科学之光普照着大地，也照亮了小爱因斯坦成长的道路。爱因斯坦上学前的一天，他生病了，本来沉静的孩子更像一只温顺的小猫，静静地蜷伏在家里，一动也不动。父亲拿来一个小罗盘给儿子解闷。爱因斯坦的小手捧着罗盘，只见罗盘中间那根针在轻轻地抖动，指着北边。他把盘子转过去，那根针并不听他的话，照旧指向北边。爱因斯坦又把罗盘捧在胸前，扭转身子，再猛扭过去，可那根针又回来了，还是指向北边。不管他怎样转动身子，那根细细的红色磁针就是顽强地指着北边。小爱因斯坦忘掉了身上的病痛，只剩下一脸的惊讶和困惑：是什么东西使它总是指向北边呢？这根针的四周什么也没有，是什么力量推着它指向北边呢？
爱因斯坦67岁时仍然为童年时的“罗盘经历”感慨万千。
他在《自述》中说：
“当我还是一个四五岁的小孩，在父亲给我看一个罗盘的时候，就经历过这种惊奇。这只指南针以如此确定的方式行动，根本不符合那些在无意识的概念世界中能找到位置的事物的本性的（同直接‘接触’有关的作用）。我现在还记得，至少相信我还记得，这种经验给我一个深刻而持久的印象。我想一定有什么东西深深地隐藏在事情后面。凡是人从小就看到的事情，不会引起这种反应；他对于物体下落，对于风和雨，对于月亮或者对于月亮会不会掉下来，对于生物和非生物之间的区别等都不感到惊奇。”
小小的罗盘，里面那根按照一定规律行动的磁针，唤起了这位未来的科学巨匠的好奇心——探索事物原委的好奇心。而这种神圣的好奇心，正是萌生科学的幼苗。
在爱因斯坦步入自然科学领域的最初几步，有两个人是很重要的，虽然很难说他们两人在思想上对爱因斯坦有什么大的影响，但正是他们，把打开自然科学殿堂大门的第一把钥匙递给了爱因斯坦。这两个人是爱因斯坦的叔叔雅各布·爱因斯坦和来自俄国的大学生塔尔梅。
雅各布·爱因斯坦是个很有事业心并且精力充沛的人，是一个工程师，也和赫尔曼·爱因斯坦一样爱好数学，就是他动员赫尔曼·爱因斯坦一家移居慕尼黑。在工厂里，他管技术；在家里，他则是小爱因斯坦入学前的数学启蒙者。爱因斯坦上学后，雅各布叔叔常常给小爱因斯坦出些数学题让他解答。每当正确解答后，爱因斯坦就特别高兴。
1888年10月，爱因斯坦从慕尼黑国民学校进入路易波尔德中学学习，一直读到15岁。这期间，来自俄国的大学生塔尔梅成为爱因斯坦家里的常客。塔尔梅每星期四到爱因斯坦家来吃晚饭，这是慕尼黑犹太人帮助外国来的穷苦犹太学生的慈善行动。塔尔梅是学医的，但对各种自然科学知识以及哲学均抱有兴趣。他对小爱因斯坦的超常求知欲及能力很吃惊。那本让爱因斯坦终身难忘的“神圣的几何小书”便是塔尔梅送给爱因斯坦的。一开始，塔尔梅总是和爱因斯坦谈论数学问题，越谈就越引起爱因斯坦对数学的浓厚兴趣。对学校枯燥教学方式厌倦的爱因斯坦干脆自学起微积分，他提出的数学问题常弄得中学数学老师张口结舌，不知如何回答。
尽管爱因斯坦的数学成绩永远第一，但老师并不喜欢他。一次，一个老师公开对他说：“如果你不在我的班上，我会愉快得多。”爱因斯坦不解地回答：
“我并没有做什么错事呀！”老师回答说：“对，确是这样。可你老在后排笑着，这就亵渎了教师需要在班级中得到的尊敬感。”
罗盘、几何、微积分、自然规律，一步一个阶梯，一步一个坚实的脚印，爱因斯坦扬起了科学远征的船帆，和实验物理学家不同，数学，始终是爱因斯坦的主要工具。
爱因斯坦于1915年完成的广义相对论，正是数学与自然科学之间相互有效结合的光辉范例。爱因斯坦所提出的物理问题，迫使某些数学方法必须加以完善。
因而，促进了数学的发展，反过来又推动了物理学研究的进一步发展。1915年年底，爱因斯坦在广义相对论中阐明了引力的几何学理论，这是自然科学史上最伟大的理论成就之一。1955年，物理学家玻恩在一次报告中评价道：“对于广义相对论的提出，我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果，它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。”
