洗澡使他发现了浮力原理，这便是后来用途广泛的阿基米得定律。
2000多年前，叙拉古国的国王希耶罗让一名匠师用纯金做一个王冠。
王冠做好后，大臣拿在手中掂了掂，怀疑它不是用纯金做的。
国王一听大发雷霆，马上派人将那个匠师叫来质问。匠师回答说：
“我已经把那些黄金全部用来做王冠啦，不信把王冠称一称就知道了。”
于是，大臣把王冠放在秤上称了一下，果然，正如匠师所说的，它的重量恰好是国王所给黄金的重量。
大臣又提出来：“不过，陛下，匠师也许会把一部分纯金换成银，而又把王冠做到一样重。”国王点了点头说：“哦，也有可能，但你怎么知道呢，难道要把王冠掰开来看里面吗？”是啊，要把为了祭神而特地费了很大工夫做出的这个王冠随随便便地毁掉，也是不行的。
于是，国王找来当时着名的学者阿基米得，请他解决“王冠之谜”。
国王对阿基米得说：“你能不能不损坏王冠，而确定它究竟是纯金做的还是掺了银的？”阿基米得一下被这个问题难住了。
一天，他边想这个问题边去洗澡。当他进入浴盆时，发现热水溢出了盆外，“唉，真可惜！要流掉像我的身体那么多的水呢！”阿基米得突然领悟到了什么，“啊！我知道了！”他欣喜若狂，竟忘了穿衣服，光着身子边跑出澡堂边喊道：“我知道了！我知道了！”阿基米得飞也似的跑回家中，开始做此后举世闻名的浮力原理实验。
浮力原理也称为阿基米得定律，即：浸入液体中的物体所受的浮力跟它所排出的液体的重量相等。当时他想，金的比重比银大（1立方厘米的金重19.3克，而同样体积的银只有10.5克重），王冠里面如果使用了银，其体积必然增大，放在盛满水的容器里，溢出的水肯定比同样重量的纯金要多。
于是，阿基米得将与王冠重量相等的纯金块放进盛满水的容器里，测一下有多少水排出，再把王冠放进盛满水的同一个容器里，如果王冠也是纯金的，就会溢出与金块等量的水。可结果发现，王冠排出的水要比纯金块排出的水多得多。这样，阿基米得就清楚地知道了那个王冠不是用纯金做的。
不用说，那个匠师当然受到了非常严厉的惩罚。
浮力原理后来得到了广泛的应用，潜水艇的沉浮，气球和飞艇的飞行，打捞海底沉船，制造巨型舰船等等，都离不开浮力原理——阿基米得定律。