我们先假设伟尼和戴尔的帽子都是白色的，可是会场上只有两顶白帽子，那么此时比杰就应该立刻回答出自己的帽子是蓝色的。因此，伟尼和戴尔所戴帽子有以下两种可能：一、一顶白色帽子和一顶蓝色帽子；二、两顶都是蓝色帽子。因为戴尔看得到伟尼的帽子，所以伟尼戴的帽子假如是白色的话，那就符合“一”种情况，这样戴尔就应该回答出自己帽子是蓝色的才对，而他之所以回答不出来的原因，是因为伟尼所戴帽子的颜色是蓝色的。
数字游戏
小麦是36岁，夏琳是38岁，阳光是37岁。你算对了吗？
从这三个人的对话中可以推测，假设小麦的年龄是三个人里面最大的，那么她说的两句话都应该是真话，然而她的第二句话不符合题意要求，所以，小麦的年龄不是最大的那个人。假设夏琳的年龄是最大的那个人，那么夏琳所说的两句话就应该是真话，那阳光说的第一句话也是真话，由上文得知，小麦所说的两句话和阳光所说的第二句话就都应该是假话。所以，小麦的年龄是6的倍数，又知她们三个人的年龄是在31岁和40岁之间，那么小麦只能是36岁，而阳光就是37岁。由于小麦所说的都是谎话，那夏琳的年龄就不是39岁只能是38岁。根据上文推理分析，阳光的年龄也不是最大的。因为，假如阳光是最大的那个人，那么，阳光所说的两句话和夏琳所说的第二句话是真话，小麦所说的两句话和夏琳所说的第一句话就都是谎话。这时小麦的年龄应最小，而阳光又比小麦大一岁，夏琳就只能比阳光的年龄大或比小麦的年龄小。这样的结果与题中给的条件不相符合，所以阳光不是年龄最大的那个人。
猜数字
小陈额头上的数字是4，小刘额头上的数字是5。
根据文中所说，这两个数字不会太大，否则是很难猜到的。在这里先假设小刘为第一猜测人，在小王第一次向他们两人发问时，这时只有当小陈额头上的数字为1时，小刘才可能猜测到自己额头上的数字是2，但他们两个第一次是猜错的。因此，在小王第二次发问时，假如小陈额头上的数字为2，但在第一次提问时，小陈是没说话的，所以小刘猜想自己肯定是3，而此时小王再次摇头，这次二人的想法也是错的，所以没有数字2。当小王第三次发问时，若小陈为3，则自己为2或4，而小陈在第二次提问时无语，所以自己为4，而无人猜到，所以4排除；而第四次时，由于小陈在第三轮依然无语，而小刘率先知道，所以小陈无疑是4，自己就是5，因为若自己是3，小陈在第三次就能猜到。
谁是案犯
我们先假设尔恩是杀人犯，这样一来戴伟说的话就不是实话，而尔恩说戴伟说的是真的也与实际不符，所以尔恩不是杀人犯；假设杰斯是杀人犯，那么戴伟说的话是实话，而杰斯说戴伟在撒谎则又不符合事实，所以杰斯不是杀人犯；假设戴伟是杀人犯，那么他说尔恩没有杀人是真实的，这与杀人犯说了实话相符合，所以杀人犯就是戴伟。
一幅犯了低级错误的画
中古时期绘画都是在现实主义基础上所画，该幅画中第三个武士手里拿的剑是根本不可能拔出鞘的，所以收藏家一眼就看出是伪造的。
商店的常客人数到底是多少
常客人数为168人。假设我们把常客的人数设为“X”，那么就可以列出以下等式：X=X/2+X/4+X/7+X/12+4，故最后求得X＝168。
推测营业时间
在周五这一天，三家是全部开门营业的。
假如周日是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）（2）和（4）的内容，超市就是在周日、周一和周三这三天中关门休息。但根据（3）的内容，这样的推测是错误的。如果周一是文中所说的连续六天中的第一天，那么根据（2）和（4）的内容，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家全都要开门营业，所以这样的推测也是错误的。如果周二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4）的内容，百货商店只能在周二、周六和周日这三天中关门休息。但根据（3）的内容，这样的推测也是错误的。如果周三是文中所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4）的内容，银行只能在周日、周一和周五这三天中关门休息，而超市只能在周日、周四和周六这三天中关门休息。但根据（3）的内容这样的推测也是错误的。如果周四是文中所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4）的内容，银行只能在周二、周六和周日这三天中关门休息。但根据（3）的内容，这样的推测也是错误的。假如周五是文中所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4）的内容，超市只能在周一、周六和周日这三天中关门休息。但根据（3）的内容可得知，这样的推测也是错误的。所以说，周六是文中所说的连续六天中的第一天。即根据（1）、（2）、（4）的内容，可以知道（C代表关门休息，O代表开门营业）：
