周培源于1933年在西南联合大学时即开始进行不可压缩粘性流体的充分发展了的湍流理论研究，提出用求湍流剪应力（与二阶速度关联函数成正比）和三阶速度关联函数满足动力学方程的方法来建立普通湍流理论。30年代末，他首先提出，用湍流脉动方程（亦称涨落方程，即N－S方程和平均运动方程之差）作为处理湍流的出发点，并初步形成求解平均运动方程和从湍流脉动方程推导出来的二阶和三阶速度关联所满足的动力学方程的湍流理论。这一思想发表在《中国物理学报》1940年第1卷第4期上，并在1945年得到新的发展。
由于湍流脉动方程是非线性的，因而从湍流脉动方程导出的二阶和三阶以上的脉动速度的关联方程也是不封闭的，即方程出现了更高一阶的脉动速度关联项作为未知项。1945年，周培源首先提出了截断方法，即将关联方程中出现的高阶关联项略去。同时，还对这些关联方程中出现的脉动压力梯度和脉动速度的关联项以及湍流耗散项也提出了处理方法。这种处理方法集中在他于1945年发表的《关于速度关联和湍流涨落方程的解》一文中，这对当时和现在而言，对推进国际流体力学特别是湍流理论的研究，产生了不可低估的重大影响，“迄今仍被称为现代湍流模式理论的奠基性工作”。
关于速度关联和湍流涨落方程的解冲，周培源提出两种湍流运动求解法：第一种是逐级逼近法，即求解平均运动方程和从脉动方程推导出的二阶或三阶速度关联函数所满足的动力学方程（偏微分方程），这一方法的最原始模型是周培源在1940年首先提出的；第二种是，“同时直接求解平均运动和湍流脉动方程以及相应的连续性方程来解决一般湍流问题”，把平均运动方程和脉动方程一同联立求解。但这种方法所涉及的方程组较为复杂，周培源说：“是一组非线性的偏微分积分方程式，在一般剪切湍流运动下求解这组方程是极为困难的，并且指出：“在充分发展了的湍流场中，有两类物理量，一类是平均量及其微商，它们是坐标的慢变函数；另一类是脉动量，它们是坐标的快变函数，两种量在方程中同时出现，需很大的计算量”。
限于40年代计算条件，在当时要联立求解平均运动方程与脉动方程是不可能的。所以，周培源最初只计算了少数简单的流向问题。随着高速电子计算机的诞生、运用和湍流数值计算技术的发展，他于1945年提出的第二种求解法，在60-70年代开始受到国际上的极大重视，80年代中期得到较快的发展，并逐渐形成现代湍流模式理论。1987年，周培源在总结截断法的基础上，进一步提出了奇阶截断和逐级逼近迭代的封闭方法，这一新的方法的思路是：逐级在偶数阶关联方程中截去高一阶的奇阶关联项，从而得到一组封闭方程；再进行级与级之间的数值迭代；以提高结果的精确度。在这一新的思想指导下，周培源和陈十一“从湍流的雷诺平均运动方程和逐阶关联的动力学方程出发，引进准相似条件和对关联方程中耗散项的假定，利用逐级近似法发展了湍流理论。”
1990年，他和黄永念、孟庆国合作，给出了不可压缩平面湍流混合层的一级近似解。“考虑连续性方程，平均运动方程和二阶脉动速度关联方程，忽略二阶脉动速度关联方程中的三阶关联项。并引进自模拟假设，得到了和实验符合的平均速度，二阶脉动速度关联项和湍流微尺度的理论计算结果。”1993年，他与林建忠、黄永念等人，将平面湍尾流的一级近似解作为已知量，代入湍流脉动速度方程中，在微尺度范围内，采用谱方法对该方程迸行数值求解，得到了和实验结果符合的二阶、三阶、四阶脉动速度关联函数的计算结果。以上这些理论结果与国际30多年来所发表的实验数据相吻合；被誉为“现代湍流数值计算的奠基性工作”。
