1958年，华罗庚被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任。在继续从事数学理论研究的同时，他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践，他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法，可以提高工作效率，改变工作管理面貌。于是，他一面在科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。1964年初，他给毛主席写信，表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日，毛主席亲笔回函：“诗和信已经收读。壮志凌云，可喜可贺。”他写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》，亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”，为工农业生产服务。“夏去江汉斗酷暑，冬往松辽傲冰霜”。这就是他当时的生活写照。1965年毛主席再次写信给他，祝贺和勉励他“奋发有为，不为个人而为人民服务”。
“文革”开始后，正在外地推广“双法”的华罗庚被急电召回北京写检查，接受批判。周恩来总理得知这一情况后指示：“统筹方法还是要搞的。”1970年4月，国务院根据周总理的指示，邀请了七个工业部的负责人听华罗庚讲优选法、统筹法。这之后，他凭个人的声誉，到各地借调了得力的人员组建“推广优选法、统筹法小分队”，亲自带领小分队到全国各地去推广“双法”，为工农业生产服务。小分队共去过26个省、自治区和直辖市，所到之处，都掀起了科学实验与实践的群众性活动，取得了很大的经济效益和社会效益。他的工作受到胡耀邦、叶剑英等同志的关心和支持。
1975年他在大兴安岭推广“双法”时，因积劳成疾，第一次患心肌梗塞。
粉碎“四人帮”后，他被任命为中国科学院副院长。他多年的研究成果《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合作）、《优选学》等专着也相继正式出版了。1979年5月，他在和世界隔绝了10多年以后，到西欧作了七个月的访问，以“下棋找高手，弄斧到班门”的心愿，把自己的数学研究成果介绍给国际同行。
1982年11月，他第二次患心肌梗塞症。
1983年10月，他应美国加州理工学院邀请，赴美作为期一年的讲学活动。在美期间，他赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会，并被选为院士；1984年4月，他在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，他是第一位获此殊荣的中国人。1985年4月，他在全国政协六届三次会议上，被选为全国政协副主席。
华罗庚担任的社会工作很多。他是第一至第六届全国人大常委会委员；他于1952年9月加入民盟，1979年当选为民盟中央副主席。他1958年就提出了加入中国共产党的请求，1979年6月被批准加入中国共产党，在答邓颖超同志的勉励时他表示：“横刀哪顾头颅白，跃进紧傍青壮人，不负党员名。”
1985年6月3日，他应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问。6月12日下午4时，他在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作讲演，讲题是《理论数学及其应用》。下午5时15分讲演结束，他在接受献花的那一刹那，身体突然往后一仰，倒在讲坛上，晚10时9分宣布他因患急性心肌梗塞逝世。
华罗庚一生在数学上的成就是巨大的，他的数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献。他之所以有这样大的成就，主要在于他有一颗赤诚的爱国报国之心和坚忍不拔的创新精神。正因为如此，他才能够毅然放弃美国终身教授的优厚待遇，迎接祖国的黎明；他才能够顶住非议和打击，奋发有为，不为个人而为人民服务，成为蜚声中外的杰出科学家。
航天英雄——杨利伟
杨利伟中国第一位进入太空的航天员，中国人民解放军航天员大队特级航天员，正师职，少将军衔。他是中国培养的第一代航天员。
2003年10月15日北京时间9时，杨利伟乘由长征二号F火箭运载的神舟五号飞船首次进入太空。他和技术专家的创举使得中国成为第三个掌握载人航天技术的国家。