1894年6月，爱因斯坦一家除爱因斯坦外，迁居意大利。留在慕尼黑的爱因斯坦借住在一位老太太家里。父亲要儿子读完高中，取得毕业文凭。有了文凭，才能进大学，获得电机工程师的资格。这是父亲为儿子谋划的人生道路。
独自一人在慕尼黑，本来就生性孤僻的爱因斯坦更是意气消沉、心神不定。
他十分思念家庭，又厌恶学校的教育。慕尼黑给了他清新宁静的自然风情，给了他美妙动听的音乐，也给了他深挚的宗教情感，可路易波尔德中学的6年生活，却是他一生中最痛苦的回忆。有强烈独立个性的爱因斯坦对一切骄横权威的抵触情绪，同当时德国推行的教育制度，实在是水火不容。
爱因斯坦无法忍受了，他在学校与在校外完全成为两个人。在校外，爱因斯坦虽不爱说话，可心灵是恬静自由的。他的同学在学校还在平面几何的浅水里扑腾，他却利用课余时间畅游在微积分大海里。他整日与音乐为伴，以宗教徒般的狂热做着理想和希望的梦。按照自己的思维，与学校教育格格不入的爱因斯坦，只能孤独地走着自己的路。
在校内，未来的物理学大师的成绩，除数学外，他几乎就没有什么好分数。
老师们嫌他“生性孤僻、智力迟钝”，责备他“不守纪律、心不在焉、想入非非”；同学们大都视他为陌路人，从不来往。有一次，赫尔曼·爱因斯坦先生问学校的训导主任，自己的儿子将来应该从事什么职业，这位主任直截了当地回答：
“做什么都没关系。你的儿子将是一事无成的。”
1895年春天，大地回春。爱因斯坦已16岁了。根据当时的法律，男孩只有在17岁以前离开德国才可以不必回来服兵役。由于对军国主义深恶痛绝，加之独自一人呆在军营般的路易波尔德学校已忍无可忍，爱因斯坦没有同父母商量就私自决定离开德国，去意大利与父母团聚。但是，半途退学，将来拿不到文凭怎么办呢？一向忠厚、单纯的爱因斯坦，情急之中竟想出一个自以为不错的点子。他请数学老师给他开了张证明，说他数学成绩优异，早达到大学水平。又从一个熟悉的医生那里弄来一张病假证明，说他神经衰弱，需要回家静养。爱因斯坦以为有这两个证明，就可逃出这厌恶的地方。谁知，他还没提出申请，训导主任却把他叫了去，以他败坏班风、不守校纪的理由勒令退学。
爱因斯坦脸红了，不管什么原因，只要能离开这所中学，他都心甘情愿，也顾不得什么了。他只是为自己想出一个并未实施的狡猾的点子突然感到内疚，后来每提及此事，爱因斯坦都内疚不已。大概这种事情与他坦率、真诚的个性相去太远。
1895年春天，爱因斯坦怀着解放的心情投入到意大利的怀抱。当心烦意乱的父母告诉爱因斯坦，他不能在米兰上学，因为米兰的德语学校只收13岁以下的学生，爱因斯坦根本不想分担父母的忧虑，他只想尽情享受成功逃离路易波尔德中学的自由与畅快。
1895年秋天，爱因斯坦登上了开往苏黎世的列车。通过母亲的关系，爱因斯坦获准参加联邦工业大学的入学考试。考试科目有政治史、文学史、德文、法文、生物学、数学、图形几何学、化学、物理学、图画，还加一篇文章。结果他落选了。那些需要记忆的课程，他都考得不好，加之没有中学文凭。好在他的数学和物理学考得十分出色，引起了学校教授和校长的关注。
着名的韦伯教授派人通知他，如果他留在苏黎世，可以破例特许他来旁听自己的物理课。校长也十分欣赏爱因斯坦非凡的数学能力和渊博的数学知识，他给爱因斯坦提出了一个善意的忠告：应当在瑞士的一所中学毕业后，过一年再来投考。校长还亲自推荐了阿劳小镇上的州立中学，这所学校无论在教学方法上还是教师的组成上都是最先进的。
爱因斯坦自己虽不想再进中学，因为慕尼黑中学生活在他心里留下了深深的阴影。但怎么办呢？继续待在家里无所事事肯定是不行的，爱因斯坦也不想再伤父母的心了。