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从上面的表格可以很清晰地看出，在周五这一天，这三家是全都开门营业。根据（1）和（3）的内容，超市不可能在周三或周六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。
诚实国与说谎国
这位游客向他们问的问题是：“请问，你们的国家怎么走？”这位游客之所以要问这样一个问题，是因为回答他的无论是哪一国人，他的回答肯定都指向诚实国，这样一来游客就得到了自己想要的答案。
纸牌游戏
黑桃是王牌花色。根据（1）、（2）和（3）内容可知，此人手中的四种花色的分布是以下三种可能情况之一：（a）1237，（b）1246，（c）1345。根据（6）的内容，情况（c）被排除了，因为其中所有纸牌的花色都不是两张牌。根据（5）的内容，情况（a）被排除了，因为其中纸牌任何两种花色的张数之和都不是6。所以，情况（b）是事实上的纸牌花色分布情形。根据（5）的内容，其中不是应该有两张红心和四张黑桃，就是应该有四张红心和两张黑桃。根据（4）的内容，其中不是应该有一张红心和四张方块，就是应该有四张红心和一张方块。所以综合（4）和（5）的内容可得出，其中一定有四张红心和两张黑桃。因此，黑桃是王牌花色。且此人手中有四张红心、两张黑桃、一张方块和六张梅花。
差距为什么这么大
该题的一个合理解释是：向东的地铁比向西的地铁在到达该地铁站时快了一分钟，也就是说向东的地铁在到达该地铁站后，过了一分钟向西的地铁才到达。
这样一来，向东的地铁再间隔9分钟后另一班向东的地铁又到达，而向西的地铁总比向东的地铁晚一分钟，如此当然东去的可能性是百分之九十。
让陈文贵产生困惑的原因是，他只注意到同一方向的地铁到站的时间间隔是一样的，而没有注意到反方向开的地铁到站的时间间隔是不一样的。
游泳比赛
假如甲是第一名，那么他所说的两句话都是假话，而“得了第一名的那个人至少说了一句真话”，所以甲肯定不是第一名。假如乙是第一名，那么他们这些人所说的话至少有三句话是真的，而这些话中只有两句是真话，所以乙也可能是第一名。假如丁是第一名，那么他所说的两句话也没有一句是真话，所以丁也不可能是第一名；假如丙是第一名，那么他说第二句话是对的，而第一句话应是错的，根据丙说的“我比丁先到达终点”这句话是假的，那么他应刚好比甲或乙先到达终点，即第二名不是甲就是乙。假如第二名是甲，那么他说“我不是第一名”则是真的，而接下来乙说“我不是第二名”那也是真的，所以甲不是第二名，第二名应该是乙。接下来甲还是说对了一句，那么乙所说的两句都不是真的，所以甲应该是第三名，而丁则是第四名，他所说的两句也都不是真的，所以丙肯定就是游泳冠军。这四个人的名次分别是：丙、乙、甲、丁。
好奇怪的一个家庭
这个小孩子是一个女孩。
假如这个小孩子是个男孩的话，那么第二个说话的肯定就是母亲，那么她说的第一句话肯定是在撒谎，而第二句话才是真话。可是，在家庭里的男孩子们没有撒谎的习惯，所以这个假设是错误的。假如说这个小孩子是个女孩，那么第一个说话的人是父亲，这样一来第二个说话的人就是母亲，她说的第一句话则是实话，而第二句话就是假话。在这种情况下，小孩应该说真话，说的是“我是个女孩”。但是这表示第一个说话的人在撒谎，可是男子不能撒谎，所以说这个假设也是错误的。经过这番推理，第一个说话的人是母亲，小孩子说“我是个男孩子”，因此母亲和孩子说的第一句话全部都是假话。
谁是最佳网球选手
最佳选手是科特先生的女儿。
由文中条件（2）知，最佳选手和最差选手的年龄相同；由文中条件（1）知，最佳选手的孪生同跑和最差选手不是同一个人。所以，这四个人中有三个人的年龄相同。由于科特先生的年龄肯定是要大于他的儿子和女儿，因此年龄相同的三个人肯定是科特先生的妹妹、儿子和女儿。由此可知，科特先生的儿子和女儿必定是内容条件（1）中所说的孪生同胞。所以，科特先生的儿子和女儿有一个就应该是最佳选手，由条件知道，科特先生的妹妹是最差选手。根据内容条件（1）得知，最佳选手的孪生同胞一定是科特先生的儿子，而最佳选手就是科特先生的女儿。
圆圈里有几个女孩