60余年来，周培源还在流体力学领域的很多方面都有卓有成效的深入的研究，建树极高。如；《论发现外观应力的雷诺方法的推广和湍流的性质》（1940年）、《论湍流涨落方程的速度相关性及其解》（二945年）、《二种不能压缩气体的分片合流运动》（1947年）《涡球在粘性流体中的运动》（1955年）、《均匀各向同性湍流在后期衰变时的涡性结构》（1957年）、《湍流理论的近代发展》（1957年）、“自由湍流的后期运动”（1958年）、“流体动力学简介”（1958年）、“卢、涡量脉动的相似性结构与湍流理论”（1959年）、《高雷诺数下的均匀各向同性湍流运动》（1962年）、《均匀各向同性湍流的涡旋结构的统计理论》（1975年）、“OntheconditionofPeudo－slmlarltyandthetheoryofturbu－Lnce’（1985年）、“不可压缩流体的湍流理论”（1988年）、平面湍流混合层的准相似性理沦（1990年）、械解脉动速度关联函数的新方法及其在平面湍尾流中的应用（1993年）、不可压缩均匀各向同性湍流的统计理论）（1993年）。此外，他还有多项重要研究成果发表在国内外重要学术期刊上。
周培源曾于1979年受中国科学院的委派率我国的科学代表团赴日本访问，应邀在日本东京大学作题力《流体力学湍流的研究进展》的学术报告。1980年8月在加拿大多伦多举行的国际理论与应用力学大会（湍流组）上和同年在印度班加罗尔举行的第一届亚洲流体力学大会上报告了他的近年研究成果，深受国际同行的高度赞誉。
80年代后期和90年代初期，他不顾年迈体弱，还与他的同事、学生们一道潜心研究，将“逐级逼近迭代法”推广到高级近似中去，并用来求解其他发展了的湍流运动，而且在得到脉动速度后，任何阶的速度关联函数均可简捷地计算出来。有了这种“逐级逼近迭代法”，今后湍流理论的研究，便可避免“以往求解高阶脉动关联函数时必须联立求解一系列不同阶的脉动速度关联方程所带来的繁锁而又方程不封闭问题。”他自己在1945年所提出的、至今国际未能解决的联立求解平均运动方程和脉动方程的困难课题得到突破性的进展，为后人的研究奠定了坚实可靠的基石，指明了方向，开辟了新的道路。
通常而言，中青年时代是科学家从事科技事业的黄金阶段。但周培源的科技事业的黄金阶段一直延续到耄耋之年。从1981一1993年，他和他的学生、同事共发表24篇科学论文，其中7篇重要论文都是周培源自己研究撰写以个人名义发表的，其它论文也大多是周培源主持研究共同撰写的。一位科学家在如此高龄获得如此丰硕的科研成果实属罕见！周培源作为杰出的科学家，在引力理论和湍流理论两个重大而困难的领域中进行了一系列的探索，取得许多重要成果。1980年他获得美国普林斯顿名誉法学博士的称号，1982年获我国国家自然科学奖，1980年和1985年两次获得了美国加州理工学院“具有卓越贡献的校友”奖。被国内外学术界公认为我国的科学先驱。他的学术成就与科学贡献必然永远载入科学史册。
高风亮节留世
1929年9月，在结束了5个春秋的海外求学生涯以后，刚刚过了27岁生日的周培源受聘回到阔别5年的母校，成为国立清华大学年轻的物理学教授。30年代初至40年代末，他虽然多次出国，而国内战火纷飞，祖国前途未卜，但他始终不能将自己的生命之树移植在异国他乡，总是在学术上卓有成就之后便返回祖国。周培源在数十年的科学生涯中，为振兴中华民族、促进全人类的文明、和平与发展，作出不懈的努力，奉献了毕生的精力。他被看作是中国最真诚的和平愿望的象征，被誉为“和平老人”，并于1985年当选为中国人民争取和平与裁军协会会长。周培源人格魅力，特别是高风亮节一直铭记在后人心中。
1、坚定不移的政治信念
作为一名科学家，周培源在新中国成立前，一直以他那特有的敏锐眼光、冷静而科学的态度，审视着中国的前途和发展。抗战期间，他就是以实际行动，坚持以传播科学知识，进行教学和科学研究工作，来实现抗日救国的。
1947年2月，周培源毅然携夫人及三个女儿乘船离开旧金山经上海干4月中旬回到北平，积极投身于护校斗争，幸运地迎接了1948年七月中旬清华园的解放和1949年1月8日北平的和平解放。周培源还将爱女周如雁送入人民解放军，随军南下参加解放全中国的战斗。他高度信任和热爱中国共产党，坚决拥护中国共产党制定的教育、科技方针和知识分子政策等各项正确的路线、方针、政策。1959年，周培源加人中国共产党，实现了他多年的愿望。他所领导的民主党派——九三学社，一贯旗帜鲜明地和中国共产党保持高度的一致。
