莱布尼茨发明的二进制是否来源于《周易》
二进制是现代计算机技术最基本的一种数制,也许它的发明者莱布尼茨也想不到二进制的应用会如此广泛,他更想不到的是,今天人们对他发明二进制的由来争议得如此激烈。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
现在,在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆仍然保存着一份弥足珍贵的手稿,其标题为:“1与0,一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范,因为,一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨的手迹。
莱布尼茨是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家,一位举世罕见的科学天才,和牛顿同为微积分的创建人。他早年曾就读于莱比锡大学,担任过外交官、宫廷顾问、图书馆馆长等职务,是柏林科学院的第一任院长。他改进了帕斯卡的加法器,设计并制造了一种手摇的演算机,提出了和中国“先天八卦”相吻合的二进制,影响到后代计算技术的发展。在逻辑学上,最先提出充足理由律,并用数学方法研究有关的逻辑问题,是数理逻辑的先驱。
据说,公元1700年左右,莱布尼茨从一位友人送给他的中国“易图”(八卦)里受到启发,最终悟出了二进制数之真谛,但是也有人不赞同这样观点。关于莱布尼茨发明二进制与《周易》有关与否,至今仍众说纷纭。
有的学者认为《周易》中含有二进制数学思想,以二进制法厘定64个六爻卦的方法,因每卦由六条线组成,把0 代表——(阴),1 代表——(阳),从而算出每卦的次序。这些人人认为《易经》为西方科学家所认识,便是由莱布尼茨开始的。传说莱布尼茨年轻的时候,游历巴黎,在那里发明了对数表,顿觉自负,恰好一个曾经到过中国传教的教士带了一轴名为《伏羲六十四卦方位图》,以拉丁文翻译的画卷送给他。莱布尼茨对此非常感兴趣,披阅之余,经常对它苦思冥想,终于想到了建立二进制,以二进制数学阐明六十四卦的奥义。
也有学者认为,17世纪末叶,莱布尼茨在与华传教士闵明我、白进等人的通信联系中知道了《周易》和八卦图。八卦是由八个符号组构成的占卜系统,而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号,莱布尼茨将其与他在1666年发明的二进制法相比较后,惊异地发现两者之间的思想和数学表达方式有着惊人的共同之处。因此,在莱布尼茨眼中,八卦图就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了,因此断言:二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。
当然,也有的学者认为莱布尼茨发明二进制与《周易》无关。他们认为《周易》卦序与二进制数学丝毫没有关系,它只是古代的一种卦术,并没有数学思想在里面。此外,从莱布尼茨发明二进制与其传教士白进的交往时间表就可以看出二者之间毫无关系。1679年3 月15日,莱布尼茨的《二进制数学》初稿脱稿,1696年,莱布尼茨重新关注二进制问题,设计了一枚二进制表为背面的纪念章图案送给奥古斯特大公。1697年,莱布尼茨开始与在中国的法国传教士白进交往,后来经过白进的介绍后发现中国的六十四卦图与二进制有共同点。通过白进与莱布尼茨的通信交往,可以确定莱布尼茨不是受伏羲六十四卦图的影响发明了二进制算术,因为白进所寄的伏羲八卦图晚于莱布尼茨的二进制算术发明。莱布尼茨在1716年以前,也曾试图通过说明在发明二进制之前没有见过先天图,来为自己辩解。在1703年5月18日他给白进的一封信中,表示自己在20多年前就已发明二进,1707年12月15日,在他给布尔盖的信中说道:“当初我创立二进制算术的原则时,对《易经》中的八卦是根本不知道的。”
究竟莱布尼茨在创制二进制之前是否见过《周易》呢?现在已经无法确切考究了,真正的答案只有莱布尼茨自己知道。也许他真的是自己创制了二进制,也许他从《周易》中获得了创制二进制的灵感,后因种种原因而没有说出实情,总之,这已经成了一个不解之谜。