出最大的面积，这样一个问题，也许你绞尽脑汁都不会想到。但曾经有一个数学家就用最少的篱笆围出了最大的面积。他用很少的篱笆把自己围起来，说自己是在外面，这就是说，除了他自己站的那小块地方，其他的地方都是围起来的面积。当遇到一些难问题时，你是否也会像这位数学家一样进行逆向思考呢？
生活中的数学
数学与我们的生活息息相关，有生活的地方就有数学。比如，我们发现木匠拿2个钉子钉在木板上，然后用一条打结的绳子和粉笔，就可以在木板上画出一个漂亮的椭圆来。从这些例子中，你可以看到数学在日常生活中是非常有用的。
数学界的最高奖项
你知道数学界的最高奖是什么吗？这就是每四年颁发一次的菲尔兹奖。在数学家眼里，菲尔兹奖所带来的荣誉可与诺贝尔奖媲美。菲尔兹奖是由国际数学联盟主持评定的，并且只在每四年召开一次的国际数学家大会上颁发。菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹命名的。菲尔兹对于促进世界数学的发展，有卓越的贡献。为了纪念他，人们把数学的最高奖项命名为“菲尔兹奖”。第一次菲尔兹奖颁发于1936年。
“一寸光阴”的测量
古人用“一寸光阴一寸金”来形容时间的宝贵，你知道这里的“一寸光阴”有多长吗？人们是怎样测出“一寸光阴”的呢？这与中国古代测定时间的仪器日晷有关。“一寸光阴”就是指晷针的影子移动一寸距离所用的时间。
有趣的“13”
如果你有机会和一个西方人交往，千万记得，大多数场合要避开13这个数字，因为他们认为13是个不吉祥的数。西方人大多信奉基督教，《圣经》中记载出卖耶稣的是他的第十三个弟子犹大，所以西方人认为13不吉利。但中国人很喜欢13，我国中南海内的丰泽园，原来是皇帝亲自耕种的地，面积正是一亩三分地；苗族的祖先姜炎是从蝴蝶生下的13个蛋中孵化出来的；相传大禹治水历时13年；中国佛教亦分为十三宗，等等。可见，中西方对13的理解是有差异的。
老少皆知的九九歌
九九乘法口诀大家都会背，但你知道它的来历吗？其实，九九乘法口诀又叫九九歌。早在春秋战国时代，九九歌就已经被广泛使用。最初的九九歌是从“九九八十一”到“二二得四”，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在汉朝时，九九歌才扩充到“一一得一”。在宋朝，九九歌的顺序才变得和现在一样。从“一一得一”起，到“九九八十一”止。现在我们使用的乘法口诀有81句，通常称为“大九九”。
21世纪从哪年开始
我们常说自己是21世纪的人，但你知道21世纪是从哪年开始算起的吗？是2000年吗？一个世纪是100年，第一世纪从公元1年开始到公元100年为止。但人们常把公元0年作为起始年，这是不符合逻辑的。因为序数的计算是从“1”开始的，而不是从“0”开始。由于这种错误的理解，人们普遍认为世纪末尾年是公元99年，从而也把1999年当作20世纪末尾年，把2000年当作21世纪的起始年。其实，21世纪的起始年是2001年。
坎坷的“数学之路”
数学科学的发展历尽坎坷，可谓一波三折。它在成长的道路上，曾经出现了三次大危机。第一次数学危机的出现是由于第一个无理数2的诞生，两千多年后数学家才用实数理论消除了它；第二次危机源于微积分工具的使用；第三次危机源于著名的罗素悖论，至今仍然是数学界里一个巨大的难题。
美国国旗上的数字
你观察过美国的国旗吗？它是由左上方蓝色长方块内的50颗白色五角星和其余部分7条红色和6条白色长带组成的，因此被称为星条旗。据说美国的国旗是1776年由费城的一个女裁缝贝特西·罗斯设计的。当时只有13颗星，排列成一个大圆圈，每颗星代表一个英国殖民地，即美利坚合众国开国的东部13州。1777年美国独立，国旗正式被第二届大陆会议所采纳。1818年美国国会规定，以后美国每多一个州，就在国旗上增加一个五角星。