2003年10月15日，杨利伟作为执行我国首次载人航天飞行任务的航天员，不畏艰险，敢为人先，乘神舟五号飞船在太空飞行21个小时，实现了中华民族的千年飞天梦想，为祖国、为人民、为民族赢得了巨大荣誉。杨利伟入选航天员之前是一名优秀的空军飞行员，面对祖国的召唤，他毅然投身全新的载人航天事业。
为适应新的任务，他惜时如金，勤学肯钻，不到两年时间，学完了载人航天工程基础、航天医学基础等10多门高新技术课程，考核成绩全部达到优秀。为掌握过硬的航天技能，他不断挑战自我，超越自我，勇克难关，日复一日苦练，一项一项攻关，在5年的时间内圆满完成了8大类58个专业近百项的训练任务，熟练掌握了飞行程序和操作规程，以专业技术考核第一名的优异成绩入选首飞梯队。首飞任务中，他沉着冷静，以良好的素质、坚强的意志和过硬的本领圆满完成了党和人民赋予的神圣使命。他是中共十七大代表。2003年，中共中央、国务院、中央军委授予他“航天英雄”荣誉称号，并颁发“航天功勋奖章”。
成长历程
杨利伟出生在辽宁省绥中县。绥中靠近渤海湾。大海养育了杨利伟，同时杨利伟在“神舟”五号飞行中进行天地对话也塑造了他刚毅质朴、沉静温雅的性格。儿时，面对蓝色的大海，他有一个梦想，希望有一天，能像海鸥那样，向着蓝天飞去。
少时梦想：要做火车司机
杨利伟的文笔生动、朴实、流畅、大气，既有对故事的生动描述，也有对自己的感觉、感情的细腻解剖。他的父亲是大学中文系毕业的，杨利伟小时候非常爱看书，他写过一篇作文《我见到了周总理》曾入选了作文集。
《天地九重》由20万字和150幅珍贵图片组成。对于进入太空的所经、所历、所见、所感，杨利伟不遗余力地作了迄今为止最为全面和详尽的描述。从中，我们可以读到：他在太空飞行14圈，经历了地球上14个昼夜，看见了怎样的太空奇景以及他在太空中遇到了什么样的危险与痛苦，经历了哪些惊心动魄的时刻。
1965年6月21日，杨利伟出生在辽宁省绥中县绥中镇。爸爸杨德元、妈妈魏桂兰同在镇里一家中学当教师（爸爸后调到县土产公司）。小利伟自幼比较文弱、性格内向、缺少胆量。为了改变小利伟的性格，每年寒暑假，爸爸有意识地带他去爬山、到县东六股河去游泳。秋天，带他去大山里爬树采摘果实。从此，小利伟竟对探险及运动有了兴趣，常常同伙伴跋山涉水野游，登狐仙洞山探访狐洞、寻访古寺遗址，寻觅传说中的“链锁地井”。看完《闪闪的红星》、《小兵张嘎》、《鸡毛信》等战争故事片后，他央求爸爸帮助同班的小伙伴赶制了红缨枪，毛遂自荐当上了儿童团长。而看了《铁道游击队》后，他就一直梦想做火车司机，却没想到后来成为中国太空第一人。
1983年6月，在他高中三年级的时候，空军招飞人员要在当地应届毕业生中选拔飞行员，而从小就有从军梦的杨利伟第一个到选飞报名处报上了自己的名字，经过严格的选拔、考察、体检、面测等程序，18岁的杨利伟正式成为中国人民解放军空军飞行学院的一名学生。
航天员的体检跟飞行员的体检又不一样
1995年9月，载人航天工程指挥部获中央军委批复，从空军现役飞行员中选拔预备航天员。工作分为四步走，即预选、初选、复选、复审四个阶段。
预选是由原国防科工委和空军联合组成的选拔领导小组，按照一系列条件，从全军现役飞行员中进行筛选。条件中包括有坚定的意志、献身精神和良好的相容性，身高160厘米至172厘米，体重55公斤至70公斤，年龄25岁至35岁，歼击机、强击机飞行员，累计飞行600小时以上，大专以上学历，飞行成绩优良，无等级事故，无烟酒瘾，最近三年体检均为甲类等等。符合以上条件的总人数是1500多人，之后调阅这些人的全部档案，并作全面情况调研，确定886人参加初选。
初选将886人变成了90人。然后，从90人中又筛选出60人，到北京接受再次体检，也就是复检。
60人分为四批，15个人为一批，杨利伟是第二批。
1996年8月，杨利伟到现在所在的航天医学工程研究所做特殊功能检查。查完了，只剩下20人。60个人当中，第二批选上了15人，选拔成功率比较高。杨利伟、聂海胜和景海鹏都是这一批。
1996年12月，全部测试结束，却没有宣布结果，只是要他们回部队等待消息。那年只选12个，这意味着，20个人当中有8个还将被淘汰。
1997年4月中旬，中国载人航天工程指挥部集中了多名着名专家，做最后的研究和挑选，最后从20个人中录取12个人为预备航天员。杨利伟在临床医学、航天生理功能指标、心理素质的测试中都达到了优秀，成为其中的一员。
这12个人，学历都在大专以上，驾机飞行都在800时以上，平均年龄32.8岁，大都有处置空中险情的经历。
神舟五号 准备发射
2003年7月，杨利伟经载人航天工程航天员选评委员会评定，具备了独立执行航天飞行的能力，被授予三级航天员资格。
从来没有一次飞行，像杨利伟那样，振奋着亿万人的心。