根据题目的内容，与安娜相邻的人既可以是两个女孩，也可以是两个男孩。假如与她相邻的人是两个女孩的话，那么安娜必定在她们左右。既然这两个女孩的左右之一是安娜（女孩），那她们另外一边也必然是个女孩。这样一来，整个圆圈就都是女孩子了。可是，该圆圈有12个男孩，所以与安娜相邻的两个人一定是男孩，这两个男孩又都在安娜和另一个女孩左右。因此，整个圆圈就是在这种交替模式下继续的，所以女孩的人数与男孩的人数应该是一样，也就是说都是12个。
性别游戏
老年人和年轻人是父女关系。
五边形的房间里一共住了多少人
当天晚上一共有55名假话家族成员住进了五边形的房子里。
因为只有自以为是的家族成员才有可能说自己是假话家族的，可是这对于真话家族的成员来讲就是撒谎，而对假话家族的成员来说就是说了实话。所以，说自己是假话家族的小组肯定就是自以为是家族的成员，人数一共是30人。因此，那个小组里自以为是家族的成员就变成了假话家族的成员。同样道理，只有假话家族和自以为是家族的成员才可以宣称自己是自以为是家族成员，所以宣称自己是自以为是家族成员的小组就肯定有15名假话家族成员，另外15名则是自以为是家族成员。自以为是家族的成员身份没有变，宣称自己是真话家族成员的小组是由3种家族的成员构成。按条件，他们都可以说自己是真话家族成员，所以在这个小组里，l0名自以为是家族的成员就变成了真话家族的成员。因而，最后的结果是：有l5名自以为是家族的成员（这15人对自己身份的表述是实话）；20名真话家族的成员（10名本来就是真话家族的成员，10名原先是自以为是家族的成员）；55名假话家族的成员（10名撒谎说自己是真话家族的成员，15名撒谎说自己是自以为是家族的成员，30名自以为是家族的成员变成了假话家族的成员）。这样一来，根据题意住在五边形房子里的人是假话家庭，所以当天晚上住在里面的人一共有55个人。
童谣里的算术题
我们先是进行以下的逐步分析：“虫虫虫虫×飞”的最后结果是不是五位数呢？我们如果仔细分析就会发现，它绝对不是五位数。因为等式右边的“虫子”两字的最大可能是“98”，如果要把98平方后，然后再加上一个三位数，这样一来虽然有可能达到五位数，但是还不是最大数，可得出的结果为：98×98+765=10369。而这等式的左边有可能是“9999×飞”，假如它是五位数“飞”起码就为2，这样一来可得式为：9999×2=19996，不过它已经大于了10369，所以该等式无论如何都是不可能成立的，因此“虫虫虫虫×飞”必然要是四位数。要使“虫虫虫虫×飞”等于四位数，那么“虫”字就有可能为9，8，7，6，5，这时的“飞”就一定为1，或者“虫”字是4。这时“飞”字是1，2或者“虫”字是3，这时“飞”字是1，2；或者“虫”字是2，这时“飞”字是1，3，4或者“虫”字是1，这时“飞”字是2，3，4，5，6，7，8，9。假如“虫”字是7的话，那么等式的左边就为7777。“子”取最大值9，那么就可得出79×79=9241，7777-6241=1536，这样也是一个四位数，而“一大堆”是一个三位数，这又与题意不符，因此“虫”字就必须取比7大的数字。假使“虫”字取8数字，那么等式左边为8888。这时“子”字若是取7数字，那么“一大堆”又会变成一个四位数，这又与题意相背离，因此“子”字就只能取9。通过计算，我们可知“一大堆”等于967，可见“一大堆”中的“一”字代表数字9，可是9已经被“子”字用过了，这与题意又相矛盾，所以“虫”字取值为8也是不对的。假如“虫”字取9数字，那么等式左边就是9999，这时“子”字要是取8，7，5，4，3，2这几个数字，那么可以得出的结果就会都与题意相背离，所以“子”字就只能取6数字。然后经过计算，我们可知“一大堆”等于783。整个算式就是：9999×1=96×96+783。同理，“虫”字取其他数字，那么都会出现与题意相背离的情况，因此这个解法是唯一也是正确的。
谁是以后的预言家
题中给出了预言家是四位少女中的其中一个，假如萝莉的预言正确，那么绮花将会是特尔斐城的预言家，可是这样一来绮花的预言也是正确的，结果就将出现两个预言家，因此这种假设是不符合题目中所设条件的。所以，萝莉不是后来的预言家。萝莉既然不是预言家，那么绮花后来也没有当上预言家，所以绮花的预言也是错的。而绮花预言：“以后竖琴演奏家不会是蒂米。”既然这个预言是错误的，那么蒂米在日后就肯定是竖琴演奏家。如此一来，就排除了萝莉、绮花、蒂米，结果推理得出预言家是凯丝。因为蒂米的预言是错的，所以以后她也没有与一个叫阿特克赛克斯的男人结婚。
奇怪的两代人
当天是星期四。