商品调价中的数学问题
商场中，商家常会先抬高商品的价格，然后再按相同的百分比降低价格。商家为什么不直接降低价格，而是先抬价再降价呢？这样不是多此一举吗？其实，表面看来这样做并没有什么变化，实际上商家正是通过这种策略来实现利益的。比如一种商品原价为100元，涨价10%后价格为100+10=110元，再降价10%就是110—11=99元，可见只比原来的价格便宜1元。所以，很多事情我们不能轻易下结论，只能用事实来验证。只有这样，才能做到心中有“数”。
那皮尔与对数
对数是数学家族中的一个成员，它的发明，是数学的一大进步。纳皮尔就是对数的发明家，他和其他三位数学家阿基米德、牛顿、爱因斯坦并称为史上四大数学家。对数在数学计算的历史上，是继印度—阿拉伯记号、十进制小数之后第三个具有里程碑意义的发明。纳皮尔的重要著作有《奇妙对数规则的说明》和《奇妙规则的结构》。
负数的发明
世界上的许多事物，都由相互矛盾对立的两方面组成，有正就有负。既然正数存在，那么也少不了负数。负数的发现是在社会生产中产生的。在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑用相反意义的数来表示。于是人们引入了负数的概念，把余钱、进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。三国时期的刘徽是最早给出负数定义的人。
算经十书
算经十书是我国古代的十部数学著作，是从汉代到唐代千余年间陆续出现的。唐代的时候，国子监设立算学馆，聘专职的教师指导学生学习数学，规定《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》十部算经为课本，用以进行数学教育和考试，后世通称为算经十书。
隐蔽的尺寸
我们在考虑问题的时候，往往习惯于循规蹈矩。但相信你看了下面的这个问题后，再遇到一些难题，必定会从另一个角度来考虑的。一个城市广场的中央，有一片很大的圆形地。市长想在圆形的空地上建造一个菱形的水池。他问：“工程师先生，从A至B是5米，从B至C是4米。菱形边长BD是多少呢？”这个问题把工程师问住了。就在工程师绞尽脑汁想的时候，市长忽然叫到：“应该是9米。”
市长是怎么算出来的呢？仔细观察你会发现，BD的长和它所在长方形的另一条对角线长度相等。而另一条对角线的长度也正等于圆的半径，而AC的长度正是圆的半径，是9米。
代数最早的意义
代数是数学中最基本的内容，人们从古代就开始了代数的记载。1858年，苏格兰的一个收藏家在非洲的尼罗河边买进了一卷古埃及的纸草卷。他发现这个公元前1600年左右遗留下来的纸草卷中含有一个未知数的数学问题。其中有一个问题是“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19”。“啊哈”就是当时古埃及人的未知数，相当于我们现在的X。虽然古埃及人没有学方程，但他们计算的结果和我们今天的计算结果完全一样。代数的早期意义决不限于方程，它最早的意义是“用字母代表数”，方程只是它的一种。
优美的圆锥曲线
圆锥曲线，简单地说，就是圆锥曲面上的任何一条曲线。下图中的小圆圈就是一条圆锥曲线。
人类对圆锥曲线的研究一直在进行，研究成果最突出的是希腊的两位著名数学家奥波罗尼奥斯和欧几里得。圆锥曲线给我们今天的生活带来了丰富多彩的变化，我们可以根据它来建造许多漂亮的建筑物、设计很多美丽的图形。
蜘蛛教你走近路
有这么一则小故事，小华的爸爸在出差前，给小华留了一道题。题目是这样的：图中表示某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的表示该段道路的千米数，他让小华选一条从A到B最短的路。