2003年10月15日晨，杨利伟进入飞船，按照规定程序有条不紊地进行着发射前的各项检查。
8时59分，0号指挥员下达了“1分钟准备”的口令。火箭即将点火。指挥大厅里充满紧张气氛，许多观看飞船发射的人，紧张得连一切在瞬间仿佛凝固了。
杨利伟在飞船内安稳地目视着前方，静静地等待着那辉煌一刻的到来。医学监视仪器显示，杨利伟的心率：76次／分。据国外有关资料显示，发射前航天员因为激动或紧张，心跳一般都要加快，有的达到140次／分。
指挥大厅里传出了清晰的口令：“10、9、8、7、6……”这时，屏幕上出现杨利伟向大家敬了一个标准军礼的画面。全场顿时掌声雷动。一位老专家激动得满眼泪花，不住地说：“杨利伟，好样的！”
事后，这位老专家向记者说，在这样的特殊时刻，杨利伟敬礼向大家致意告别，心里想的是大家，唯独没有他自己。这不仅体现了杨利伟坚强的意志，良好的心理素质，更展现了杨利伟的人格魅力。
飞船起飞了。飞向了太空。从飞船的舷窗往外望去，杨利伟看到了深邃而美丽的太空。他激动地告诉大家：“我看到美丽的太空了。”
这时，大家想起了一个故事。发射前，杨利伟参加飞船模拟发射演练。按照飞行程序，飞船起飞后3分20秒左右，罩在座舱外的“整流罩”将被抛除，航天员在此时可以看见舷窗外的天空。但在演练时，这只能是一种想象中的景况，不会实际发生。因此，指挥大厅里的老总们谁也没料到航天员在此时会有什么反应。
演练在进行，飞船座舱内的杨利伟在一丝不苟、忙而不乱地做着各种规定动作。程序刚刚走到3分20秒，指挥中心大厅里传来杨利伟响亮的报告声：“整流罩抛除，我看到窗外的天空了！”
专家们惊讶地问航天员系统总指挥兼总设计师宿双宁：“你们的航天员训练得这么好，连这都知道？”宿双宁自豪之情油然而生：“开玩笑，你都知道，他还能不知道？！”
为了这个“都知道”，杨利伟付出了太多的艰辛和巨大的努力。
“神舟”五号飞船发射准备阶段，经专家组无记名投票，杨利伟以其优秀的训练成绩和综合素质，被选入“3人首飞梯队”，并被确定为首席人选。
杨利伟全身心地投入了“强化训练”。“飞船模拟器”成了杨利伟的“家”。飞船模拟器是在地面等比例真实模拟飞船内环境、对航天员进行航天飞行程序及操作训练的专业技术训练场所。飞船从发射升空到进入轨道，再调姿返回地球，持续时间几十个小时甚至上百个小时，飞行程序指令上千条，操作动作有100多个。舱内的仪表盘红蓝指示灯密密麻麻，各种线路纵横交错，各种设施星罗棋布。要熟悉和掌握它们，并能进行各种操作和故障排除，只有靠反复演练。于是，杨利伟把能找到的舱内设备图和电门图都找来，贴在宿舍墙上，随时默记。他还用小型摄像机把座舱内部设备和结构拍录下来，输入电脑，刻制了一个光盘，业余时间有空就放来看。
他自信地告诉记者：“现在我一闭上眼睛，座舱里所有仪表、电门的位置都能想得清清楚楚；随便说出舱里的一个设备名称，我马上可以想到它的颜色、位置、作用；操作时要求看的操作手册，我都能背诵下来，如果遇到特殊情况，我不看手册，也完全能处理好。”
后来，在5次正常飞行程序考试中，他取得了1个99.5分，1个99.7分，3个100分的好成绩，专业技术综合考评排名第一。正因为杨利伟对飞船飞行程序和操作程序烂熟于心，在21小时23分钟的飞天之旅中，他的全部操作没有出现一次失误。
飞船进入了太空轨道。这时，杨利伟突然感觉到身体似乎要飘了起来，他清醒地意识到，飞船已经脱离地球引力，来到了太空。在他还来不及体验失重的奇妙感受时，就觉得好像头朝下脚朝上，十分难受。他意识到这是在太空失重状态下出现的一种错觉，如果不及时克服，就很可能诱发“空间运动病”，影响任务的完成。他用平时训练的方法，凭着顽强的意志，强迫自己在意识上去对抗和战胜这种错觉，很快就调整过来，恢复了正常。
飞船在飞行。舷窗外，阳光把飞船太阳能帆板照得格外明亮，那下边就是人类的美丽家园。蔚蓝色的地球披着淡淡的云层，长长的海岸线在大陆和海洋间清晰可辨。飞船绕着地球以90分钟一圈高速飞行。一会儿白天，一会儿黑夜。黑白交替之间，地球边缘仿佛镶了一道漂亮的金边，景色十分迷人。杨利伟拿起摄像机，赶紧把这壮观的景色拍摄下来。他不由得从心里腾升起从未有过的强烈自豪感，为中国人飞上太空感到骄傲。他郑重地在飞行手册上写下了“为了人类的和平与进步，中国人来到太空了！”
飞船飞行到第七圈时，他又在太空展示了中国国旗和联合国旗，表达了中国人民和平利用太空，造福全人类的美好愿望。
飞船总设计师高度评价杨利伟的太空飞行：“不是一般的成功，而是非常成功；不是一般的完美，而是特别完美。”国外媒体和航天员同行也一致认为，这是一次完美的飞行。杨利伟在太空飞行中的杰出表现，让世界再次对中国及中国的航天英雄刮目相看。他于2003年10月15日执行中国首次载人航天任务。