西汉初年，采用的历法是秦朝的《颛顼历》。但《颛顼历》有一定的误差，随着农业生产的发展，人们渐渐觉得这种历法与习惯通用的春夏秋冬不合。公元前104年（元封六年），汉武帝采纳司马迁等人的提议，下令改定历法。
公元前104年（元封七年）农历十一月初一恰好是甲子日，又恰交冬至节气，是一个千载难逢的好机会。五月，汉武帝命公孙卿、壶遂、司马迁等人议造汉历，并征募民间天文学家20余人参加，其中包括治历邓平、长乐司马可、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡落下闳等人。
他们或作仪器进行实测，或进行推考计算，共提出了18种方案。对这18种改历方案，专家们进行了一番辩论、比较和实测检验，最后选定了邓平、落下闳提出的八十一分律历。把元封七年改为太初元年，并规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，到季冬十二月年终。
这种历法叫《太初历》，是我国最早根据一定规制而颁行的历法。《太初历》规定一年等于365.2502日，一月等于29.53086日；将原来以十月为岁首改为以正月为岁首；开始采用有利于农时的二十四节气；以没有中气的月份为国月，调整了太阳周天与阴历纪月不相合的矛盾。这是我国历法上一个划时代的进步。
《太初历》不仅是我国第一部比较完整的历法，也是当时世界上最先进的历法，它问世以后，一共行用了189年。
落下闳系统
《太初历》在天文观测数据的基础上，进行推算，形成了一个完整的系统。这个系统是以地球为中心的宇宙周期系统，是定性与定量相统一的系统，称为“落下闳系统”。共有10个基本的周期：回归年周期；置闰周期；日食周期；干支年周期；干支日周期；木星会合周期；火星会合周期；土星会合周期；金星会合周期；水星会合周期。
时间周期的创新
《太初历》确定了“以孟春正月为岁首”的历法制度，使国家历史、政治上的年度与人民生产、生活的年度，协调统一起来，改变秦和汉初“以冬十月到次年九月作为一个政治年度”的历法制度；《太初历》科学地规定了“以没有中气的月份为闰月”，使二十四节气这一周期的变化与春夏秋冬四个季节的变化协调配合起来。这一规定，从汉太初年一直用到明末，应用了近两千年。二十四节气这一有关农业气象的周期系统与日月星辰运行的天文周期系统统一起来，从历法中可较准确地预先告之季节，以便安排农业生产。
空间周期的制定
“落下闳系统”包括了日月及五大行星运行的“空间恒星背景”，即“二十八宿”。中国在公元前8世纪至公元前5世纪的《书经·尧典》中就写道：“日中星鸟，以殷仲春。日永星火，以正仲夏。宵中星虚，以殷仲秋。日短星昴，以正仲冬。”这就是以日与二十八宿的恒星来判定春夏秋冬四季。
《太初历》是我国第一部有完整文字和数字记载的历法，展现了中国古代关于宇宙图象的“代数结构”，意义远非通常理解的“历法”。它比之中国古代的“古六历”——黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历，有划时代的巨大进步。