他强调，物理学工作者必须认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想，掌握辩证唯物主义的思想方法，建立无产阶级的世界观和人生观。他不仅要求他人，而且身先士卒，做出表率。
2、忠诚无畏的爱国情操
周培源一生爱憎分明、疾恶如仇，是一位赤诚的爱国主义者。“科学为祖国”，这是周培源的一贯思想和行为。1937年，正当他在爱因斯坦门下潜心研究广义相对论并取得成就时，日本帝国主义全面侵华开始。周培源再也不能安于纯理论的研究了，他突击学习弹道学、空气动力学等能直接服务于抗战的应用基础科学，井着力开拓有用于抗战的湍流理论。他不仅自己身体力行，还积极引导学生。何泽慧教授和王大瑜教授，一位留学德国，一位留学英国，学成回国后，都为祖国的国防事业作出了卓越的贡献。他们的爱国思想的确立，与周培源的谆谆教导有很大的关系。周培源一生中曾多次去国外留学、讲学、研究、访问、参加国际会议，也有多次被高薪聘请和国内外亲友劝阻挽留的机会，但他从不为之所动，每次完成任务就及时回国。
从70年代初开始，周培源为解决在国际学术会议及国际各种学会中“两个中国”的问题，和这些国际学术组织据理论争，经过前后十年艰苦不懈地努力，终于使国际科学学会联合会修改了会章，从而为我国各种学会参加国际学术组织扫除了障碍，弘扬了中国在科学界的国际地位。例如1982年9月，周培源代表中国科协去英国剑桥大学参加国际科学联合会理事会代表大会，“这次大会恢复了中国科学技术协会在该理事会内的全国会员席位”；1984年10月8日，中国物理学会副理事长周光召教授率团参加国际纯粹和应用物理联合会代表大会，在这次会上，中国物理学会被通过接纳入国际纯粹和应用物理联合会，为此，理事长钱三强教授曾说：“周培源等同志，为我会加人国际学术组织做了不少工作。”
周培源除了以勤奋工作报答祖国和人民外，还以特有的方式表达对祖国对人民的赤诚之心。1987年，他将祖传的26间共600多平方米的家乡住宅捐献给江苏省宜兴市科协，作为家乡人民开展科普活动的场所。1989年11月1日，他和夫人把他们数十年省吃俭用搜集收藏的145幅珍贵古书画（其中最有价值的是传世绝少的元末明初大画家徐渭的《峰下醉吟图》）捐献给无锡市博物馆。
3无私敬业和忘我工作
周培源先生一生“不为名、不为利、一心为人民、一心为革命”的信条，为他敬业奉献和忘我工作提供了精神保障。他总是说：“我们应当埋头苦干，讲究实效，不断提高学术水平，多出成果，多出人才。”
他从在清华任教时开始，就养成了事必躬亲的习惯，83岁高龄还和马世骏教授等专家亲赴辽宁沈阳进行实地考察，对东北地区生态建设提出十条建议。他87岁高龄受命亲自率团赴湖北、四川实地考察，对三峡工程的建设提出了十分中肯、极富价值的意见与建议。这是对工作极端负责的具体表现，也是弘扬敬业精神的结果。周培源数十年来，除教学、科研外，还身兼数职。他既是教授、科研人员、学校行政领导、社会活动家、学术团体的主要负责人、民主党派中央负责人、国家领导人。还是多种学木刊物的主编或编委，如：他是《物理学报》1933年创刊时的九名编委之一，一直担任到1950年；他是《力学学报》第l一4届编委，从1957年创刊直到1959年编委会第5届换届；他是《北京大学学报》《自然科学讨》1952一1985年间的主编，等等。
他公务繁忙，教学科研任务重，但他大事讲认真，小事决不马虎，身居高位，从不摆领导和科学家的架子，尤其对一些基层单位或人员的请求，也是事事有着落，件件妥安排，毫无厌烦之感。他一生中为不少知名或不知名的作者的专著、科普作品、书籍作序，写前言、书名，还为刊物题写刊名或题词。