爱因斯坦怀着懊丧的心情来到离苏黎世不远的阿劳镇上。这依山傍水的小镇，美丽如画的景色，一点也引不起他的兴致。踏进州立阿劳中学大门的爱因斯坦，心上仿佛压着一块大石头。他寄住在温特勒先生家里。温特勒先生是州立阿劳中学的教师，不仅知识渊博，而且深知教育心理学。他带着爱因斯坦在学校里到处散步参观，并让自己的妻子和七个孩子都与爱因斯坦交上了朋友。很快，爱因斯坦就在温特勒先生家里找到了温暖，抑郁的心情过去了，一个新爱因斯坦诞生了。
阿劳中学的老师教育思想开通、民主。19世纪初叶，瑞士伟大的教育学家佩斯塔洛齐曾在阿劳州附近活动过，他的民主和人道主义思想在阿劳州立中学十分盛行。他们不赞成用权威的棍棒和名利的诱饵当做教育的手段。他们主张学生自我负责，老师的责任就是向学生展示知识和科学的魅力，点燃他们好奇心的火花，激起他们的求知欲望，让他们的智力自由地发展。温特勒先生教德文和历史。他纯朴热情，学识渊博，采集鸟类标本是他的业余爱好。他常带着学生到山里去远足，采集动植物标本。让孩子们欢笑，来洗去岁月留在身上的尘翳，这是温特勒先生最大的快乐。爱因斯坦与温特勒先生朝夕相处，尊重他，热爱他，他们成了好朋友。
爱因斯坦有生以来第一次喜爱学校了。老师这样亲切，学生可以自由地提问、研究问题，第一次享受到这样的民主和自由，爱因斯坦变了：他对生活的热爱，他青春的朝气和活力迸发出来了。路易波尔德中学里那个怯生生、不多说话的少年，现在变成笑声爽朗、步伐坚定、情绪激昂的年轻人了。他浓密的黑色卷发下面，那一双棕色的大眼睛里，时常带着嘲笑的神色。早年的那种腼腆已经痕迹全无了。有一位同班同学后来还回想起爱因斯坦的那种有力而又自信的步伐，脸上的那种微带嘲讽意味的表情以及他的那种“不顾是否会冒犯别人而敢于表达自己意见的大无畏方式”。
1896年秋天，爱因斯坦在阿劳中学顺利地以下列分数（规定最高分数为6分）拿到了中学毕业证书：德语5分、意大利语5分、历史6分、地理4分、代数6分、几何6分、图形几何学6分、物理学6分、化学5分、自然历史5分、绘画（美术）4分、绘画（技术）4分。
在阿劳的生活，更坚定了爱因斯坦不做德国人的决心。在慕尼黑的时候，他就曾经向父亲要求放弃德国国籍。一个孩子，要放弃自己祖国的国籍，这多少是不可思议的事情。现在，爱因斯坦再次恳求父亲答应他的要求。父亲性情随和，经不住儿子的一再恳求，就向当局写了申请。当局接受了申请，在付了3个马克之后，爱因斯坦便获得了一份1896年2月28日由乌尔姆地方签发的文件，正式宣布爱因斯坦不再是德国公民。10月29日，爱因斯坦考上了瑞士联邦工业大学，而且是一个无国籍的大学生。
从1896年10月到1900年8月，是爱因斯坦大学生活的4年。他就读的是苏黎世工业大学的教育系。其实，这个教育系应称为物理——数学系，专门培养物理、数学教师。像大多数充满好奇心的大学一年级新生一样，爱因斯坦的选修课程也是五花八门，从日晷投影、瑞士政治制度到歌德作品选读，样样都有。但他很少去听物理学和数学的主要讲课。教授物理学课的韦伯是位杰出的电工学家，但在物理学方面，他的讲授内容爱因斯坦早已熟悉。爱因斯坦宁可自己直接攻读物理学大师麦克斯韦、基尔霍夫、波尔茨曼和赫兹的着作。大学期间，爱因斯坦对数学，他曾钟爱的数学改变了看法。数学分支太多、太细，每一个细小的分支都可以消耗一个人的终生。可在物理学中，特别是在理论物理学中，很容易找到本质的东西。你只要钻进去，再钻进去，自然的奥秘就呈现在眼前了。
经常旷课的爱因斯坦每当考试时就得提心吊胆了。幸好，他的同班同学格罗斯曼笔记记得非常出色，考试前，这些笔记就成了爱因斯坦的救命船。
格罗斯曼总是准时去听明可夫斯基和其他教授讲授的高等数学的各章节的课，爱因斯坦和他很要好，后来吸收他参加广义相对论的数学工具的制订工作。
格罗斯曼把自己的课堂笔记本借给爱因斯坦。
爱因斯坦对科学研究的理解在守旧的教授们那儿，被视为离经叛道、胡思乱想。在他们眼里，爱因斯坦是个糟糕的、叫人头疼的学生，能否毕业都成问题呢！